№37. Критерий согласия . Пример.

_{Постановка
задачи.}

_{Имеется
некоторая случайная величина} _{,
распределённая по закону} _{.
Формулируется утверждение} _(1),
где _{– предполагаемая функция распределения.
(1) – основная гипотеза (утверждение о
том, что} _{имеет конкретный вид). Ей противопоставляется
гипотеза} _{(она содержит все распределения, которые
могут быть, но не соответствуют основной
гипотезе) – альтернативная гипотеза
(} _).

_{Критерий
согласия} _.

_{Чтобы
использовать данный критерий, необходимо
составить группированную выборку:}

_{Составляется
статистика} _{– статистика Пирсона (} _{–
практическое значение выборки,} _{– объём выборки,} _{– вероятность попадания в} _{интервал, исходя из предположения закона
распределения).}

_{(отвергнуть
основную гипотезу и принять альтернативу),} _{(принять
основную гипотезу). Здесь} _{– значение статистики,} _{– выводы,} _{– квантиль распределения} _с _{степенями свободы порядка} _,
где _{– уровень значимости критерия (вероятность
отвергнуть гипотезу} _{,
если она на самом деле верна).}