Решение типовых задач к теме 1.8.: Статистическое изучение динамики.

Задача №1.

По данным о вводе в действие жилых домов (таблица 1) необходимо рассчитать

1, Цепные, базисные и средние:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2. Абсолютное значение 1

% прироста.

Таблица 1. Ввод в действие жилых домов, млн. кв.м.

Текущий	1	2	3		4	5
номер
Года t
Общая	7,0	6,5	5,9	5,5		4,9
площадь
млн.кв.м

Решение:

Представим расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста в таблице 2

t	yt млн.кв. м.	Абсолютный прирост ,млн. кв.м.
		Цепной	Базисный
1	7,0	-	-
2	6,5	6,5-7,0=-0,5	6,5-7,0= -0,5
3	5,9	5,9-6,5=-0,6	5,9-7,0= -1,1
4	5,5	5,5-5,9= -0,4	5,5-7,0=-1,5
5	4,9	4,9-5,5=-0,9	4,9-7,0=-2,1

t	Yt ,МЛН.КВ .м	Темп роста, %
		Цепной Трц -100	Базисный Tpб —100
1	7,0	-	-
2	6,5	(6,5:7,0)100=92,86	(6,5:7,0)100=92,86
3	5,9	(5,9:6,5)100=90,77	(5,9:7,0)100=84,29
4	5.5	(5,5:5,9)100=93,22	(5,5:7,0)100=78,57
5	4,9	(4,9:5,5)100=89,09	(4,9:7,0)100=70,00

t	Yt млн.кв.м.	Темп прироста,%		Абсолютное значение 1% прироста
		Цепной	Базисный	Yn-1:100млн.кв.м.
1	7,0	-	-	-
2	6,5	92,86-100=-7,14	92,86-100=-7,14	0,070
3	5,9	90,77-100=-9,23	84,29-100=-15,71	0,065
4	5,5	93,22-100=-6,78	78,57-100=-21,43	0,059
5	4,9	89,09-100=-10,91	70,00-100=-30,00	0,055

Для получения обобщающих показателей динамики развития определим средние характеристики % средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост равен:

то есть, в среднем ежегодно общая площадь вводимого жилья уменьшалась на 0,525 млн. кв. м. Определим средний темп роста:

то есть, в среднем ежегодно строительство жилья составляло 91,47 % уровня базисного года.

Средний темп пророста то есть в среднем ежегодно строительство жилья снижалось на 8,53 %.

Задача №2.

Имеются следующие данные о поголовье крупного рогатого скота на 1 января:

Годы 1-ый 2-ой 3-ий 4-ый

Млн. голов 60,4 61,0 60,3 69,2

Решение:

так как это моментный ряд с равным интервалом (1 год), то средний уровень ряда определяется по средней хронологической:

Задача №3.

Имеются данные об уровне запасов картофеля на начало года: Годы 1-ый 5-ый 6-ой

Млн. т. 2103 2170 1584

Решение:

так как это моментный ряд с неравным интервалом, то среднегодовой уровень определяется по формуле средней скользящей взвешенной:

Задача №4.

Численность работников организации с 1 января до 9 января была 180 человек, 9 января были приняты 7 человек, 15 января уволены 2 человека, 25 января были приняты 5 и уволены 10. До конца месяца изменений не было. Определите среднюю списочную численность работников организаций в январе.

Решение:

так как это интегральный рад с неравным интервалом, то средний уровень ряда определяем по средней арифметической взвешенной: