Десять правил анализа эпюр в балках

В о п р о с № 40. Построение эпюр внутренних сил в балках способом характерных сечений. Десять (золотых) правил анализа.

На балке выделяются особые сечения – точки приложения сосредоточенных сил и моментов, начало и конец распределенной нагрузки, места расположения опор, начало и конец балки. В этих сечениях вычисляются значения внутренних сил и наносятся на эпюры. Полученные точки соединяются с соблюдением следующих правил.

1.Анализ эпюр всегда выполнять слева направо. При анализе должны выйти из нуля и прийти в ноль.

2.В точке приложения сосредоточенного момента на эпюре изгибающих моментов M наблюдается разрыв (скачок) вниз, если момент направлен по ходу часовой стрелки, и вверх, если он направлен против хода часовой стрелки.

3.В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре поперечных сил Q наблюдается разрыв (скачок) вниз, если сила направлена вниз, и разрыв (скачок) вверх, если сила направлена вверх.

4.В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре изгибающих моментов M наблюдается излом с острием, направленным вниз, если сила направлена вниз, и вверх, если сила направлена вверх.

5.Если на участке балки нет распределенной нагрузки q, то поперечная сила Q на этом участке постоянная, а эпюра изгибающих моментов M имеет прямолинейный характер (линейная).

6.На участке балки, где приложена равномерно распределенная нагрузка q, эпюра поперечных сил Q имеет прямолинейный характер. Если нагрузка q направлена вниз, то поперечная сила Q уменьшается, а если вверх, то она увеличивается.

7.На участке, где приложена равномерно распределенная нагрузка q, эпюра изгибающих моментов M имеет вид квадратной параболы с выпуклостью вниз, если q направлена вниз, и вверх, если q направлена вверх.

8.В поперечном сечении, где поперечная сила Q равна нулю на эпюре изгибающих моментов M наблюдается экстремум.

9.Площадь эпюры поперечных сил Q на участке балки равна изменению изгибающего момента M на этом участке при условии, что эпюра изгибающих моментов M не имеет разрыва.

10.Если на участке балки поперечная сила Q положительная, то изгибающий момент M увеличивается. И наоборот.