Якщо синтезується послідовне кп, то:

W_ск(р) =W_поч(р) W_к.у(р),

де: W_ск(р) , W_поч(р) – передаточні функції відповідно скоригованої і вихідної систем; W_к.у(р) – передаточна функція послідовного корегуючого пристрою.

Переходячи від передаточних функцій до АФХ, а потім до ЛАЧХ, отримаєм L_ск(w) = L_поч(w) + L_к.у(w).

Так як мета корегування зводиться до того, щоб перетворити початкову систему в бажану з точки зору динамічних властивостей, то очевидно, що L_ск(w) = L_ж(w), звідси випливає, L_к.у(w) = L_ж(w) - L_поч(w). Таким чином, якщо з ординат характристики L_ж(w) відняти ординати характеристики L_поч(w), то отримаєм ординати ЛАЧХ послідовного КП. Далі по виду L_к.у(w) можна вибрати фізичні елементи, що реалізує цю ЛАЧХ, тобто вибрати фізичну схему і параметри КУ.

При виборі паралельного КУ:

де: W_охв(р), W_н.о(р) - передаточні функції частини початкової системи відповідно охопленої місцевим зворотнім зв’язком (паралельним КП) і не охопленої нею.

Переходячи до АФХ, отримаєм:

Для діапазона частот, в якому , маємо: W_cк(jw)» W_н.о(jw)/ W_к.у(jw).

Переходячи до ЛАЧХ, отримаєм:

L_к.у(w) = L_н.о(w) - L_ск(w),

тобто, ЛАЧХ паралельного корегуючого пристрою має вигляд:

L_к.у(w) = L_н.о(w) - L_ск(w).

На основі останнього виразу можна визначити логарифмічну частотну характеристсику паралельного КП, вибрати фізичні елементи та їх параметри, що реалізують L_к.у(w). У практиці проектування лінійних динамічних систем широко використовуються таблиці, що містять фізичні схеми КП, іх передаточні функції та характеристики L_к.у(w). У таких випадках задача вибору КП зводиться до визначення вищевказаним способом форми L_к.у(w) і вибору в таблицях необхідного типу корегуючого пристрою.

Доцільно підкреслити, що вирішення задачі вибору КП неоднозначне, так як одні і тіж динамічні характеристики можна забезпечити різноманітними фізичними елементами, що утворюють корегуючі пристрої. Наприклад, в практиці автоматичного управління широко використовуються паралельні КП, що реалізують гнучкий зворотній зв’ язок по різноманітним фізичним змінним, що подаються на вхід КП, з виходу охопленої частини лінійної системи. Такі КП мають передаточну функцію виду:

W(p)=T₂(p)/(T₁(p)+1).

Цю передаточну функцію і відповідну Їй L_к.у(w) можна реалізувати з допомогою декількох пристроїв, частина яких приведена на рис. 2.13. Постійні часу і коефіцієнти підсилення їх встанолюються наступним чином:

• для стабілізаційного трансформатора:

; ; ;

• для динамічного моста:

; ; .

Контрольні запитання до лекції 5

1. Який алгоритм розрахунку перехідних процесів в САУ засобами чисельного інтегрування Эйлера і Рунге - Кутта з використанням ЕОМ?

2. Частотні засоби оцінки якості: зв'язок тимчасових і частотних характеристик, близька оцінка параметрів якості по амплітудно-фазовым і логарифмическим характеристикам лінійних систем.

3. Яким чином проводяться дослідження якості автоматичних систем на ЕОМ з використанням пакетів прикладних програм і алгоритмічних мов моделювання?

4. Що таке Z-перетворення, перетворення Лапласа?

5. Опишіть передаточні функції елементів імпульсних систем.

6. Якими є передаточні функції розімкнутих і замкнутих імпульсных САУ?

7. Визначення і область використання оптимальних і адаптивних автоматичних систем.

8. Якими є критерії оптимальності, що реалізуються в системах автоматичного управління? Математичний опис оптимальних САУ.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Михайлов В.С. Теория управления. –К .: Вища шк. Головное изд-во, 1988.-312 с.

2. Теорія автоматичного управління: Учеб. пособ. Под. ред. А. А. Воронова. - М.: Высш. шк., 1986. – ч.1-337 с., ч. 2-504 с.

3. Солодовников В. В., Плотников В. І., Яковлев А. В. Основи теории и елементы систем автоматического регулирования: Учеб. Пособ.- М.: Машиностроение, 1985. – 536 с.

Навчально-методичне видання

ЦЮЦЮРА Світлана Володимирівна