- •Дифференциальное исчисление
- •Содержание
- •Введение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций
- •Теоремы о пределах (правила предельного перехода)
- •Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Свойства эквивалентных бесконечно малых функций
- •Важнейшие эквивалентности
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Практическое занятие по теме: Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация
- •Задачи для самостоятельного решения
- •4. Практическое занятие по теме: вычисление производной функции одной переменной. Таблица производных. Нахождение частных производных. Производная сложной функции
- •Правила дифференцирования результатов арифметических действий над функциями
- •Геометрический смысл производной функции одной переменной
- •Геометрический смысл частных производных функции двух переменных
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5. Практическое занятие по теме: производная неявной функции однОй и нескольких переменных. Производная функции, заданной параметрически. Логарифмическое дифференцирование
- •Производная неявно заданной функции.
- •Производная функции, заданной параметрически.
- •Логарифмическое дифференцирование.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •6. Практическое занятие по теме: Дифференциал функции одной и нескольких переменных, применение дифференциалов в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков
- •Основные свойства дифференциала
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •7. Практическое занятие по теме: Правило Лопиталя
- •1.Неопределенность
- •2.Неопределенность .
- •3.Неопределенности , , .
- •Задачи для самостоятельного решения
- •8. Практическое занятие по теме: Общая схема исследования функции и построение графика
- •Алгоритм исследования функции
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Библиографический список
Задачи для самостоятельного решения
Исследовать функции методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить их графики.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
8.10.
8.11.
8.12.
8.13.
8.14.
8.15.
8.16.
8.17.
8.18.
8.19.
8.20.
Библиографический список
-
Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа для вузов [Текст] / А.Ф. Бермант, И.Г. Араманович. – М.:Наука, 1969. – 736 с.
-
Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учебное пособие [Текст] / Г.Н. Берман; СПб., Изд-во «Професия», 2005. – 432с.
-
Кремер, Н.М. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие для вузов / Н.М. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 439 с.
-
Кудрявцев, Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Предел. Непрерывность. дифференцируемость: Учебное пособие [Текст] / Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин; под ред. Л.Д. Кудрявцева. – М.: Наука, 1984. – 592с.
-
Луканкин, Г.Л. Высшая математика для экономистов: курс лекций: Учебное пособие для вузов [Текст] / Г.Л. Луканкин, А.Г. Луканкин ; М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 285 с.
-
Мокрослоев, Д.Д. Задачи и упражнения по введению в математический анализ: Учебное пособие [Текст] / Д.Д. Мокрослоев; ГУЦМиЗ. – Красноярск, 2003. – 124 с.
-
Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для вузов [Текст] / В.С. Шипачев; М.: Высшая школа, 2004. – 304 с.