IV. Обработка результатов измерений
Любые измерения значений параметров l, d, U и I, представленных в таблицах №2 и №3 не являются точными величинами, так как они измеряются с определёнными погрешностями.
В таких случаях в качестве точных значений указанных величин принимаются их средние арифметические, вычисляемые по формулам (9) и (10). Тогда погрешностью измерения будем подразумевать модуль величины максимального отклонения всех измеренных величин от их среднего арифметического. А именно, погрешность Δd измерения диаметра исследуемого проводника будем определять как:
Δd = max|di- dср|, (11)
погрешность измерения напряжения электрического тока в цепи:
.
(12)
а погрешность Δρ – удельного сопротивления проводника следует вычислять:
Δρ = max|ρi- ρср|. (13)
В формулах (11) - (13) индекс i пробегает все номера измерений соответствующих величин.
Обработку результатов измерений будем производить на компьютере в программе Microsoft Excel и продемонстрируем технологию необходимых при этом расчётов на конкретных результатах измерений.
Предположим, таблица №2 заполнена следующими фактическими данными, см. таблицу «4.
Таблица №4
Результаты замеров диаметра исследуемого проводника
-
№п/п
l, мм
d, мм
1
100
0,71
2
200
0,69
3
300
0,72
4
400
0.7
5
500
0,71
6
600
0,72
7
700
0,71
8
800
0,7
Для данной серии измерений необходимо по формуле (8) вычислить dср. В программе Excel таблица №3 формируется следующим образом. На Листе1 рабочей книги Excel в ячейках первой строки с клавиатуры набираем: в А1- № п/п, в В1- d, mm. В результате выполнения вышеуказанных действий получим исходный формат таблицы №3.
Далее заполним полученный формат данными таблицы №3, в результате чего получим таблицу №3 в программе Excel.
Затем
выделим ячейки В2-В9 и щёлкнем мышью в
панели инструментов по кнопке
автосуммы; в ячейке В10 появится результат:
.
Далее
щёлкнем мышью в ячейке В11 а затем в
формульной строке и запишем в ней
выражение: =В10/8 после чего нажмём клавишу
Enter;
в ячейке В11 появится результат:
.
Это есть среднее значение диаметра
исследуемого проводника.
В результате получим дополненную таблицу №3 в программе Excel.
Полученное численное значение dср копируем в ячейке В11 и вставляем в ячейки С2-С9. Далее в ячейках D2-D9 вычисляем разность Δd = d - dср. Для этого в ячейку D2 вписываем выражение: =В2-С2, нажимаем Enter и затем вычисляем автозаполнением до ячейки D9.
В результате получим дополненную таблицу №3 в программе Excel.
Далее в ячейках Е2-Е9 вычисляем абсолютное значение (т.е. модуль) разностей, находящихся в столбце D. Для этого в ячейку Е2 вводим выражение: =ABS(D2), нажимаем Enter и затем автозаполнением вычисляем до Е9. Наконец, в ячейке Е10 получаем максимальное значение |Δd|max.
Окончательный вид таблицы №4 в программе Excel см. в таблице №5.
Таблица №5