Механические характеристики материалов

Для оценки наряженных состояний надо знать механические характеристики материалов, которые определяются из испытаний, проводимых над образцами. Для того чтобы результаты испытаний были достоверными, необходимо обеспечить в образце однородное, т.е. не меняющееся от точки к точке, напряженное состояние. Это возможно в полной мере при испытании образца на растяжение и отчасти при испытании короткого образца на сжатие и тонкостенной трубки на кручение.

Основным видом испытания, как мы знаем, является испытание на растяжение.

Таким образом, ставится следующая задача: Отправляясь от экспериментов проведенных в условиях одноосного растяжения, дать оценку напряженного состояния в конструкции.

Если конструкция работает в условиях одноосного напряженного состояния (растяжение, сжатие, чистый изгиб), то сделать это несложно. Коэффициент запаса в этом случае определяется

- коэффициент запаса по текучести

- предел текучести при растяжении

- напряжение в наиболее опасной точке конструкции.

В случае сложного напряженного состояния (двухосного, трехосного) сделать это сложнее. Прежде всего обобщим понятие коэффициента запаса на случай сложного напряженного состояния.

Под коэффициентом запаса будем понимать число, в которое надо увеличить одновременно все компоненты напряженного состояния чтобы оно стало предельным.

Различные напряженные состояния, имеющие одинаковые коэффициенты запаса, т.е. одинаково близкие к предельному напряженному состоянию, будем называть равноопасными.

Введем основное в теории предельных напряженных состояний понятие: эквивалентное напряжение – напряжение, которое надо создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние было равноопасно заданному сложному напряженному состоянию. Величина эквивалентного напряжения устанавливается с помощью соответствующей теории (гипотезы) предельного напряженного состояния.

Величина коэффициента запаса по текучести определяется че

рез эквивалентное напряжение следующим образом:

6)

Определение предела текучести и предела прочности

Наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука, называется «пределом пропорциональности». Следовательно:

, а . Из закона Гука следует, что , но ,

- угол наклона линейного участка диаграммы напряжений к оси .

Точка В (рис. 5). Как уже говорилось ранее, до этой точки материал работает упруго, поэтому она называется «пределом упругости». .

Под «пределом упругости» понимается такое наибольшее на­пряже­ние, до которого материал не получает остаточных деформа­ций

Точка С (рис. 5) обычно берется посередине площадки текучести. (значок «t» - от «tension» - растяжение – указывает, что предел текучести найден при растяжении).

- предел текучести – это напряжение, при котором де­формации растут без заметного увеличения нагрузки.

Точка М (Рис.5) соответствует максимальному значению напря­жения на диаграмме напряжений. и обозначается («u» от «ultimate» - предельный). - предел прочности при растяжении.

«Пределом прочности» называется отношение максимальной силы, которую может выдержать образец, к его начальной площади по­перечного сечения. Предел прочности часто называют «временным со­противлением».

7)