3.Расчет валов на колебания.

Выполняют расчеты на следующие виды колебаний: 1)поперечные или изгибные, 2) угловые или крутильные, 3)поперечно крутильные.

у – прогиб вала под действием массы детали.

е – прогиб вала при вращении, (у+е) – полный прогиб вала при вращении.

Уравнения амплитуд

ω₀- частота собственных колебаний, ω – частота вынужденных колебаний.

При ω→ ω₀ наступает резонанс, знаменатель уравнения амплитуд → 0 и амплитуда →∞.

; с – жесткость детали, m – масса.

; F – единичная сила, у – прогиб от этой силы.

- податливость

Определим критическую скорость вращения и критический прогиб.

n_кр определяется в зависимости от конструкции вала и вынужденных колебаний.

Суммарная амплитуда колебаний:

.

О бычно принимают за предел вибрационной устойчивости: n<=0,7 для жестких валов n>=1,3 для гибких валов.

4. Расчет зубчатых передач по напряжениям изгиба.

Д ля прямозубого зацепления F_n=F_t/cosα_ω

Разложим на составляющие

F’_t – изгибает зуб, F’_r – сжимает.

K_t – теорет. Коэф. концентрации напряжения.

l – плечо силы F’_t, b_ω – рабочая ширина венцов,

s – ширина опасного сечения.

- уравнение для проверочного расчета прямозубых колес. Y_F – коэф. Учитывающий влияние формы зуба и концентрации напряжения, принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев и коэф. смещения.

Условие прочности для конической передачи:

Коэф. θ определяется в зависимости от твердости колес и характеризирует уменьшение несущей способности конической передачи.

Если НВ<350 то θ_F=0,94+0,048U; НВ₁>350, НВ₂<350 - θ_F=0,85+0,04U, HRC>45 - θ_F=0,65+0,011U

Проектный расчет

Вводится замена

где K_m – коэф. модуля, для стальных колес Km=14,5. ψ_bd =0,3…0,6

.

Для конических передач с круглым зубом:

Для такой передачи Y_F зависит от биэквивалентного числа зубьев:

23 билет

1. Расчет на прочность клеммовых соединений, обладающих жесткостью.

П ри недостаточной точности изготовления могут отличаться как диаметры полуклемм между собой, так и диаметры клеммы и охватываемого вала. Контакт будет осуществляться по линии. Условие существования соединения при действии момента T_И сдвигающей осевой силы :

где - суммарная нормальная сила в местах контакта клемм с валом; f – коэф-нт трения, для чугунных и стальных деталей f=0,15…0,18.

Из условия равновесия полуклеммы . Тогда для предотвращения проворота соединения моментом Т требуемая сила затяжки болта , для предотвращения сдвига деталей силой , где k – коэф-нт запаса, учитывающий неравномерность распределения нагрузки, k= 1,5…3.

Из условия прочности соединения по напряжениям смятия контактирующих поверхностей . Длина соединения (ширина клемм) , где k_C – коэф-нт, определяющий параметры контакта в случае неточного изготовления деталей соединения, k_C=0,2…0,5, d – диаметр вала.

2. Расчет соединений призматическими шпонками.

Призматические шпонки рассчитываются на смятие рабочих граней. Сминается часть шпонки, выступающая из вала.

Принимается, что нагрузка на рабочих гранях распределена равномерно, а ее равнодействующая приложена на плече, равном d/2. Рабочая длина шпонки при плоских торцах и при скругленных торцах, где l – полная длина шпонки. Значения зависят от характера сопряжения и материала шпонки.

3. Управляемые муфты. Расчет кулачковых и фрикционных муфт.

Управляемые муфты позволяют соединять или разъединять валы с помощью механизма управления. По принципу работы их делят на две группы: муфты, основанные на зацеплении (кулачковые или зубчатые); муфты, основанные на трении (фрикционные).

Кулачковые муфты:

Рассчитываются по напряжению смятия кулачков.

Часто определяются на изгиб:

Фрикционные муфты:

Если многодисковая муфта, то

Z – число пар трения Давление на трущихся поверхностях

Проверочные расчеты муфт выполняют по интенсивности изнашивания

4. Расчет планетарных и волновых передач

Расчет планетарных передач

- коэф-нт неравномерности с – число сателлитов

Для устранения неравномерности сил применяется самоустанавливающийся сателлит.

