IV. Обработка результатов измерений

Обработку результатов измерений следует производить на компьютере в программе Microsoft Excel-2003. В качестве примера продемонстрируем технологию необходимых при этом расчётов на конкретных результатах измерений.

Предположим, что таблицы №1-№3 заполнены следующими данными, см. таблицы №4-№6:

Таблица №4	Таблица №5	Таблица №6
m L, м ym, м 1 1,528 0,011 2 1,528 0,023 3 1,528 0,032 4 1,528 0,048 5 1,528 0,051 6 1,528 0,068	m L´, м y´m, м 1 1,553 0,012 2 1,553 0,024 3 1,553 0,033 4 1,553 0,045 5 1,553 0,057 6 1,553 0,066	m L'', м y''m, м 1 1,554 0,013 2 1,554 0,022 3 1,554 0,034 4 1,554 0,046 5 1,554 0,055 6 1,554 0,067

Для построения графической зависимости расстояния максимумов освещённости (светлых полос) на экране от номера спектра m необходимо полученные экспериментальные данные из таблиц №4-№6 занести в Excel, см. таблицу №7.

Таблица №7

Результаты замеров и l, занесённые в Excel

Для получения графической зависимости (на основании полученных замеров) необходимо воспользоваться мастером диаграмм в Excel.

Построение графика в Excel следует начинать с выделения (вместе с заголовками) численных значений Уm, размещённых в столбце В, значений У′m, размещённых в столбце D, и y''_m , размещённых в столбце F, см. табл. №7. При этом необходимо иметь в виду, что числовые данные столбцов B, D и F имеют смысл функции а столбца А – аргумента.

Затем вызывается мастер диаграмм с помощью кнопки , находящейся на панели инструментов Excel. Далее следует выполнить 4 этапа (шага) построения графика:

- на первом шаге выбирается тип и вид диаграммы, а именно: «Гистограмма», см. рис.9 а);

- на втором шаге в окне «Подписи по оси Х» вводятся значения m (из столбца А): , рис.9 б);

а)

б)

Рис.9 1-й и 2-й шаги изготовления диаграммы

-на 3-м и 4-м шаге заполняются окна «Название диаграммы» и «Подписи по осям», рис.10 а) и определяется место её размещения, рис 10 б).

а)

б)

Рис.10 3-й и 4-й шаги изготовления диаграммы

В результате диаграмма имеет вид, представленный на рисунке 11.

Рис. 11 Окончательный вид диаграммы

Далее необходимо продолжить обработку материалов таблицы №7:

- в столбце Н вычислить значения _{Lcp = (L+L'+L'')/3, для этого в ячейку Н2 ввести выражение =(C2+E2+G2)/3 и автозаполнением вычислить до Н7;}

_- в столбце I вычислить значения L-L_{cp, для этого в ячейку I2 ввести выражение =C2-H2 и автозаполнением вычислить до I7};

- в столбце J вычислить значения L′-L_{cp, для этого в ячейку I2 ввести выражение =E2-H2 и автозаполнением вычислить до J7};

- в столбце K вычислить значения L''-L_{cp, для этого в ячейку I2 ввести выражение =G2-H2 и автозаполнением вычислить до K7};

- в столбце L вычислить значения y_{mср, для этого в ячейку L2 ввести выражение =(B2+D2+F2)/3 и автозаполнением вычислить до L7};

- в столбце M вычислить значения y_m-y_{mcp, для этого в ячейку M2 ввести выражение =B2-L2 и автозаполнением вычислить до M7};

- в столбце N вычислить значения y′_m-y_{mcp, для этого в ячейку N2 ввести выражение =B2-L2 и автозаполнением вычислить до N7};

- в столбце O вычислить значения y''_m-y_{mcp, для этого в ячейку O2 ввести выражение =F2-L2 и автозаполнением вычислить до O7};

- в столбце P вычислить значения _{λcp = (59∙10}^-6_{/m)×(ymcp)/(Lmcp), для этого в ячейку P2 ввести выражение =(59∙10}^-6_{/A2)*(H2/L2) и автозаполнением вычислить до P7};

- в ячейке P8 вычислить полное среднее значение _{λcp, для этого в ячейку P8 ввести выражение =SUM(P2:P7)/6 и произвести вычисления};

- в столбце Q вычислить _{λmax = (59∙10}^-6_{/m)×(ymcp + Δymax)/(Lmcp + ΔLmmax), для этого в ячейку Q2 ввести выражение =(59*10^-6)*(L2+0.0333/H2+0.017) и автозаполнением вычислить до Q7};

- в ячейке Q8 вычислить среднее значение _{λmax, для этого в ячейку P8 ввести выражение =SUM(Q2:Q7)/6 и произвести вычисления};

- в столбце R вычислить _{λmin =(59∙10}^-6_{/m)×(ymcp - Δymmax)/(Lcp - ΔLmmax), для этого в ячейку R2 ввести выражение =(59*10^-6)*(L2+0.0333/H2+0.017) и автозаполнением вычислить до R7};

- в ячейке R8 вычислить среднее значение _{λmin, для этого в ячейку P8 ввести выражение =SUM(R2:R7)/6 и произвести вычисления}.

Полученные результаты приведены в таблице №8.

Таблица №8

Продолжение таблицы №8

Итак в результате выполненного эксперимента получено (см. табл. 8):

- среднее значение длины волны равно _{λcp = 4,335×10}^-7 _м;

- минимальное значение длины волны равно _{λmin = 3,858×10}^-7 _м;

- максимальное значение длины волны равно _{λmax = 4,802×10}^-7 _м.

Используя выражение (6), вычисляем погрешность определения длины волны:

_{Δ1 = | λmax - λcp | = |4,802×10}^-7_-4,335×10^-7_{| = 0,467×10}^-7 _м,

_{или: (0,467/4,335)×100% = 10,7%;}

_{Δ2 = | λmin - λcp | = |3,858×10}^-7 _{- 4,335×10}^-7 _{| = 0,477×10}^-7_,

_{или: (0,477/4,335)×100% = 11%.}

_{Таким образом, длина волны экспериментально определена с максимальной погрешностью 11%.}

_{Выводы по работе}

_{1.Дифракция луча лазера на рещетке, наблюдаемая на экране лабораторной установки, подтверждает волновые свойства света.}

_2. Получено:

- среднее значение длины волны равно _{λcp = 4,335×10}^-7 _м;

- минимальное значение длины волны равно _{λmin = 3,858×10}^-7 _м;

- максимальное значение длины волны равно _{λmax = 4,802×10}^-7 _м.

_{3. Длина волны в выполненном эксперименте определна с максимальной погрешностью 11%.}