Общие индексы количественных показателей в форме среднего индекса.

Сводный индекс может быть исчислен как средняя величина из индивидуальных индексов. Форма среднего индекса используется в тех случаях, когда в агрегатной форме индекс на основе имеющейся информации рассчитать невозможно. Однако, форму средней для этого нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу. В практике статистики в большинстве случаев принято все количественные индексы рассчитывать как средние арифметические,

Выведем средний арифметический индекс из агрегатного в общем виде.

(1.9.3)

Т.к. отсюда

Изменение же явления в абсолютном выражении определяется так же как и в агрегатной форме разностью числителя и знаменателя индекса и по содержанию является таким же.

(1.9.4)

Аналогично записываются все конкретные количественные индексы. Например, индекс физического объема продукции, где соизмерителем является цена (р):

а изменение товарооборота за счет цен это разность

Конкретные индексы количественных показателей в агрегатной форме и форме среднего индекса в приложении 1 (Таблица 1).

Общие индексы качественных показателей.

Построение общих качественных индексов в агрегатной форме.

Для построения общих качественных индексов в агрегатной форме следует помнить следующие правила:

В индексе изменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного периода (в числителе) к базисной (в знаменателе). Вес (соизмеримость) остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе (кроме случая, когда индексируемой величиной яачяется все произведение);

2. В индексах качественных показателей индексируемая величина качественный показатель ("х"), а весом является количественный показатель ("d"), который берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода ("I");( Исключение индекс производительности труда по трудоемкости)

З. При записи сводного индекса на первом месте (первым сомножителем) пишется индексируемая величина (х) а на втором вec (d) (правило не строгое, но необходимое во избежание механических ошибок);

4.Изменение показателя в абсолютном выражении определяется как разность числителя и знаменателя индекса (исключение индекс производительности труда по трудоемкости).

Тогда индексы всех качественных индексов (кроме исключения) в общем виде можно записать в виде формулы

(1.9.5)

(1.9.6)

Например, конкретный индекс цены: где - товарооборот (или стоимость произведенной продукции)

(1.9.7)

отчетного периода, a - - товарооборот (стоимость продукции) отчетного периода в базисных ценах, а разность

характеризует изменение товарооборота (стоимости продукции) за счет цен

"+" - увеличение,"-" уменьшение.

Исключением является индекс производительности труда по трудоемкости, т.к. трудоемкость - обратный показатель производительности труда и , следовательно, уменьшение затрат труда на единицу продукции означает рост производительности труда. Поэтому индекс производительности труда по трудоемкости определяется по формуле:

(1.9.8)

а изменение затрат труда определяется как разность знаменателя и числителя индекса, т.е,

(8.8) и означает

изменение затрат труда за счет изменения производительности труда.