8.2. Выбор участка эвольвенты для профиля зуба колеса.

Рис. 8.3

Итак, если исходить из требований постоянства передаточного отношения можно выбрать любой участок эвольвенты для формирования профиля зуба колеса. В реальной передаче помимо постоянства передаточного отношения имеет значение КПД передачи, прочность зубьев и износ. Выбор участка эвольвенты главным образом зависит от потерь крутящего момента М передаваемого колесом. Положение профиля зуба принято характеризовать углом в точке, расположенной на делительной окружности колеса.

В соответствии с обозначениями рис. 8.3 справедливы следующие силовые соотношения. Окружная сила для каждого их профилей колеса может быть определена по формуле:

.

Учитывая, что , получаем .

Проекция на нормаль n-n окружной силы является ее полезной составляющей ,

равной:

.

Проекция на касательную t-t окружной силы является вредной составляющей F_t, которая подвергает боковую поверхность зуба постепенному разрушению (трению и износу профилей):

.

Из формул видно, что чем больше угол a , тем меньше полезная составляющая F_n и больше вредная составляющая F_t . Для эвольвентных передач принят стандартный угол профиля зуба для точки, лежащей на делительной окружности равный 20°

(a =20°) .

ЛЕКЦИЯ № 9.

9.1. Основные геометрические параметры эвольвентного цилиндрического зубчатого колеса.

Рис. 9.1

Рис. 9.2

В соответствии с обозначениями рис. 9.1:

s - расстояние между разноименными профилями зуба по дуге делительной окружности;

e - расстояние между профилями впадины соседних зубьев;

p - расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге делительной окружности (окружной шаг);

t - центральный угол делительной окружности (t = 2p / z – угловой шаг);

m - линейная величина, в p раз меньшая окружного шага (окружной модуль);

b - наименьшее расстояние между торцами зубьев (ширина венца);

h - расстояние между окружностями вершин и впадин (высота зуба);

h_a - высота делительной головки зуба;

h_f – высота делительной ножки зуба;

p_bn – шаг зубьев колеса по основной окружности;

d, d_f , d_b , d_a - диаметры: делительной окружности, впадин, основной окружности, окружности вершин соответственно.

Для зубчатых колёс установлены параметры, по которым их проверяют в процессе изготовления. Основными из них являются: - длина общей нормали; - расстояние между выступающими в радиальном направлении поверхностями вершин двух шариков, опирающихся на боковые поверхности зубьев по общей нормали к поверхностям роликов. (рис. 9.2). Углы между осями симметрии впадин, в которых лежат ролики, равны 180^о при четном числе зубьев и при их нечетном числе.

9.2. Виды зубчатых колёс в зависимости от толщины зуба по делительной окружности

Окружной шаг зубьев колеса по любой окружности вычисляется по формуле:

.

Для колёс одного и того же модуля могут предусматриваться различные значения толщины зубьев по делительной окружности.

В общем случае:

, где - изменение толщины зуба, - коэффициент изменения толщины зуба.

По значению коэффициента изменения толщины зуба для внешнего зацепления различают колёса трёх видов:

, , - колесо положительное;

, , - колесо нулевое (с равноделенным шагом);

, , - колесо отрицательное.

Чаще всего применяются нулевые колеса. Положительные колёса применяются в силовых передачах.