- •Предмет статистики. Предмет, цели, задачи статистики
- •Общая теория статистики как отрасль статистической науки
- •Основные категории и понятия.
- •Основные задачи и принципы организации государственной статистики в России.
- •Международные статистические организации.
- •6.Основные формы и виды статистического наблюдения
- •7.Точность статистического наблюдения. Ошибки наблюдения
- •8. Сводки и группировки
- •9. Сущность и значение статистических группировок, их виды.
- •10.Абсолютные показатели вариации
- •13. Виды средних величин.
- •1. Арифметическая
- •2. Гармоническая
- •3.Геометрическая
- •4. Квадратическая
- •14. Показатели вариации
- •15. Мода, медиана, среднее и дисперсия в вариационных рядах.
- •16.Компьютерные статистические программы: возможности, спецификации.
- •17.Классификация методов статистической обработки данных.
- •18.Технология системного анализа данных.
- •19.Дескриптивный анализ данных
- •25. Индивидуальные индексы
- •26. Свободные индексы
- •27. Средние индексы
- •28. Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами
- •29. Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.
- •Индексы Пааше, Ласпейреса и "идеальный индекс" Фишера.
- •Территориальные индексы.
- •Индексы планового задания и выполнения плана.
- •Понятие и виды рядов динамики.
- •Несопоставимость уровней рядов динамики.
- •Показатели изменения уровней ряда.
- •Выявление основной тенденции развития динамических рядов.
- •Прогнозирование(п-е) и интерполяция.
- •Методы выявления тенденции рядов динамики.
- •40. Определение основной тенденции динамики на основе укрупнения интервалов и скользящей средней.
- •1. Сущность метода укрупнения интервалов заключается в следующем:
- •41. Определение основной тенденции методом аналитического выравнивания.
- •42. Понятие и виды населения.
- •43. Перепись населения.
- •44. Движение населения.
- •50. Показатели численности и состава работающих
- •51. Показатели движения персонала предприятия
- •52.Состав и использование рабочего времени
- •53.Система показателей измерения производительности труда
- •54.Виды заработной платы, формы оплаты труда.
- •60. Понятие основных фондов
- •61. Методы оценки основных фондов.
- •62.Показатели амортизации, состояния и использования основных фондов
- •63. Статистические показатели экономической конъюнктуры
- •64.Статистические показатели рыночной инфраструктуры
- •65. Принятие решений в условиях неопределенности и риска
- •66 Понятие научно-технического прогресса
- •67. Статистические показатели научно-технического прогресса.
- •68. Издержки производства
- •70 Сущность группировки затрат по статьям себестоимости
- •71. Понятие соц. Статистики
- •72. Основные задачи социальной статистики
13. Виды средних величин.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.
Степенные средние:
-
Арифметическая
-
Гармоническая
-
Геометрическая
-
Квадратическая
Структурные средние:
-
Мода
-
Медиана
Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.
1. Арифметическая
Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:
Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.
Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности
Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс.руб.
Найти среднюю заработную плату
Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс. руб.
Средняя арифметическая взвешенная
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
2. Гармоническая
Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.
3.Геометрическая
Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Ее можно определить по следующей формуле:
Среднегеометрические величины наиболее часто используются при анализе темпов роста экономических показателей.
4. Квадратическая
Средние диаметры колес, труб, средние стороны квадратов определяются при помощи средней квадратической.
Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции. Здесь определяют среднеквадратическое отклонение от планового выпуска продукции за определенный период по следующей формуле:
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:
Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:
Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2,
в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы.