11.3. Корреляционно-регрессионный анализ связи парной корреляции.

Парная корреляция (рассматривалась во втором вопросе) – методология, рассматривающая влияние вариации факторного признака x на результат y, т.е. взаимосвязь пары признаков x и y. Применение: на примере – выбрать адекватную модель (на базе данных по однотипным предприятиям зависимости затрат на ремонт оборудования от возраста оборудования.

№	Возраст оборудования; лет	Затраты на ремонт, тыс. руб.	по прямолинейной	по логарифми-ческой	по показа-тельной
1	4	1,5	0,868	0,65	1,36
2	5	2,0	1,479	1,54	1,64
3	5	1,4	1,479	1,54	1,64
4	6	2,3	2,090	2,27	1,99
5	8	2,7	3,312	3,42	2,93
6	10	4,0	4,534	4,31	4,31
7	8	2,3	3,312	3,42	2,93
8	7	2,5	2,700	2,89	2,41
9	11	6,6	5,145	4,70	5,23
10	6	1,7	2,090	2,27	1,99
Итого:	70	27,0	27,009	27,01	26,43

Определяется путём перебора наиболее часто применяемых уровней регрессии:

а) прямолинейной функции: ;

б) логарифмической функции: ;

в) показательной функции: .

Сравниваться должны два критерия: остаточная дисперсия – должна быть минимальна для определения адекватных моделей и средняя ошибка аппроксимации – должна быть минимальна.

Параметры находятся по методу наименьших квадратов, для показательной – через логарифм.

а) , б) , в) .

Параметры проверяются на типичность, для чего рассчитывается и -фактические, число степеней свободы и через и .

а) б) в)

остаточная дисперсия а) б) в) .

Параметры везде получаются значимы.

Практическая значимость моделей оценивается по R(r): и

а) б) в)

проверяется по F-крит. с , – везде значимы.

а) – может быть использована для практических целей;

б) – может быть пригодна;

в) – может быть пригодна.

Далее модели проверяются на адекватность через показатель средней ошибки аппроксимации.

а) б) в) .

Следовательно, наиболее адекватной является экономико-математическая модель, построенная по показательной функции.