- •Физика по направлению подготовки
- •Программа
- •Реализация компетенции ок(2)
- •Реализация компетенций ок4 и ок8.
- •Учебный план курса План лекционных занятий
- •План лабораторных работ
- •План практических занятий
- •Вопросы, вынесенные на самостоятельную подготовку.
- •Вопросы к зачету
- •Основная и дополнительная литература
- •Лабораторные работы
- •Механика Лабораторная работа №1 «Изучение колебаний математического маятника»
- •I. Цель работы
- •II. Теоретическая часть
- •III. Порядок проведения экспериментальных измерений.
- •IV. Обработка результатов измерений в программе Microsoft Excel.
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 «Изучение колебаний физического маятника»
- •Цель работы
- •Теоретическая часть
- •Порядок проведения экспериментальных измерений
- •Обработка результатов измерений в программе Microsoft Excel
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 «Изучение колебаний пружинного маятника»
- •Цель работы:
- •Теоретическая часть
- •Порядок проведения измерений
- •Обработка результатов измерений в программе Microsoft Excel
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 «Определение моментов инерции тел методом крутильных колебаний»
- •Цель работы:
- •Теоретическая часть.
- •Порядок проведения экспериментальных измерений
- •Обработка результатов измерений в программе Microsoft Excel
- •Контрольные вопросы:
- •Электричество и магнетизм. Лабораторная работа № 5 Экспериментальная проверка закона Ома и определение сопротивления проводника заданной длины в цепи постоянного тока
- •I. Цель лабораторной работы
- •II. Теоретическая часть
- •III. Порядок проведения эксперимента.
- •IV. Обработка результатов измерений в программе Microsoft Excel
- •Результаты замеров тока и напряжения в исследуемом проводнике
- •Результаты замеров тока и напряжения
- •Результаты замеров тока и напряжения в исследуемом проводнике
- •Окончательный вид таблицы №1
- •Окончательный вид таблицы №2
- •V. Определение зависимости сопротивления проводника заданной длины в цепи постоянного тока
- •Лабораторная работа № 6 Экспериментальное определение ёмкости конденсатора
- •I. Цель лабораторной работы
- •II. Теоретическая часть
- •Переключатель
- •Замеряемых параметров
- •III. Порядок проведения эксперимента.
- •IV. Обработка результатов измерений
- •Результаты замеров тока и времени при разрядке конденсатора
- •Результаты обработки экспериментальных данных исследуемого конденсатора
- •Зависимость выражения от времени t
- •Лабораторная работа № 7 Явление электромагнитной индукции. Исследование магнитного поля соленоида
- •I. Цель лабораторной работы
- •II. Теоретическая часть
- •III. Порядок проведения экспериментальных измерений.
- •Внешние витки; 2- соленоид; 3- внутренние витки; 4- генератор сигналов; 5- осциллограф; 6- коммутатор витков; b- магнитный поток.
- •IV. Обработка результатов измерений в программе Microsoft Excel
- •Результаты экспериментальных измерений
- •Результаты замеров частоты сигнала и напряжения эдс во внутреннем витке
- •Результаты замеров частоты сигнала и напряжения эдс во внутреннем витке
- •Окончательный вид таблицы №3
- •Окончательный вид таблицы №4
- •Результаты замеров напряжения эдс на внутренних витках
- •Окончательный вид таблицы №7
- •Окончательный вид таблицы №9
- •Лабораторная работа № 8 Экспериментальное определение удельного сопротивления проводника в цепи постоянного тока
- •I. Цель лабораторной работы
- •II. Теоретическая часть
- •Основные характеристики проводниковых материалов
- •III. Порядок проведения эксперимента.
- •Результаты замеров диаметра исследуемого проводника
- •Результаты замеров тока и перепада напряжения в исследуемом проводнике
- •IV. Обработка результатов измерений
- •Результаты замеров диаметра исследуемого проводника
- •Результаты обработки замеров диаметра исследуемого проводника
- •Результаты замеров тока и напряжения в исследуемом проводнике
- •Результаты замеров тока и напряжения в исследуемом проводнике
- •Результаты вычисления удельного сопротивления исследуемого проводника длиной 800 мм
- •Результаты замеров диаметра исследуемого проводника
- •Обработка результатов замеров диаметра исследуемого проводника
- •Результаты замеров тока и напряжения в исследуемом проводнике
- •Результаты вычисления удельного сопротивления исследуемого проводника длиной 400 мм
- •VI.4. Определение материала, из которого изготовлен исследуемый проводник
- •Оптика Лабораторная работа № 9 Изучение дифракции света на щели
- •I. Цель работы
- •II. Теоретическая часть
- •III. Порядок проведения эксперимента.
- •IV. Обработка результатов измерений
- •Результаты замеров и l, занесённые в Excel
- •Лабораторная работа № 10 Измерение длины волны света с помощью дифракционной решетки
- •I. Цель работы
- •II. Теоретическая часть
- •III. Порядок проведения эксперимента.
- •IV. Обработка результатов измерений
- •Результаты замеров и l, занесённые в Excel
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 11 Изучение явления поляризации
- •Цель работы:
- •Теоретическая часть
- •Порядок проведения измерений
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 12 Изучение естественного вращения плоскости поляризации
- •Цель работы
- •Теоретическая часть
- •Описание установки
- •Перед проведением измерений комплекс лко-5 требует настройки.
- •Порядок проведения эксперимента Определение угла поворота плоскости поляризации
- •Обработка результатов измерений
- •Заключение.
