1V. Вывод уравнений прямой линии в пространстве

1. Выясните, какие из рассмотренных способов задания прямой на плоскости годятся и для задания прямой в пространстве.

2. Выпишите соответствующие этим способам параметрические и канонические уравнения для прямой в пространстве.

V. По результатам проведенного исследования заполните следующую таблицу. Различные уравнения прямой на плоскости и в пространстве

На плоскости	В пространстве
По точке А и направляющему вектору p, векторные параметрические
По точке А и направляющему вектору p , параметрические в координатной форме
По точке А и направляющему вектору p, канонические
По двум точкам А и В, векторные параметрические
По двум точкам А и В, параметрические в координатной форме
По двум точкам А и В, канонические
По точке А и нормальному вектору

Далее продолжите таблицу самостоятельно, внося в нее другие полученные Вами уравнения прямой на плоскости

При подготовке к защите необходимо усвоить

- определение уравнения множества точек (геометрической фигуры);

- необходимые и достаточные условия коллинеарности двух векторов и соответственно условия принадлежности трех точек одной прямой;

- способы задания прямой на плоскости и в пространстве;

- научиться для каждого способа задания получить уравнение прямой, записывая в каждом случае условие принадлежности текущей точки заданной прямой этой прямой;

- запомнить все уравнения прямой линии на плоскости и в пространстве и геометрический смысл параметров каждого уравнения;

- уметь составить уравнение прямой по элементам, которые эту прямую однозначно определяют;

- научиться докладывать и оценивать результаты своей работы, отстаивать свою точку зрения, выступать в качестве экспертов;

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Ю.И. Большаков

Л.Б. Медведева

Дидактические материалы для организации самостоятельной работы студентов физического факультета по дисциплине « Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Ярославль, 2009

1. Литература, рекомендуемая для изучения дисциплины

1.1. Основная литература

9. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Аналитическая геометрия, М., 1981

10. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Линейная алгебра., М.,1984.

11. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения, М., 1979.

12. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М., 1979.

13. Проскуряков И.В. Сборник задач по алгебре., М., 1970.

14. Большаков Ю.И., Медведева Л.Б., Математика для студентов в задачах и упражнениях по физике: учеб. пособие; Яросл. гос. ун-т им. П.Г. Демидова. – Ярославль: ЯрГУ, 2009.–132 с.

15. Методические указания «Дидактические материалы для организации самостоятельной работы студентов-физиков по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

. – Ярославль: ЯрГУ, 1997.–24 с.