Зависимость выражения от времени t

Опираясь на данные таблицы №6, построены графики изменения выражения от времени t (рис.19 а,в,с). Принцип построения графиков в Excel на основе табличных данных изложен выше.

а)

в)

с)

Рис. 19 Зависимость выражения

Линеаризация зависимостей, представленных на рис. 19, в Excel осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. Для выполнения линеаризации зависимости на рис.19 а) необходимо перестроить, выбрав на первом шаге точечную диаграмму а далее выполнить следующие операции:

- подвести курсор к какой-либо точке на графике и щёлкнуть правой кнопкой мыши (в результате появится контекстное меню, рис 20);

Рис.20 Первый шаг линеаризации

- активизировать макрокоманду «Добавить линию тренда» и выбрать вариант «Линейна» (результат выполнения представлен на рис.21);

Рис.21 Второй шаг линеаризации

- активизировать макрокоманду «Параметры» и перейти е 3-му шагу линеаризации, на котором разместить «метки» в окнах «Пересечение с осью Y в нуле» и «Показать уравнение линии»: см. рис.22;

Рис.23 Третий шаг линеаризации

- щёлкнуть кнопкой мыши на ОК, после этого процесс линеаризации завершается, рис. 23.

Рис. 23 Линеаризованная зависимость выражения ln(I₀/I_ср)=f(t)

Линеаризованная зависимость выражения описывается наклонной прямой с уравнением:

y=0,0308∙x. (10)

Обозначим коэффициент пропорциональности в уравнении (10) К_ср=0,0308.

Аналогично линеаризуется зависимость ln(I₀/I_min)=f(t), рис.24;

Рис. 24 Линеаризованная зависимость выражения ln(I₀/I_min)=f(t)

Линеаризованная зависимость выражения описывается наклонной прямой с уравнением:

y=0,0359∙x. (11)

Обозначим коэффициент пропорциональности в уравнении (11) К_min=0,0359.

Аналогично линеаризуется зависимость ln(I₀/I_max)=f(t), рис.25;

Рис. 25 Линеаризованная зависимость выражения ln(I₀/I_max)=f(t)

Линеаризованная зависимость выражения описывается наклонной прямой с уравнением:

y=0,0275∙x. (12)

Обозначим коэффициент пропорциональности в уравнении (11) К_max=0,0275.

В формулах (10)-(12) аргумент х имеет смысл времени t а функция у – выражение ln(I₀/I).

Представленные на рисунках 23-25 результаты позволяют вычислить ёмкость конденсатора по формуле с использованием коэффициентов уравнений (10)-(12), а именно:

C=1/(R/K), Фарад.

Для этого необходимо сформировать на новом листе Excel таблицу №7 и выполнить следующие операции:

- в столбцах B-D ввести величины полученных коэффициентов К;

- в ячейке Е2 ввести выражение =1/(A2*B2) и нажать клавишу «Enter»

- в ячейке D2 ввести выражение =1/(A2*C2) и нажать клавишу «Enter»;

- в ячейке Е2 ввести выражение =1/(A2*D2) и нажать клавишу «Enter»/

Результаты вычислений приведены в таблице №7.

Таблица №7

Расчёт ёмкости конденсатора с помощью формулы (6)

Контрольные вопросы

1. От чего и как зависит ёмкость плоского конденсатора?

2. Назовите признаки и особенности параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

3. Как определяется энергия электрического поля конденсатора?

4. В каких единицах измеряется ёмкость плоского конденсатора?

5. По какой схеме подключаются к электрической цепи амперметр, вольтметр и омметр?