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература.
- •Методические указания к решению задач.
- •Механика;
- •Молекулярная физика и термодинамика;
- •Электричество и магнетизм;
- •Механические и электромагнитные колебания и волны;
- •Волновая и квантовая оптика;
- •Квантовая физика, физика атома;
- •Домашние задания.
- •Механика;
- •Молекулярная физика и термодинамика;
- •Механические и электромагнитные колебания и волны;
- •Электричество и магнетизм;
- •Волновая и квантовая оптика;
- •Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц
Контрольные вопросы
-
Из каких элементов состоит прибор для изучения колебаний математического маятника.
-
На базе какого закона механики составляется уравнение движения маятника.
-
При каких ограничениях получается уравнение, моделирующее движение математического маятника.
-
Какие колебания называются гармоническими.
-
Дайте определение амплитуды, фазы и частоты колебаний.
Лабораторная работа № 2 «Изучение колебаний физического маятника»
-
Цель работы
-
Измерение периода колебаний физического маятника при различных длинах и амплитудах.
-
Вычисление ускорения свободного падения по результатам измерений на физическом маятнике.
-
Теоретическая часть
Физическим маятником называется твердое тело, которое может качаться вокруг неподвижной горизонтальной оси. Точка пересечения ее А с вертикальной плоскостью, проходящей через центр масс маятника, называется точкой подвеса маятника (рис. 1). Кинетическая энергия качающегося физического маятника определяется выражением:
,
где I — момент инерции маятника относительно оси А.
Потенциальная энергия равна Eпот = mgh, где h — высота поднятия центра масс С над его самым нижним положением. Обозначим а расстояние между центром масс С и точкой подвеса А. Тогда:
Епот = mga (1 - cosφ).
Исходя из закона сохранения энергии:
Еполн = Екин + Епот = Const,
получим,
ΔЕкин + ΔЕпот = 0, (1)
где Δ означает изменение энергии при переходе из одного состояния в другое (ΔЕкин = (Екин)1-(Екин)0 и Δ Епот = (Епот)1-( Епот)0).
В этом случае при переходе из начального состояния, когда маятник зафиксирован в отклонённом на угол φ0 состоянии в конечное с произвольным углом отклонения φ, уравнение (1) будет иметь вид:
= mga (1 – cosφ0) – mga (1 – cosφ) = mga (cosφ – cosφ0),
где φ – угол отклонения маятника из положения равновесия, а φ0 – максимальное его значение (угловая амплитуда колебаний).
Оставив в правой части уравнения производную, получим следующее уравнение:
= 2 (mga/I) (cosφ - cosφ0).
Если ввести обозначение:
l = I/ma, (2)
(позднее мы скажем с чем это связано), то уравнение примет вид:
= 2 (g/l) (cosφ - cosφ0),
которое можно преобразовать к следующему виду (использовать выражение cosφ=1 - 2sin2(φ/2)):
= 4 (g/l) (sin2(φ0/2)- sin2(φ/2)). (3)
Взяв корень квадратный из обеих частей уравнения и разрешив его относительно dt и интегрируя по φ, найдем период колебаний маятника Т как учетверённое время прохождения интервала углов от φ = 0 до φ = φ0. При интегрировании удобно ввести новую переменную интегрирования и = sin(φ/2)/sin(φ0/2). В результате получим
где введено обозначение k = sin (φ0/2). Входящий сюда интеграл не берется в элементарных функциях. Он называется полным эллиптическим интегралом первого рода. Его можно представить в виде бесконечного ряда. Так как |k sinи| << 1, то подынтегральное выражение можно разложить в ряд по формуле бинома Ньютона:
1/
Этот ряд равномерно сходится, а потому его можно интегрировать почленно. Сделав это, получим:
(4)
При малых амплитудах φ0 эта формула переходит в формулу:
(5)
для математического маятника длины l. Формула (2) определяет приведенную длину, т.е. длину такого математического маятника период колебаний которого равен периоду колебаний физического маятника.
Если период колебаний физического маятника не зависит от амплитуды колебаний, то такие колебания называются изохронными.
В данной работе используется установка, изображённая на рис.2.
4
2
1
3
Рис.2. Прибор для изучения колебаний физического маятника:
3
-
Угломерная пластина для установления угла отклонения маятника;
-
Подвижная платформа;
-
Измерительная линейка;
-
Физический маятник.
В качестве физического маятника используется однородный цилиндрический стержень длины (рис.3). На стержне закреплена опорная призма, острое ребро которой является осью качания маятника. Призму можно перемещать вдоль стержня, меняя, таким образом, расстояние от точки опоры маятника до его центра масс (рис.3).
Рис. 3. Условная схема маятника
Согласно теореме Гюйгенса-Штейнера момент инерции маятника I:
, (6)
где - масса стержня. С учетом выражения (6) формула (5) для периода колебаний примет вид
или
, (7)
где , .
В соответствии с формулой (2) приведенная длина маятника:
. (8)
В ходе лабораторной работы изучается колебательное движение физического маятника и, в частности, проводиться экспериментальная проверка теоретических соотношений (7) и (8). Для экспериментальной проверки зависимости периода от величины , следует измерить периоды колебаний маятника при разных положениях опорной призмы. Результаты измерений удобно представить графиком зависимости , где , а . В соответствии с формулой (7) эта зависимость имеет вид:
. (9)
График этой функции представлен на рис.4. Нетрудно показать, что функция (9) имеет минимум при
Рис.4