- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики в современных условиях.
- •1.1. Статистика как наука.
- •1.2. Организация статистики в рф.
- •1.3. Предмет и методы статистики.
- •1.5. Сущность закона больших чисел.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •2.1. Понятие статистического наблюдения, его формы и виды.
- •2.2. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения.
- •2.3. Ошибки статистического наблюдения.
- •2.4. Перепись как специально организованное статистическое наблюдение.
- •Тема 3. Статистическая сводка и группировка. Статистические таблицы.
- •3.1. Понятие статистической сводки и статистической группировки.
- •3.2. Виды статистических группировок.
- •3.3. Выбор группировочного признака, образование групп и интервалов группировки.
- •3.4. Статистические ряды распределения.
- •3.5. Статистические таблицы, правила их построения.
- •Тема 4. Статистические графики
- •4.1. Понятие статистического графика и его основные элементы.
- •4.2. Виды статистических графиков.
- •Тема 5. Обобщающие статистические показатели.
- •5.1. Сущность и виды обобщающих статистических показателей.
- •5.2. Абсолютные величины.
- •5.3. Относительные величины.
- •Тема 6. Средние величины.
- •6.1. Сущность и значение средней величины.
- •6.2. Виды средних и методы их расчета.
- •6.3. Структурные средние величины.
- •Тема 7. Показатели вариации.
- •7.1. Понятие вариации.
- •7.2. Абсолютные и средние показатели вариации. Показатели относительного рассеивания. Дисперсия альтернативного признака.
- •7.3. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.
- •7.4. Характеристика закономерности рядов распределения. Кривые нормального распределения.
- •Тема 8. Выборочное наблюдение.
- •8.1. Понятие выборочного наблюдения.
- •8.2. Понятие ошибки выборки.
- •8.3. Определение необходимой численности выборки.
- •8.4. Способы распространения выборочных характеристик на генеральную совокупность.
- •8.5. Способы образования выборочной совокупности.
- •Тема 9. Статистические ряды динамики.
- •9.1. Понятие статистических рядов динамики.
- •9.2. Сопоставимость в рядах динамики.
- •9.3. Система показателей динамики.
- •9.4. Средние показатели рядов динамики.
- •9.5. Приемы анализа рядов динамики.
- •9.6. Экстраполяция и интерполяция.
- •9.7. Изучение сезонных колебаний.
- •Тема 10. Индексный метод.
- •10.1. Понятие и классификация индексов.
- •10.2. Агрегатные индексы. Система индексов.
- •10.3. Средние индексы.
- •10.4. Цепные и базисные индексы.
- •10.5. Изучение индексным методом влияния структурных сдвигов.
- •10.6. Территориальные индексы.
- •Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязей явлений.
- •11.1. Задачи статистики в изучении взаимосвязи явлений.
- •11.2. Методы корреляционно-регрессионного анализа связи.
- •11.3. Корреляционно-регрессионный анализ связи парной корреляции.
- •11.4. Понятие множественной регрессии.
- •Список литературы.
6.3. Структурные средние величины.
Структурные средние – мода и медиана – применяются для характеристики структуры изучаемой совокупности.
а) Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности, то есть варианта имеющая наибольшую частоту.
На графике – она соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения (значению признака). В дискретном вариационном ряду мода – это семья с двумя детьми, т.к. в этой группе наибольшая частота: 75 семей.
Таблица 4.
В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральный вариант модального интервала, то есть того, который имеет наибольшую частоту. Это не обязательно середина модального интервала: только когда распределение симметрично или соседние интервалы не отличаются сильно частотами.
Она рассчитывается в интервальном ряду по формуле:
, где
XMo - нижняя граница модального интервала
iMo - величина модального интервала
fMo - частота модального интервала
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному
fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным
Мода несколько неопределённа, т.к. зависит от величины групп, от положения границ групп.
б) Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда, то есть делит численность упорядоченного вариационного ряда пополам. Для ранжированного ряда дискретного (построенного в порядке возрастания или убывания частот) с нечетным числом членов Ме будет варианта, расположенная в центре ряда:
В ранжированном ряду с четным числом Ме будет средняя арифметическая из 2-х смежных вариант: 1, 3, 4, 5, 7, 9 лет Ме = 4,5 года (6 продавцов по стажу работы)
Медиана в дискретном ряду и медианый интервал в интервальном ряду находятся по данным о накопленных частотах. Она делит численность ряда пополам, значит находится там, где накопленная (кумулятивная) частота составляет половину или больше половины суммы частот, а предыдущая накопленная частота меньше половины численности совокупности.
В дискретном ряду: (на примере с семьями по числу детей) Ме = 2 (=100,5)
В интервальном вариационном ряду она рассчитывается по формуле:
, где
XMe - начальное значение медианого интервала
SMe-1 - сумма накопленных частот до медианных интервалов
IMe - величина медианного интервала
fMe - частота медианного интервала
f/2 - полусумма частот ряда
Медиана по своему положению более определена чем мода, так как по смыслу ее половина численности ряда имеет значение признака меньше, чем медианное, а другая половина – большее.
В примере: =1055,0руб, Мо=1070,83руб, Ме= 1069,0руб. Соотношение этих 3-х величин указывает направление и степень асимметрии распределения.
Если , Мо, Ме совпадают - то группа данных чисел симметрична. >Ме при немногочисленной группе с очень высокими числами; <Ме, если нет больших чисел, и данные концентрируются.
Если совокупность неоднородна, то Мо определяется трудно. Она отчетливо выражена при однородности группы. Если имеется немногочисленная группа с высокими числами, то >Мо.
Величины, находящиеся на одной четверти и на трех четвертях расстояния от начала ряда называются квартилями, на одной десятой – децилями, на одной сотой – процентилями.