4 Завдання до розрахункової роботи
До кожного завдання звіт має містити:
1) постановку задачі;
2) стисле викладання методу та розв’язання ;
3) обчислювальну схему методу (алгоритм);
4) текст відповідної програми на С++(бажано);
5) результат розрахунку;
6) оцінювання точності.
Звіт оформлюється за стандартною формою, яку прийнято в університеті.
Завдання 1
Побудувати інтерполяційний
багаточлен та інтерполяційний сплайн
для функції
заданої
в вузлах
Вузли
|
Значення для відповідного варіанта |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
0.25 |
1.6 |
2.6 |
3.6 |
4.6 |
5.6 |
1.25 |
2.325 |
3.7 |
4.575 |
5.7 |
6.875 |
2.125 |
2.017 |
3.017 |
4.017 |
5.017 |
6.017 |
3.25 |
2.833 |
3.333 |
3.833 |
4.333 |
4.833 |
Обчислити значення функції в точці х=1.2
Вузли |
Значення для відповідного варіанта |
||||
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
0.5 |
1.7 |
2.7 |
3.7 |
4.7 |
5.7 |
1.4 |
2.325 |
3.7 |
4.575 |
5.7 |
6.875 |
2.25 |
2.333 |
3.333 |
4.333 |
5.333 |
6.333 |
3.25 |
3.167 |
3.667 |
4.167 |
4.667 |
5.167 |
Обчислити значення функції в точці х=1.4
Вузли |
Значення для відповідного варіанта |
||||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
0.75 |
1.8 |
2.8 |
3.8 |
4.8 |
5.8 |
1.6 |
2.325 |
3.7 |
4.575 |
5.7 |
6.875 |
2.375 |
2.5 |
3.5 |
4.5 |
5.5 |
6.5 |
3.75 |
3.5 |
4.0 |
4.5 |
5.0 |
5.5 |
Обчислити значення функції в точці х=1.6
Вузли |
Значення для відповідного варіанта |
||||
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
1 |
1.9 |
2.9 |
3.9 |
4.9 |
5.9 |
1.8 |
2.325 |
3.7 |
4.575 |
5.7 |
6.875 |
2.5 |
2.667 |
3.667 |
4.667 |
5.667 |
6.667 |
4 |
3.5 |
4.333 |
4.833 |
5.333 |
5.833 |
Обчислити значення функції в точці х=1.8
Вузли |
Значення для відповідного варіанта |
||||
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
1.25 |
1.6 |
2.6 |
3.6 |
4.6 |
5.6 |
2.25 |
2.325 |
3.7 |
4.575 |
5.7 |
6.875 |
3.125 |
2.017 |
3.017 |
4.017 |
5.017 |
6.017 |
4.25 |
2.833 |
3.333 |
3.833 |
4.333 |
4.833 |
Обчислити значення функції в точці х=2.0