Контрольные вопросы

1. Что называют дифракцией? При каких условиях наблюдается дифракция световых волн?

2. В чём состоит принцип Гюйгенса-Френеля?

3. Какую дифракцию называют дифракцией Фраунгофера? Наблюдается ли дифракция Фраунгофера в проделанном Вами эксперименте?

4. Каков основной источник погрешности?

5. Как изменятся расстояния между соседними дифракционными максимумами при наблюдении дифракции не в красном, а в зелёном свете?

Литература

1. Г. С. Ландсберг. Оптика. Гостехиздат. 1957.

2. С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. Курс физики. Том III, Лань, 2006.

3. Н.И. Калитиевский. Волновая оптика. Лань, 2008.

Лабораторная работа № 11 Изучение явления поляризации

1. Цель работы:

1. Изучение закона Малюса.

2. Изучение степени поляризации излучения лазера.

2. Теоретическая часть

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Пусть электромагнитная волна (свет) распространяется вдоль координатной оси z (рис.1). В силу поперечности электромагнитной волны, напряженность электрического поля (вектор Е) колеблется в плоскости х, у. Если ориентация вектора Ε меняется хаотично, свет называют неполяризованным или естественным. Если ориентация вектора Ε изменяется упорядоченно, свет называют поляризованным. Промежуточный случай - частично поляризованный свет.

Рис.1

Различают следующие виды поляризации.

Линейная или плоская поляризация: в заданной точке пространства конец вектора Ε движется по прямой линии, перпендикулярной направлению распространения света. Если изобразить "мгновенную фотографию" векторов Е, начинающихся на одном луче (ось z на рис.1), то все эти векторы окажутся в одной плоскости, называемой плоскостью поляризации света.

Эллиптическая поляризация (в частном случае круговая): конец вектора Ε движется по эллипсу (в частности - по окружности). Линейную поляризацию также можно считать частным случаем эллиптической поляризации. Волну с эллиптической поляризацией можно представить как суперпозицию двух волн с линейными поляризациями (рис.1)

Рис.2 Рис.3

В зависимости от соотношения амплитуд Е_тх, Е_ту и от разности фаз δ колебаний компонент Е_х и E_у получаются различные виды поляризации.

Линейная: Е_х = 0 или Е_у =0 или δ = πm.

Эллиптическая: Е_х ≠ 0; Е_у ≠ 0; δ ≠ πm.

Круговая: амплитуды колебаний Е_х и Е_у одинаковы, E_mx = E_my , δ = ±π/2.

Неполяризованный свет: амплитуды Е_тх и Е_ту одинаковы, при этом δ хаотически изменяется в широких пределах, т.е. колебания Е_х и Е_у некогерентны. В этом случае все направления в плоскости х,у эквивалентны.

Если Е_тх ≠ Е_ту и колебания Е_х и Е_у некогерентны, получаем свет с частичной поляризацией, который можно представить как суперпозицию поляризованного света с интенсивностью I_пол и естественного света с интенсивностью I_ест (рис.3):

I = I_пол + I_ест. (1)

Степенью поляризации Ρ частично поляризованного света называется доля поляризованного света в полной интенсивности излучения:

Ρ = I_пол /I. (2)

Для поляризованного излучения Р = 1, для естественного света Р = 0. Измерять Ρ можно с помощью пары поляризаторов: поляризатора и анализатора.

Лампы накаливания, люминесцентные излучатели, газоразрядные и многие другие источники света дают неполяризованный (естественный) свет. Свет с линейной поляризацией дают некоторые типы лазеров. Используя различные оптические явления и (или) анизотропные материалы (кристаллы) можно из естественного света получить свет с желаемой поляризацией.

Поляризатор - прибор, пропускающий излучение с определенным направлением колебаний вектора Ε (это направление называют плоскостью поляризатора) и задерживающий излучение с другими направлениями колебаний. Если на поляризатор падает линейно поляризованный свет с вектором напряженности Е, и плоскость поляризации света составляет угол α с плоскостью поляризатора, то в волне, прошедшей через идеальный поляризатор, останется только компонента Ε₁ , параллельная плоскости поляризатора (рис.4):

Ε₁ = Ε×cosα ; Е₂ = 0.

Рис.4.

Поскольку интенсивность пропорциональна среднему квадрату напряженности, то для интенсивности линейно поляризованного света, прошедшего через идеальный поляризатор, получаем соотношение, называемое законом Малюса:

I₁ = I × cos²α. (3)

При падении на поляризатор естественного света, в прошедшей волне останется одна из компонент колебаний, параллельная плоскости поляризатора, т.е. естественный свет превращается в линейно поляризованный. Интенсивности, соответствующие ортогональным колебаниям, в естественном свете одинаковы, и каждая из них равна половине общей интенсивности I_ест. После поляризатора имеем волну с интенсивностью одной из ортогональных компонент:

I_прοш ⁼ I_ест/2.· (4)

При падении на поляризатор частично поляризованного света интенсивность прошедшего света зависит от ориентации поляризатора более сложно. Обращаясь к рис.3 и учитывая (3) и (4), найдем:

При α=0 интенсивность максимальна, при α=π/2 - минимальна:

I_max = I_пол + I_ест / 2.

Поворачивая идеальный поляризатор вокруг оси z и измеряя интенсивность прошедшего света, можно найти степень поляризации падающего света:

P= (I_max-I_min)/(I_max+I_min) (5)

Неидеальный поляризатор имеет коэффициент пропускания к₁<1 для колебаний, параллельных плоскости поляризатора, и коэффициент пропускания к₂<к₁ для колебаний, перпендикулярных ей. Естественный свет по прохождении через такой поляризатор становится частично поляризованным со степенью поляризации

Ρ = (к₁-к₂)/(к₁+к₂). (6)

Анализатор - так часто называют поляризатор, используемый для анализа поляризации излучения.