10.3. Розрахунок нелінійних кіл з послідовним з`єднанням не

Для розрахунку нелінійних кіл застосовуються:

- аналітичний метод;

- графічний метод;

- графоаналітичний метод.

Для розрахунку кіл з послідовним з`єднанням НЕ (рис. 10.5) застосовується графічний метод. Він вважається для даного випадку основним.

Дано: U, ВАХ НЕ: та .

Визначити: I,

Порядок розрахунку.

Розрахунок зводиться до знаходження ВАХ усього кола U(I), що рівнозначно заміні початкового нелінійного кола еквівалентним колом з одним НЕ (рис. 10.6).

1. Складаємо рівняння для нелінійного кола:

I=const, U =

2. Використовуючи ВАХ НЕ будуємо ВАХ усього кола I(U)=I(), для чого необхідно задати кілька значень струму І та скласти напруги, що їм відповідають на НЕ1 та НЕ2 (рис. 10.7).

3. Визначаємо за допомогою ВАХ усього кола І, та для заданої U. Для чого необхідно для заданої U визначити I, а потім та .

Аналогічно розраховуються кола, в яких послідовно з НЕ ввімкнено джерело ЕРС (рис. 10.8).

Спочатку складаємо рівняння за ІІ законом Кірхгофа для кожного кола:

U`-U=E U`-U=-E

U=U`-E U=U`+E

Далі будуємо ВАХ усього кола.

ВАХ усього кола аналогічна ВАХ НЕ, але зсунута на величину Е в бік збільшення напруги при зустрічному напрямку струму та ЕРС і навпаки (рис. 10.9).

10.4. Розрахунок кола з паралельним з`єднанням не

Дано: U, ВАХ НЕ1 U() та ВАХ НЕ2 U().

Визначимо I, І₁ та І₂ (рис.10.10).

Порядок розрахунку:

1. Складаємо рівняння за законами Кірхгофа

.

2. Будуємо ВАХ усього кола , для чого необхідно задати значення вхідної напруги U, знайти значення вхідного струму I, як суму струмів в окремих вітках (рис. 10.11).

3. Для заданої напруги U по ВАХ усього кола знаходимо струми

10.5. Розрахунок кіл зі змішаним з`єднаннями не

Дано: U, ВАХ НЕ1, НЕ2, НЕ3:

Визначити: , (рис. 10.12).

1. Для паралельного з`єднання НЕ, для якого , І₁=І₂+І_3, будуємо ВАХ еквівалентного НЕ

.

Переходимо до схеми з послідовним з’єднанням НЕ рис. 10.13.

2. Для послідовного з`єднання НЕ будуємо ВАХ усього кола (рис. 10.14)

3. По ВАХ усього кола за заданою напругою знаходимо

10.6 Заміна не лінійним резистором та ерс

Р озглянемо наступну ВАХ НЕ. Припускаємо, що НЕ функціонує тільки на лінійній ділянці mn. В цьому випадку НЕ можна замінити лінійною еквівалентною схемою з послідовним з’єднанням резистора із опором R_дин та джерела ЕРС E (рис. 10.15).

Для доведення припустимо, що робочий режим НЕ характеризується точкою А(U,I) (рис. 10.16). Проведемо до точки А дотичну до перетину з віссю напруги. Таким чином ми заміняємо нелінійну ВАХ прямою лінією, яка зсунута на величину Е. Для точки А знаходимо

BC=U-E, AC=I.

, IR_дин =U – E,

IR_дин – U= - E.

Цьому рівнянню відповідає схема на рис 10.15,б.

Розглянемо НЕ з опуклою ВАХ (рис. 10.17)

Ц ьому рівнянню відповідає схема на рис 10.18. Після такої заміни отримана схема розглядається як лінійне коло.

Цей метод відноситься до аналітичного методу розрахунку нелінійних кіл та називається методом лінеаризації.