III. Порядок проведения эксперимента.
Для проведения лабораторной работы необходимо выполнить следующие пункты:
1.Собрать электрическую цепь, представленную на рис. 6.
2. Выставить следующие параметры элементов цепи:
а) напряжение от источника питания- Uпит=14,5 вольт;
в) ток от источника питания- Iпит=0,01ампер;
с) настроечное сопротивление R=1 мОм.
3. Замкнуть ключ К и после установления тока I0 в цепи разомкнуть ключ. Затем следует измерить время t0, за которое значение силы тока после размыкания ключа уменьшится примерно в 10 раз.
4. Повторить предыдущий эксперимент и снять зависимость тока I от времени t, записывая показания микроамперметра через промежутки времени равные 10 сек. Измерения I(t) повторить три раза т. е. получить значения I1(t), I2(t), I3(t) . Результаты измерений занесите в таблицу №1.
Таблица №1
t,c |
I1, mA |
I2, mA |
I3, mA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV. Обработка результатов измерений
Обработку результатов измерений требуется производить на компьютере в программе Microsoft Excel и продемонстрируем технологию необходимых при этом расчётов на конкретных результатах измерений.
Предположим, таблица №1 обработана в Microsoft Word и заполнена следующими экспериментальными данными, см. таблицу №2:
Таблица №2
t,c |
I1, μA |
I2, μA |
I3, μA |
0 |
14,5 |
14,8 |
14,3 |
10 |
10,3 |
10,1 |
10,4 |
20 |
7,6 |
7,4 |
7,8 |
30 |
5,6 |
5,2 |
5,9 |
40 |
4,1 |
3,9 |
4,4 |
50 |
3,1 |
2,9 |
3,3 |
60 |
2,3 |
2,1 |
2,6 |
70 |
1,7 |
1,5 |
1,9 |
80 |
1,2 |
1 |
1,4 |
90 |
0,9 |
0,8 |
1,1 |
100 |
0,7 |
0,5 |
0,8 |
Результаты замеров позволяют вычислить среднее значение тока для каждой серии замеров по формуле:
.
Конкретно в нашем случае (табл. №2) мы будем иметь следующее выражение:
.
(7)
Разность между средним и текущим значением тока позволяет определить отклонение замеренного тока от его среднего значения по формуле:
.
(8)
Используя максимум абсолютного значения (модуля) отклонения тока |∆Ii|max можно вычислить минимальное:
Imin = Icp-|∆Ii|max
и максимальное:
Imax = Icp+|∆Ii|max
значение тока, определённое в процессе эксперимента.
Площадь под кривой I=f(t) позволяет вычислить величину заряда конденсатора Q, а через величину заряда можно по формуле (2) определить ёмкость конденсатора С.
Площадь под кривой I=f(t) можно разбить на ряд элементарных трапеций (например 10) а затем вычислить их суммы. В этом случае площадь будет представлять собой сумму площадей 10-ти трапеций:
Q=
,
(9)
где: ∆t - основание трапеции (берётся из графика I=f(t) в секундах);
-
полусумма двух сторон трапеции (In
и In+1
берутся
как стороны трапеции из графика I=f(t)
в микроамперах);
10-6 – коэффициент перевода микроампер в амперы.
Подставляя величину заряда в выражение , где напряжение U измеряется в вольтах, получим ёмкость конденсатора в микрофарадах.
Другой способ вычисления ёмкости конденсатора подразумевает использование следующего выражения:
,
где: t- время в секундах;
I0-начальный ток (в миллиамперах), зафиксированный про t=0;
I- ток (в миллиамперах), зафиксированный в процессе разрядки аккумулятора;
R- нагрузочное сопротивление (1мОм).
Для построения графической зависимости тока I от времени t необходимо полученные экспериментальные данные из таблицы №2 занести в Excel и произвести промежуточные вычисления.
Для этого требуется выполнить следующие операции:
- выделить а затем скопировать данные 4-х столбцов таблицы №2;
- открыть Excel и вставить скопированный материал в столбцы А - D, см. таблицу №3;
Таблица №3