5.3. Выявление и оценка взаимосвязей переменных
Выявление и оценка взаимосвязей переменных (влияния факторов на изменение результирующих показателей функционирования систем) посредством известных методов обработки численных совокупностей лежат в основе современного факторного анализа115. Функционирование любой социально-экономической системы осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов внутреннего и внешнего порядка. Фактор - причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт. Все факторы, воздействующие на систему и определяющие ее поведение, находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Как было отмечено ранее, связь явлений - совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей явлений важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие связи называются детерминированными, или причинно-следственными (казуальными). Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью признаков (показателей). Признаки, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); признаки, определяющие следствие, - результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой. В качестве примера на рис. 2.4 представлена группировка внешних и внутренних факторов инвестиционно-строительного проекта (ИСП) и их взаимосвязь с показателями функционирования инвестиционного процесса.
Как видно из рисунка, функционирование ИСП как системы осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса внешних и внутренних факторов, воздействующих на данную систему и оказывающих влияние на конечный результат ее функционирования. С позиции теории функциональных систем и методологии моделирования сложных многофакторных процессов аналитическая оценка и прогнозирование влияния случайных факторов на изменение показателей ИСП должна осуществляться количественной (формализованной) и качественной (неформализованной) характеристикой взаимосвязанных признаков, а также обоснованных методов моделирования ИСП. Системный анализ исходных данных позволяет сформулировать количественные характеристики ИСП, обосновать детерминированные и вероятностные параметры, а также интегральные показатели эффективности ИСП, которые необходимы для разработки частных экономико-математических моделей и интегрированной имитационной модели проекта. Однако, как показывает практика, формализованной (количественной) оценки недостаточно для обеспечения адекватности разрабатываемых моделей. Современная теория систем накопила значительное количество моделей и количественных методов моделирования ИСП, но большинство из них не получило эффективного практического применения, поскольку разработчики часто упрощают реальные условия строительства в процессе формализации параметров ИСП с целью применения известного математического аппарата, что приводит к неадекватности разрабатываемых моделей в практике проектирования ИСП. В этой связи должны быть обоснованы качественные параметры, дескриптивно описывающие систему ИСП, к которым могут быть отнесены инвестиционная привлекательность проекта, организационно-экономические условия реализации ИСП, показатели, качественно выражающие достижение цели по принятому критерию. Данный методологический подход позволяет исследовать состав дестабилизирующих факторов, определить их взаимосвязи с результирующими показателями, а также оценивать устойчивость ИСП к воздействию дестабилизирующих факторов внутренней и внешней среды116.
Модель факторной системы - это математическая формула или некая совокупность формул, интегрированных в имитационную модель, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В наиболее общем и упрощенном виде она может быть представлена следующим образом:
у = f (х1, х2, ... , хn),
где
у - результативный признак;
хn - факторные признаки.
Процесс построения аналитического выражения зависимости называется процессом моделирования связей между элементами изучаемого явления. Существуют два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессе факторного анализа: функциональные (детерминированные) и вероятностные (стохастические) 117.
Связь называется функциональной или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках известной модели факторного анализа фирмы «Дюпон».
Связь называется вероятностной или стохастической, если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т.е. определенное статистическое распределение. Поскольку в этом случае нельзя установить очевидной зависимости между изучаемыми признаками (т.е. причинность имеет скрытый характер), то делается заключение о наличии корреляционной связи118. Формализованное описание корреляции между двумя и более признаками осуществляется в процессе построения регрессионных уравнений119.
При изучении связей в процессе анализа решаются следующие задачи:
установление факта наличия или отсутствия детерминированной или вероятностной связи между анализируемыми показателями;
измерение тесноты связи;
установление неслучайного характера выявленных связей;
количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результирующего показателя;
выделение наиболее значимых факторов, определяющих поведение системы.
Анализ функциональных связей, иногда называемый сокращенно детерминированным анализом, осуществляется с помощью жестко детерминированных факторных моделей и имеет ряд особенностей:
при детерминированном подходе факторная модель полностью замыкается на ту систему факторов, которые поддаются объединению в данную модель. Границей составления такой модели является длина непрерывной цепи прямых связей;
данный подход не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели. Таким образом, исследователь условно абстрагируется от действия других факторов, а все изменение результативного показателя полностью приписывается влиянию факторов, включенных в модель;
детерминированный анализ может выполняться для единичного объекта в отсутствии совокупности наблюдений.
