Результаты обработки замеров диаметра исследуемого проводника

Предположим далее, что таблица №3 заполнена для исследуемого проводника (длиной l=800mm и диаметром d=0,7mm) следующими экспериментальными данными, см. таблицу №6.

Таблица №4

Результаты замеров тока и напряжения в исследуемом проводнике

U, вольт	I, ампер
0	0
0,28	0,25
0,56	0,5
0,84	0,75
1,11	1,0
1,4	1,25
1,68	1,5
1,97	1,75
2,24	2,0
2,52	2,25
2,79	2,5

Для построения графической зависимости перепада напряжения U от тока I необходимо полученные экспериментальные данные из таблицы № занести в Excel. При этом необходимо иметь в виду то обстоятельство, что в роли аргумента Х здесь будет выступать ток а в роли функции Y- перепад напряжения.

Для построения графика необходимо выполнить следующие операции:

- выделить а затем скопировать данные таблицы №6;

- открыть Excel и вставить скопированный материал в столбцы А и В, см. таблицу №7.

Таблица №7

Результаты замеров тока и напряжения в исследуемом проводнике

Затем вызывается мастер диаграмм с помощью кнопки , находящейся на панели инструментов Excel. Далее следует выполнить 4 этапа (шага) построения графика:

- на первом шаге выбирается тип и вид диаграммы, а именно: «Точечная», см. рис.13 а);

- на втором шаге активизируется команда «Ряд»: и заполняется надпись легенды: ряд 1-U=f(I): , рис.13 б);

а)

б)

Рис. 13 Вид 1-го и 2-го шага построения диаграммы

- на третьем шаге заполняются окна шаблонов название диаграммы: «Закона Ома» и подписи по осям: X и Y , см. рис.14 а);

- на четвёртом шаге реализуем макрокоманду «Готово» , см. рис.14 б).

а)

б)

Рис. 14 Вид 3-го и 4-го шага построения диаграммы

В результате получим диаграмму, изображённую на рис.15.

Рис.15 Диаграмма зависимости Y от X

Изменение точечных экспериментальных зависимостей (рис. 15) можно представить в виде графика и описать аналитическими выражениями, т. е. в виде формул. В программе Excel это выполняется с помощью макрокоманды «Добавить линию тренда», которая позволяет линеаризовать зависимость с применением метода наименьших квадратов.

Для этого необходимо выполнить следующие операции:

- на полученной диаграмме требуется подвести курсор к любой отмеченной экспериментальной точке и выполнить однократное нажатие правой клавиши мыши (ПКМ); на поле диаграммы появится контекстное меню, см. рис. 16;

Рис.16 Вид диаграммы перед добавлением линии тренда

- в появившемся контекстном меню подвести курсор мыши к команде «Добавить линию тренда»: , нажать ЛКМ;

- выбрать тип линии тренда «Линейная» в результате получим окно, изображённое на рис. 17 а);

- в верхней части окна «Линия тренда» щёлкнуть ЛКМ по кнопке «Параметры»: ;

- с помощью ЛКМ разместить метки (галочки) в окошках «Пересечение кривой с осью Y в точке 0» и «Показывать уравнение на диаграмме»: , в результате получим окно, изображённое на рис. 17 б);

а)

б)

Рис.17 Процесс добавления линии тренда

- и выполнить однократное нажатие ЛКМ на «ОК», рис.18.

Рис.18 Графическое изображение результатов табл. №7, обработанных с помощью линий тренда

Рисунок 18 иллюстрирует результат указанных построений. В легенде диаграммы обозначена формула, описывающая данную зависимость:

y=1,106x.

Для вычисления удельного сопротивления ρ исследуемого проводника по формуле (6) с учётом указанных выше ошибок измерений потребуются значения , и . При этом возможны три варианта значений удельного сопротивления ρ:

а) по средним значениям замеров

; (14)

в) по средним значениям замеров плюс максимальная ошибка измерений

; (15)

с) по средним значениям замеров минус максимальная ошибка измерений

. (16)

Для вычисления удельного сопротивления в программе Excel таблица №7 формируется следующим образом. На Листе2 рабочей книги Excel в ячейках первой строки с клавиатуры набираем: в А1- l=0,8m, в А2-№ п/п, в В2- U, вольт, в С2- I, ампер. В результате выполнения вышеуказанных действий получим исходный формат таблицы №7.

В ячейке D2 с клавиатуры набираем , Ом. В столбце D, начиная с ячейки D4 вычисляем отношение . Для этого в ячейку D4 вводим выражение = В4/С4 и далее автозаполнением вычисляем по столбцу до D12.

В результате получим исходный вид таблицы №7 в программе Excel.

Затем выделим ячейки D4-D12 и щёлкнем мышью в панели инструментов по кнопке автосуммы; в ячейке D13 появится результат: .

Далее щёлкнем мышью в ячейке D14 а затем в формульной строке и запишем в ней выражение: =D13/9 после чего нажмём клавишу Enter; в ячейке D14 появится результат: . Это есть среднее значение (U/I)_ср сопротивления исследуемого проводника длиной 800 мм.

Разместим эту величину сопротивления в столбце Е с ячейки Е4 по Е12.

В результате получим дополненный вид таблицы №4 в программе Excel.

Разность между текущим и средним значением сопротивления проводника (т.е. величину ошибки) вычисляем в столбце F. Для этого в ячейку F4 вводим =D4-E4 после чего нажмём клавишу Enter, а затем автозаполнением производим вычисления до ячейки F12.

Далее в столбце G в ячейках G4-G12 вычисляем абсолютное значение (т.е. модуль) разностей, находящихся в столбце F. Для этого в ячейку G4 вводим выражение: =ABS(F4), нажимаем Enter и затем автозаполнением вычисляем до G12. Наконец, в ячейке G13 получаем максимальное значение |Δ_d|max.

В результате получим окончательный вид таблицы №7 в программе Excel, см. таблицу №8.

Таблица №8

Результаты обработки зависимости U=f(I) исследуемого проводника

Полученные результаты (табл. №8) используются для вычисления значения удельного сопротивления исследуемого проводника.

Для этого на Листе3 рабочей книги Excel в ячейках первого столбца А с клавиатуры набираем формулы (14)-(16) в ячейках А1-А4 а в ячейках В1-В4 выполняем вычисления по этим формулам. В результате получим значения удельного сопротивления проводника, см. таблицу №9.

Таблица №9