Контрольные вопросы

1. Что наблюдается, если на кристалл падает поляризованный свет под углом к оптической оси?

2. Что происходит при падении света на границу двух сред под углом Брюстера?

3. Когда возникает полное внутреннее отражение?

4. Получите законы отражения и преломления электромагнитной волны?

5. Опишите, как измениться амплитуда плоско поляризованной волны, прошедшей через повернутый на угол φ поляризатор?

6. Объясните с позиций электромагнитной теории света явление двойного лучепреломления в одноосном кристалле?

7. При каком сдвиге фаз две перпендикулярно поляризованные волны распространяющиеся в одну сторону, имеющие одинаковые частоты и амплитуды дадут волну поляризованную по кругу?

Литература:

Н.И. Калитеевский, Волновая оптика, М., изд-во Лань, 2008.

С.Э. Фриш, А.В. Тиморева Курс общей физики, том.3, М., изд-во Лань, 2006.

Лабораторная работа № 12 Изучение естественного вращения плоскости поляризации

1. Цель работы

1. Изучение явления естественного вращения плоскости поляризации света.

2. Определение концентрации раствора сахара.

3. Определение удельного вращения плоскости поляризации.

2. Теоретическая часть

В некоторых кристаллах (например, кварце) распространение света вдоль оптической оси сопровождается поворотом плоскости поляризации. Явление поляризации оптического излучения состоит в упорядоченном изменении его векторных характеристик , , , со временем. Перечислим возможные способы этого упорядочения, т.е. виды поляризации.

1. Эллиптическая, при которой конец вектора описывает эллипс (с точки зрения условного «наблюдателя», смотрящего навстречу лучу). Это наиболее общий случай поляризации, возникающий в результате сложения двух монохроматических волн, которые распространяются вдоль одного и того же направления, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (см. рис.1).

Рис.1

2. Линейная (плоская) поляризация — в этом случае вектор не выходит из некоторой фиксированной плоскости, называемой плоскостью поляризации. При этом колебания вектора происходят вдоль прямой, являющейся пересечением плоскости поляризации и плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны.

3. Круговая — это поляризация, при которой конец вектора описывает окружность. Линейная и круговая поляризации являются предельными случаями эллиптической.

Покажем, как возникает эллиптическая поляризация световой волны.

Рассмотрим простейший случай плоской монохроматической волны частоты , распространяющейся вдоль оси OZ в положительном направлении. В общем случае E_x - и E_y - компоненты вектора в волне описываются формулами:

= ;

= , (1)

где φ_xy ‒ разность фаз ортогональных компонент, A_x и А_у ‒ соответствующие амплитуды. Исключая параметр времени t из уравнений, получим уравнение кривой второго порядка:

. (2)

Из уравнений (1) и (2) непосредственно следует, что изменение положения вектора имеет периодический характер, т.е. за время Т = 2π/ω конец светового вектора опишет в плоскости, параллельной ХУ, замкнутую кривую (она называется годограф). Замкнутая кривая второго порядка ‒ эллипс (рис. 2). Как известно, уравнение эллипса в собственных осях представляется в виде

.

В случае эллиптическая поляризация превращается в круговую (при равенстве амплитуд A_х и А_у), при ‒ в линейную. Если для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу, вектор вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае ‒ левой.

Рис.2

Движение конца вектора при левой круговой поляризации показано на рис. 3 а, при правой рис 3 б.

Рис.3 а Рис. 3 б

Это явление свойственно и некоторым органическим жидкостям (например, раствору сахара). Такие вещества называются оптически активными, а само явление ‒ естественным вращением плоскости поляризации.

Для оптически активных растворов угол поворота плоскости поляризации определяется формулой

 = [] c l, (3)

где c ‒ концентрация раствора (масса активного вещества в единице объема раствора); l ‒ длина пути света в веществе; [] ‒ коэффициент, называемый удельным вращением плоскости поляризации и численно равный углу поворота (в град.) при c = 1 г/см и l = 1 см (размерность [α]=град·см² /г). Этот коэффициент зависит от природы вещества, температуры и длины волны света.

Естественное вращение плоскости поляризации можно наблюдать, поместив оптически активное вещество между поляризаторами Р и Р. Если плоскости поляризаторов взаимно перпендикулярны, то плоскополяризованный свет, прошедший поляризатор Р, в отсутствие оптически активного вещества будет целиком задержан поляризатором Р.

Введение оптически активного вещества приводит к повороту плоскости поляризации, благодаря чему свет пройдет через поляризатор Р и на экране возникнет светлое пятно. Интенсивность прошедшего света определяется законом Малюса I=I_ocos²φ . Повернув поляризатор Р вокруг светового пучка так, чтобы светлое пятно на экране исчезло, можно найти угол поворота плоскости поляризации в исследуемом веществе.