Анализ вероятностных связей и вероятностное моделирование являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе вероятностные модели используются по трем основным причинам:
необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, расчет эффекта в условиях риска и неопределенности);
необходимо изучить влияние факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровнем научно-технического прогресса).
В отличие от жестко детерминированного подхода анализ стохастических связей требует выполнения ряда предпосылок:
необходимо наличие совокупности;
необходим достаточный объем наблюдений120;
необходима случайность и независимость наблюдений. Это требование наиболее трудно для выполнения, т.к. одной из особенностей экономических показателей является их инерционность и взаимозависимость. Нередко этим требованием пренебрегают либо отсеивают взаимно коррелирующие признаки с помощью специальных статистических методов;
изучаемая совокупность должна быть однородной. Качественная однородность достигается путем логического отбора; критерием количественной однородности может служить, в частности, коэффициент вариации значений признака, по которому отобрана совокупность, - его значение не должно превышать 33%;
наличие распределения признаков, близкого к нормальному. Существуют различные статистические методы проверки нормальности распределения. Выполнение этого требования нередко сопряжено с существенными трудностями и не всегда возможно;
наличие специального математического аппарата. В зависимости от вида связей между переменными задачи анализа решаются с помощью различных методов исследований: при анализе детерминированных связей используются элементарные методы факторного анализа, традиционные методы экономической статистики (обработки рядов динамики) и др.; при анализе стохастических – корреляционный и ковариационный анализ, спектральный анализ и др.
Процедура построения экономико-математических моделей:
качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
построение моделей (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнений регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
оценка адекватности моделей (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
экономическая интерпретация экономико-математических моделей (ЭММ) и их интеграция в единую имитационную модель системы.
Разработка интегрированной имитационной модели
В рамках общепринятой методологии проектирования сложных многофакторных систем разработку целесообразно начинать с формирования концепции проектируемой системы и приведения ее в соответствие с основополагающими принципами теории систем. Решение поставленной задачи в практическом плане заключается в логико-информационной интеграции отдельных ЭММ неоднородных прикладных задач различных уровней в единую многоуровневую модель проектируемого экономического явления или процесса. Согласованное моделирование подсистем и их элементов как частей интегрированной модели, в отличие от позадачного подхода, способно повысить качество модели, а также позволяет в дальнейшем непосредственно сформировать единую кибернетическую модель управления экономическим явлением или процессом. Необходимо отметить, что моделирование экономических систем должно осуществляться во взаимосвязи с глобальными макропроцессами в экономике, что обеспечивает субоптимацию (согласование) общего критерия проектируемой модели системы с глобальными критериями более сложной макроэкономической системы государства.
На рис. 2.5 представлен пример интеграции ЭММ комплекса задач проектирования инвестиционно-строительного проекта (ИСП) в единую имитационную модель, которая на практике осуществляется посредством специально разработанных в ходе системного анализа логико-информационных схем увязки прикладных задач (рис. 2.6). Как видно из рисунка, на основе системных исследований разрабатываются взаимоувязанные ЭММ прикладных задач проектирования ИСП в разрезе различных этапов его реализации (иерархических уровней) и осуществляется их логико-информационная интеграция в комплексную имитационную модель с использованием изложенной выше методологии моделирования сложных многофакторных систем. При этом разрабатываемая имитационная модель должна включать в себя алгоритмы расчетов денежных потоков от всех видов деятельности предприятий-участников проекта, которые являются основой для определения известных показателей экономической эффективности. Как правило, в основу проектируемой системы ИСП закладывается макроэкономическая имитационная модель, интегрально отражающая агрегированные стоимостные и натуральные показатели ИСП, и разрабатывается приближенный метод оценки и оптимизации основных параметров ИСП, который позволяет осуществлять расчеты и выбирать их рациональные комбинации по специально подобранной методике. Данный подход к оценке технико-экономической эффективности ИСП основывается на вариантном интерактивном моделировании технико-экономических показателей ИСП с последующей экспертизой полученных результатов121.
Рис. 2.6. Логико-информационная схема увязки прикладных задач проектирования инвестиционно-строительного проекта
с основными функциями его участников