Тема 4. Статистические графики

1. Понятие статистического графика и его основные элементы.

2. Виды статистических графиков.

4.1. Понятие статистического графика и его основные элементы.

Графический метод в статистике является способом наглядного изображения результатов статистической сводки и обработки массового материала. Статистический график – это чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек) изображаются статистические данные, в результате чего достигается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности.

При правильном построении графики обладают выразительностью доступностью, способствуют обобщению и анализу изучаемого явления, позволяют выявить тенденции его развития.

Оптимальной формой графического изображения статистических данных считается та, которая дает наиболее наглядный аналитический результат.

Статистический график должен включать следующие элементы: графический образ, поле графика, масштабные ориентиры и систему координат, экспликацию графика.

Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины. Поле графика – это пространство, в котором размещаются геометрические знаки.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб – это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабная шкала – линия, определенные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала состоит из линии (носителя шкалы) и ряда помеченных на ней точек, расположенных в определенном порядке. Носитель шкалы может быть представлен прямой или кривой линией, следовательно, шкалы называются прямолинейными и криволинейными (круговые и дуговые).

Ш

Рис. 1 Масштабные шкалы

калы могут быть равномерными и неравномерными, видом неравномерной является логарифмическая шкала. На ней отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам (рис. 1).

Для размещения геометрических знаков в поле графика необходима система координат. При построении статистических графиков чаще всего применяется система прямоугольных (декартовых) координат, но могут графики строиться по принципу полярных координат (круговые графики).

В так называемых статистических картах цифровые данные наносятся на контурные географические карты условно в виде точек, различной штриховки или раскраски, диаграммных знаков.

Экспликация графика – это пояснение его содержания, включает заголовок графика, объяснение масштабных шкал (цифровые обозначения), указание единиц измерения, пояснение отдельных элементов графического образа.

4.2. Виды статистических графиков.

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

1. Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, изучения рядов распределения, выявления связи между явлениями. Для их построения обычно применяется система прямоугольных координат. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки, которые последовательно соединяются отрезками прямых линий и складываются в статистическую кривую (ломаную). При построении таких диаграмм по оси абсцисс откладываются варианты показателя (или показатели времени), а по оси ординат – частоты (или уровни рядов динамики) показателя.

Например, ввод в действие жилых домов в Омской области (в тысячах квадратных метров общей площади) характеризуется данными:

* - прогноз.

Рис. 2. Ввод в действие жилых домов за 1997-2000гг.

Нередко на одной линейной диаграмме приводятся несколько кривых (линии разных форм или разных цветов), которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя для разных территорий.

Нежелательно изображать на одном линейном графике большое число показателей, так как это приводит к потере наглядности. Отображать на одном графике разноименные показатели лучше не в абсолютных, а в относительных величинах, тогда все линии будут исходить из одной точки, принятой за 100%.

При построении столбиковых диаграмм также применяется прямоугольная система координат, а статистические данные на них изображаются в виде вертикальных столбиков. По оси абсцисс размещается основание столбиков. При построении столбиковых диаграмм следует выполнять требования:

1. шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля;

2. шкала должна быть непрерывной;

3. основания столбиков должны быть равны между собой; столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную один к другому или частично накладываться один на другой;

4. цифрами надписями надо снабжать не только разметку шкалы, но и сами столбцы.

Например, численность безработных граждан Омской области (в тысячах человек) характеризуется за период с 1997г. по 2000г. следующими данными:

* - прогноз

Рис. 3Численность безработных Омской области за 1997-2000гг.

Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось. Принцип их построения тот же что и столбиковых.

В квадратных и круговых диаграммах величина изображаемого явления выражается размером площади. Чтобы построить квадратную диаграмму, нужно из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, выбрать масштаб, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам. Круговые диаграммы строятся аналогично, только на графике вычерчиваются круги, площади которых пропорциональны квадратным корням из изображаемых величин.

Фигурные диаграммы представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Отличаются от других видов диаграмм тем, что отдельные величины на них показываются конкретным количеством одинаковых по размеру и типу фигур (динамика производства автомобилей по годам, при условии, что рисунок одной автомашины, например, означает 100 тысяч штук, может быть выражено как 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5 и т. д. рисунка).

Распространенным видом диаграмм являются секторные диаграммы. В них вся величина явления принимается за 100%, а доли отдельных его частей определяются в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям целого, то есть на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей явления, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 градуса. Когда данные о структуре явления выражены в абсолютных величинах, необходимо, для нахождения секторов, 360 градусов разделить на величину явления, а затем частное от деления последовательно умножить на абсолютные значения частей всего явления – целого.

Например, изобразим графически данные о структуре доходов консолидированного бюджета Омской области в 1999 году:

1. налоговые доходы – 67,8% (244,1 градуса);

2. неналоговые доходы – 6,5 (23,4 градуса);

3. доходы целевых бюджетных фондов – 13,2% (47,5 градуса);

4. безвозмездные перечисления – 12,5% (45,0 градуса).

Рис. 4Структура доходов бюджета Омской области в 1999г.

Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяют диаграмму, называемую по имени русского ученого В. Е. Варзара: "Знак Варзара". Она представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой за высоту, а вся площадь равна произведению.

Например, если в прямоугольнике одну сторону взять пропорционально посевной площади, а другую – урожайности, то площадь прямоугольника и будет представлять собой Знак Варзара, то есть валовой сбор. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнить размеры показателя – произведения и значения показателей – сомножителей.

2. Картограмма – это схематическая карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (точек, расцветок, штриховки). Бывает фоновая и точечная. В фоновых картограммах территории с различной величиной показателя имеют различную штриховку или цвет, например, карта плотности населения на 1 кв. км. по областям страны. В точечных картограммах количество точек одинакового размера (условная единица - величина) на определенной территории характеризует размер изучаемого явления. Они часто применяются для исследования спроса и предложения на товары по регионам.

3. Принцип построения картодиаграммы заключается в том, что на контурной карте составные части диаграммы (столбики, круги) размещаются на площади, отведенной определенной территории. Её преимущество перед диаграммой состоит в том, что она дает представления о величине изучаемого показателя на различных территориях и изображает пространственно размещение изучаемого явления.

В зависимости от формы применяемых графических образов статистические графики могут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными.

В зависимости от целевого применения статистические графики классифицируются на графики: рядов распределения; структуры статистической совокупности; рядов динамики; показателей связи; показателей выполнения обязательств, договоров и т. д..