9. Сущность и значение статистических группировок, их виды.

Группировки являются таки методом исследований социально-экономических явлений, при котором статистическая совокупность делится на однородные группы, которые раскрывают состояние и развитие всей совокупности. Группировка является важнейшим этапом статистического исследования, соединяющим сбор первичной информации об объеме исследования и анализ этой информации на основе обобщающих статистических показателей.

Методы группировок разнообразны. Это разнообразие обусловлено с одной стороны огромным множеством признаков, подвергаемых статистическому исследованию, а с другой стороны разнообразными задачами, которые решаются на основе группировок.

В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок выделяют следующие их виды:

Типологические группировки. Главная задача типологической состоит в классификации социально-экономических явлений путем выделения однородных к качественным отношениям групп. Например: группировка предприятиям отраслей экономики. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально-экономических явлений и процессов.

Структурные группировки- группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. Например: состав населения по полу, возрасту, месту проживания; состав предприятий по численности занятых, стоимости ОФ; структура депозитов по сроку их привлечения и т.д. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Аналитические группировки - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками.

Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки - они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного. Например: производительность труда зависит от технического уровня предприятия: чем он выше, тем при прочих равных условиях выше производительность труда занятых на предприятии.

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой. Для характеристики явления бывает недостаточно разбить совокупность на группы по какому-либо однородному признаку. В этом случае строят сложные группировки. Сложной называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

10.Абсолютные показатели вариации

Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Вариация - колеблемость, изменяемость величины признака у единиц совокупности. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изучаемой совокупности, называют вариантами значений.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают: размах вариации R,среднее линейное отклонение d,дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака. Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое откложение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической: .

11. Относительные показатели вариации

Относительные показатели вариации включают:

• Коэффициент осцилляции

• Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)

• Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

Рассчитываются и другие относительные характеристики. Например, для оценки вариации в случае асимметрического распределения вычисляют отношение среднего линейного отклонения к медиан

так как благодаря свойству медианы сумма абсолютных отклонений признака от ее величины всегда меньше, чем от любой другой.

В качестве относительной меры рассеивания, оценивающей вариацию центральной части совокупности, вычисляют относительное квартильное отклонение где — средний квартиль полусуммы разности третьего (или верхнего) квартиля()и первого (или нижнего) квартиля().

На практике чаще всего вычисляют коэффициент вариации. Нижней границей этого показателя является нуль, верхнего предела он не имеет, однако известно, что с увеличением вариации признака увеличивается и его значение. Коэффициент вариации является в известном смысле критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения).

12. Средняя величина как категория статистики

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности. Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной .

Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности