IV. Обработка результатов измерений в программе Microsoft Excel

Как следует из выражения (3), амплитудное значение ЭДС индукции, возникающей в витке проводника, прямо пропорционально зависит от частоты переменного тока, протекающего по соленоиду:

ε = -µ₀nπr_i² ωI_m.

Меняя в процессе эксперимента частоту сигнала, выдаваемого генератором, следует ожидать изменение сигнала, появляющегося на экране осциллографа. Поскольку съём показаний осуществляется визуально, то появляются погрешности измерений.

Предположим, что в результате проведённого эксперимента таблица заполнена следующими данными, (см. таблицу №2):

Таблица №2

Результаты экспериментальных измерений

d=30 мм; чувствительность осциллографа=0,005 в/дел
Увеличение частоты от min до max
Частота, Гц	Амплитуда ЭДС, дел
100	1.5
200	3
300	4
400	5.6
500	6.5
600	7.4
700	8.5
800	10
900	11.5
1000	12.5

В программе Excel обработка результатов таблицы №2 выполняется следующим образом.

На свободном листе рабочей книги Excel в ячейке А1 с клавиатуры набираем текст: «Увеличение частоты f». Далее объединяем ячейки А1-С1 (для этого необходимо их выделить а затем щёлкнуть мышью в панели инструментов по кнопке ).

Далее в ячейке А2 вводим: «Частота, Гц», в ячейке В2 вводим: «ЭДС, дел», в ячейке С2 вводим фразу: «ЭДС, вольт».

В ячейки А3-А12 вводим числовые значения частоты «100-1000». В ячейки В3-В12 вводим соответствующие числовые значения снятого с экрана осциллографа значения ЭДС.

Далее в столбце С, начиная с ячейки С3, вычисляем значение ЭДС в вольтах. Для этого в ячейку С3 вводим выражение: =0.005*B3 и далее автозаполнением вычисляем по столбцу до С12.

В результате получим окончательный вид таблицы №3, обработанной в программе Excel.

Таблица №3

Результаты замеров частоты сигнала и напряжения эдс во внутреннем витке

Для получения графической зависимости (на основании приведённых в таблице №3 результатов) необходимо воспользоваться мастером диаграмм в Excel.

Построение графика в Excel следует начинать с выделения численных значений частоты и ЭДС, размещённых в столбцах А и С, см. табл. №3. При этом необходимо иметь в виду, что числовые данные столбца А имеют смысл аргумента А а столбца С – функции.

Затем вызывается мастер диаграмм с помощью кнопки , находящейся на панели инструментов Excel. Далее следует выполнить 4 этапа (шага) построения графика:

- на первом шаге выбирается тип и вид диаграммы, а именно: «Точечная», см. рис.9;

Рис. 9 Вид 1-го шага построения диаграммы

- на втором шаге активизируется команда «Ряд»: и заполняется надпись легенды: ряд 1-ЭДС=f(f): , рис.10;

Рис. 10 Вид 2-го шага построения диаграммы

- на третьем шаге заполняются окна шаблонов название диаграммы: «Зависимость ЭДС от частоты» и подписи по осям: X- «Частота f, Герц» и Y- «ЭДС, Вольт», см. рис.11;

Рис. 11 Вид 3-го шага построения диаграммы

- на четвёртом шаге реализуется макрокоманда «Готово», см. рис.12.

Рис. 12 Вид 4-го шага построения диаграммы

В результате получим диаграмму, изображённую на рис.13.

Рис.13 Диаграмма зависимости ЭДС от частоты сигнала f

Изменение точечных экспериментальных зависимостей (рис. 13) можно представить в виде графика и описать аналитическими выражениями, т. е. в виде формул. В программе Excel это выполняется с помощью макрокоманды «Добавить линию тренда», которая позволяет линеаризовать зависимость с применением метода наименьших квадратов.

Для этого необходимо выполнить следующие операции:

- на полученной диаграмме требуется подвести курсор к любой отмеченной экспериментальной точке и выполнить однократное нажатие правой клавиши мыши (ПКМ); на поле диаграммы появится контекстное меню, см. рис. 14;

Рис.14 Вид диаграммы перед добавлением линии тренда

- в появившемся контекстном меню подвести курсор мыши к команде «Добавить линию тренда»: , нажать ЛКМ;

- выбрать тип линии тренда «Линейная» в результате получим окно, изображённое на рис. 15;

Рис.15 1-й шаг добавления линии тренда

- в верхней части окна «Линия тренда» щёлкнуть ЛКМ по кнопке «Параметры»: ;

- с помощью ЛКМ разместить метки (галочки) в окошках «Пересечение кривой с осью Y в точке 0» и «Показывать уравнение на диаграмме»: , в результате получим окно, изображённое на рис. 16;

Рис.16 2-й шаг добавления линии тренда

- и выполнить однократное нажатие ЛКМ на «ОК».

Рисунок 17 иллюстрирует результат указанных построений. В легенде диаграммы обозначена формула, описывающая данную зависимость:

y=6∙10^-5x.

Применительно к электрическим величинам это уравнение будет:

ЭДС = 6∙10^-5∙f. (4)

Р

I=0,89U

ис.17 Графическое изображение результатов табл. №1, обработанных с помощью линий тренда

Предположим далее, что таблица №2, заполнена для исследуемого витка следующими фактическими данными, полученных в результате повторных измерений, см. табл. №4.

Таблица №4

Результаты замеров частоты сигнала и напряжения ЭДС во внутреннем витке

d=30 мм; чувствительность осциллографа=0,005 в/дел
Уменьшение частоты от max до min
Частота, Гц	Амплитуда ЭДС, дел
100	1.4
200	3.2
300	4.2
400	5.8
500	6.7
600	7.6
700	8.3
800	10.2
900	11.8
1000	12.7

О бработка результатов данного эксперимента осуществляется аналогично предыдущему примеру. В итоге получаем графики, представленные на рис. 18 и рис.19.

Рис.18 Диаграмма зависимости ЭДС от частоты сигнала f

Р

I=0,89U

ис.19 Графическое изображение результатов табл. №4, обработанных с помощью линий тренда

В результате данных экспериментов подтверждена линейная зависимость, см. формулу (4), ЭДС индукции от частоты электрического сигнала, проходящего по внутреннему витку. С изменением частоты сигнала (в сторону увеличения или уменьшения) ЭДС индукции меняется в соответствии с выражением: ЭДС = 6∙10^-5∙f.

Коэффициент в уравнении (4) представляет собой осреднённую величину зависимости ЭДС от частоты сигнала. Реальные величины экспериментальных замеров отличаются от средних. Для оценки точности полученных экспериментальных данных необходимо осуществить их обработку.

В программе Excel обработка результатов таблицы №3 выполняется следующим образом. На свободном листе рабочей книги Excel с клавиатуры заносим в столбцы А, В и С данные таблицы №3.

В ячейку D2 вводим выражение: «ЭДС_ср, вольт».

Далее в столбце D, начиная с ячейки D3, вычисляем значение ЭДС_ср. Для этого в ячейку D3 через формульную строку вводим выражение: «=6*10^-5*A3» и далее автозаполнением вычисляем это выражение по столбцу до ячейки D12.

В ячейку Е2 вводим выражение: «ЭДС- ЭДС_ср, вольт» а в ячейке Е3 получаем численное значение этой разности, вводим формулу: «=С3 – D3» далее автозаполнением вычисляем эту разность по столбцу до ячейки E12.

В ячейке Е13 определяем максимальное значение полученных разностей, для этого вводим выражение: «=max(E3:Е12» и нажимаем клавишу Enter.

В результате получим окончательный вид таблицы №3, обработанной в программе Excel, см. табл. №5.

Таблица №5