На оси сателлита действует двойная окружная сила.

Из условия равновесия и сохранения энергии для трехзвенного планетарного механизма:

- коэффициент потери в зацеплении.“-” – для внутр. зацепления

Расчет на прочность по контактным напряжениям:

- коэф-нт, учитывающий материал

- коэф-нт перекрытия

При проектном расчете определяется делительный диаметр колеса:

Для точных расчетов надо брать конкретное передаточное число при остановленном водиле.По напряжениям изгиба:

Расчет волновых передач

Основными критериями работоспособности волновых передач являются: прочность гибкого колеса, долговечность подшипников генератора волн, жесткость генератора и колеса, износ зубьев и тепловой режим.

Первые два - основные. Жесткость генератора и зубчатых колес определяет значение деформации этих звеньев. В случае недостаточности деформации гибкого колеса и избыточной деформации генератора может произойти заклинивание передачи вследствие интерференции зубьев или, наоборот, проскальзывание генератора и нарушение принципа работы передачи.

Износ зубьев при правильно выполненном расчете параметров зацепления и удовлетворительном смазывании, как правило, незначителен и не влияет на срок службы передачи.

Тепловой режим оказывает влияние на работоспособность волновых редукторов малых размеров, имеющих недостаточный теплоотвод. Тепловой расчет таких редукторов выполняют исходя из уравнения теплового баланса:

где - мощность на входном валу, кВт; k - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²•°С); - температура соответственно корпуса

редуктора и окружающей среды, °С; А - площадь поверхности охлаждения, м²; - коэффициент полезного действия редуктора.

При определении площади охлаждения А учитывают только ту поверхность корпуса, которая омывается при разбрызгивании масла и обдувается снаружи свободно циркулирующим воздухом. Если корпус имеет ребра охлаждения, то при определении А учитывает только 50% площади их поверхности.

КПД волновой передачи определяется в основном потерями мощности в зубчатом зацеплении и генераторе, при этом большая доля потерь приходится на генератор, так как в зацеплении вследствие малых скоростей скольжения потери мощности незначительны. , где -коэф., зависящий от типа генератора( для дискового генератора =0,13, для кулачкового =0,15). В волновых передачах КПД, как и в обычных зубчатых передачах, растет с увеличением нагрузки и падает с ростом передаточного отношения

Проектный расчет передачи сводится к определению основного габаритного размера - диаметра гибкого колеса по напряжениям смятия на боковых поверхностях зубьев, а также по напряжениям изгиба и растяжения от окружных сил.

У словие прочности по напряжениям смятия на рабочих поверх­ностях зубьев имеет вид

,где - окружная сила; - крутящий момент на выходном валу; - диаметр делительной окружности гибкого колеса; - максимальная глубина захода зубьев; - коэффициент глубины захода=1,3; - число зубьев в зацеплении; - коэффициент числа зубьев в одновременном зацеплении =0,2; b - рабочая ширина зубчатого венца.

При выполнении проектных расчетов, когда материал колес и нагрузки известны, где для силовых передач; МПа для стальных термически обработанных зубчатых колес с удовлетворительным смазыванием и Мпа - для режимов с кратковременными перегрузками тихоходных ступеней волновых редукторов.

Расчет внутреннего диаметра гибкого колес а (рис. 11.15) по напряжениям изгиба и растяжения от окружных сил выполняют по приближенной зависимости : ,где - крутящий момент на тихоходном валу,Н м; - предел выносливости материала, МПа; - коэффициент концентрации напряжений у ножки зуба =1,8...2; - коэффициент запаса сопротивления усталости =1,3...1,7 (меньшие значения - для переменных кратковременных режимов работы); Е -модуль упругости материала колеса, МПа; Y_z - коэффициент влия­ния зубьев = 1,35...1,5 - для зубьев с узкой впадиной и 1,2... 1,3 - для зубьев с широкой впадиной (большие значения Y_z при ( i> 150); - коэффициент толщины зубчатого венца =0,012...0,014 - для средненагруженных, длительно рабо­тающих передач (большие значения при больших i); -коэффициент ширины зубчатого венца = 0,15...0,2 (большие значения при i > 150).

Проверочный расчет выполняют, определяя запасы сопротивления усталости:

, где ,