Лекция № 10.
10.1. Реечное зацепление.
Если радиус rb основной окружности одного из колёс увеличить до бесконечности, то колесо превратится в рейку, имеющую вырожденную эвольвенту.
Так как рейка используется и как режущий инструмент при нарезании зубьев колес ее прямобочный контур стандартизирован и называется исходным контуром.
Исходный контур (рис. 10.1) это контур зубьев номинальной зубчатой рейки в сечении плоскостью, перпендикулярной ее делительной плоскости. Исходный контур относится к эвольвентным прямозубым, косозубым и к коническим прямым зубьям.
На рис. 10.1 показаны основные геометрические параметры реечной передачи:
– радиус кривизны переходной кривой.
– высота закругления основания зуба
у исходного контура.
,
,
.
Все основные размеры реечного контура
выражаются в долях модуля. Если при
нарезании колес делительная прямая
рейки касается делительной окружности
колеса, то нарезаются нулевые колеса,
т.е.
.
Рис. 10.1
10.2. Основные свойства эвольвентного зацепления.
При внешнем касании эвольвент основная теорема зацепления выполняется только в пределах теоретической линии зацепления (рис. 10.2). Следовательно, в качестве профилей зубьев могут быть использованы лишь те участки двух эвольвент, которые обеспечивают их контакт в точках теоретической линии зацепления.
Докажем, что передаточное отношение
колёс не зависит от межосевого расстояния.
Передаточные отношения колес не зависят
от межосевого расстояния. Если величину
межосевого расстояния
увеличить до
,
то оси колес раздвинутся на величину
.
При этом радиусы начальных окружностей равны:
;
;
. 
Хотя радиусы начальных окружностей изменятся, передаточное отношение останется прежним, так как основные окружности остались такими же.
Окончательно, перечислим основные свойства эвольвентного зацепления.
1. При внешнем касании эвольвент, основная теорема зацепления выполняется только в пределах теоретической линии зацепления N1N2. Следовательно, в качестве профилей зубьев могут быть использованы только те участки эвольвент, которые обеспечивают их контакт в точках теоретической линии зацепления.
2. Если величину межосевого расстояния увеличить, то оси колёс раздвинутся. Хотя радиусы начальных окружностей изменятся, передаточное отношение останется прежним, так как радиусы основных окружностей остались теми же. Нечувствительность передаточного отношения к изменению межосевого расстояния даёт возможность регулировать величину межосевого расстояния в процессе сборки.
3. Если радиус rb основной окружности одного из колес увеличить до бесконечности, то колесо превратится в рейку, имеющую вырожденную эвольвенту. При этом свойства 1 и 2 выполняются (рис. 10.2).
10.3. Методы нарезания зубьев колес.
Различают два основных вида нарезания зубьев: метод копирования и метод обката (рис. 10.3).
При изготовлении колес методом копирования, впадины образуются модульными фрезами, модульные кромки которых очерчены по соответствующей эвольвенте. Профили зубьев фрезы соответствуют профилям зубьев нарезаемого колеса. После фрезерования очередной впадины заготовку поворачивают на окружной шаг для фрезерования следующей впадины. Этот метод имеет ряд недостатков: малая производительность, низкая точность, необходимость иметь для каждого нарезаемого колеса данного модуля и данного числа зубьев свою фрезу.
При методе обката режущим инструментом является рейка с зубьями, главные поверхности которых имеют режущие кромки. При нарезании зубьев рейка и нарезаемое колесо воспроизводят такое же относительное движение, как и при зацеплении колеса с рейкой. Из основной теоремы зацепления следует:
,
где
- линейная скорость рейки,
-
угловая скорость колеса.
В основе геометрии инструментальной рейки лежит стандартный исходный контур, представляющий собой симметричные зубья и впадины трапецеидальной формы. При нарезании рейка совершает возвратно-поступательное движение, при этом эвольвентный профиль формируется как огибающая ряда последовательных положений прямолинейного профиля зуба рейки.
,
где
–
линейная скорость рейки;
–
угловая скорость колеса;
–
радиус делительной окружности;
–
окружной шаг по основной окружности.
Достоинства метода обкладки:
1. высокая точность профиля зуба и шага;
2. простота заточки инструмента;
3. возможность одним инструментом данного модуля нарезать колеса с разным числом зубьев;
4. высокая производительность, большая степень автоматизации.