3. Обработка результатов измерений

Упражнение 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИСТОЧНИКА СВЕТА

Пусть в результате измерений с использованием поляризатора 1 получена таблица №1 со следующими результатами, причём измеряем интенсивность, увеличивая угол поворота поляризатора, а затем уменьшая его

Таблица №1

Номер п/п	φ, градусы	I, микроА	I, микроА
1	2	3	4
1	0	176	171
2	10	163	158
3	20	148	143
4	30	136	131
5	40	132	126
6	50	138	131
7	60	152	145
8	70	171	165
9	80	188	182
10	90	199	194
11	100	204	200
12	110	204	199
13	120	198	191
14	130	185	177
15	140	166	156
16	150	142	136
17	160	118	112
18	170	95	89
19	180	77	71
20	190	64	58
21	200	55	51
22	210	49	45
23	220	45	43
24	230
25	240
26	250
27	260
28	270
29	280
30	290
31	300
32	310
33	320	164	166
34	330	181	174
35	340	185	179
36	350	184	178

в результате измерений с использованием поляризатора 2 получена таблица №2 со следующими результатами, причём измеряем интенсивность, увеличивая угол поворота поляризатора, а затем уменьшая его

Таблица №2

Номер п/п	φ, градусы	I, микроА	I, микроА
1	2	3	4
1	0	216	219
2	10	193	198
3	20	164	171
4	30	140	147
5	40	127	134
6	50	128	133
7	60	136	142
8	70	154	158
9	80	170	174
10	90	182	185
11	100	190	193
12	110	194	196
13	120	193	196
14	130	189	192
15	140	183	185
16	150	173	174
17	160	159	161
18	170	143	145
19	180	126	127
20	190	104	110
21	200	93	95
22	210	85	86
23	220	87	87
24	230
25	240
26	250
27	260
28	270
29	280
30	290
31	300
32	310
33	320	250	254
34	330	245	251
35	340	235	244
36	350	221	234

Объединим результаты полученные разными поляризаторами при разной последовательности изменения угла поляризатора, получим (таблица №3):

Таблица №3

Номер п/п	φ, градусы	I, микроА	I, микроА	I, микроА	I, микроА
1	2	3	4	5	6
1	0	176	171	216	219
2	10	163	158	193	198
3	20	148	143	164	171
4	30	136	131	140	147
5	40	132	126	127	134
6	50	138	131	128	133
7	60	152	145	136	142
8	70	171	165	154	158
9	80	188	182	170	174
10	90	199	194	182	185
11	100	204	200	190	193
12	110	204	199	194	196
13	120	198	191	193	196
14	130	185	177	189	192
15	140	166	156	183	185
16	150	142	136	173	174
17	160	118	112	159	161
18	170	95	89	143	145
19	180	77	71	126	127
20	190	64	58	104	110
21	200	55	51	93	95
22	210	49	45	85	86
23	220	45	43	87	87
24	230
25	240
26	250
27	260
28	270
29	280
30	290
31	300
32	310
33	320	164	166	250	254
34	330	181	174	245	251
35	340	185	179	235	244
36	350	184	178	221	234

Далее скопируем полученную таблицу и введём её в Excel, см рис.9

Рис.9.

На следующем шаге выделим графы С, D, E, F и ячейки с 5 по 40.

Затем активизируем закладку «вставка», выберем тип диаграмм «Круговая», в выпавшем списке выберем «Все типы диаграмм» и выберем «лепестковая с маркерами» при этом получим рис.10.

Рис.10.

Полученная при этом диаграмма может иметь следующий вид, рис.11.

Рис.11

Активизируем Легенду на диаграмме и уничтожим её, а далее щёлкнем левой кнопкой мыши на чистом поле диаграммы, при этом выпадет список (рис.12)

Рис.12.

В выпавшем списке выберем «Выбрать данные». Для этого щёлкнем на нём левой кнопкой мыши, при этом откроется вкладка (рис.13)

Рис.13.

Мы должны построить зависимость интенсивности света, занесённой в столбцы C – D - E - F, как функции углов поворота поляроида 0-360 градусов (в столбце В). Для этого выделим на вкладке (рис.13) «Ряд1» и в разделе «Элемент легенды (ряды)» нажмём кнопку «Изменить», высветиться следующая вкладка (рис.14)

Рис.14.

Нажмём на вкладке Значения кнопку , выделим значения функции в столбце С

Повторное нажатие кнопки вернёт нас на следующую вкладку

Нажмём на вкладке Имя ряда кнопку , выделим значения функции в столбце В

Аналогично проведём построение функции по значениям в столбцах D-Е-F, ряд5 удалим, выделив указанный ряд и нажав кнопку «Удалить», получим (рис.15)

Рис.15.

Для того, чтобы шкала значений аргумента функции имела значения от 0⁰ до 350⁰ необходимо в разделе «Подписи горизонтальной оси (категории)» нажмём кнопку «Изменить», высветиться следующая вкладка (рис.16)

Как и ранее нажмём кнопку , при этом вкладка трансформируется в следующую

Пометим элементы находящиеся в колонке В таблицы №3 (рис.12)

Нажмём кнопку при этом вкладка примет вид

Нажав кнопку ОК, получим следующую вкладку

Нажмём кнопку ОК и с вкладки «Выбор источника данных» введём данные в график, получим диаграмму вида (рис.16)

Рис.16.

Измерив, наибольшее значение интенсивности и наименьшее получим по формуле (5) степень поляризации излучения лазера

По первым двум графикам получим I_max=219.

По этим же графикам получим I_min=109.

Таким образом степень поляризации с первым поляризатором равна:

P = (I_max-I_min)/(I_max+I_min) = 0,34.

Аналогично можем получить степень поляризации по данным со второго поляризатора.

По двум графикам второго поляризатора получим I_max=186.

По этим же графикам получим I_min=86,5.

Таким образом степень поляризации со вторым поляризатором равна:

P = (I_max-I_min)/(I_max+I_min) = 0,37.

Таким образом, степень поляризации излучения лазера равна

Р=0,36±0,02

Упражнение 2. ЗАКОН МАЛЮСА.

Пусть в результате измерений получены таблицы №4 и №5 со следующими результатами. Причём значения интенсивности сняты дважды, сначала при увеличении угла поворота поляризатора, а затем при уменьшении.

Таблица №4	Таблица №5
Номер измерения φ, градусы I, микроА 1 2 3 1 0 182 2 10 183 3 20 180 4 30 160 5 40 140 6 50 110 7 60 79 8 70 52 9 80 34 10 90 28 11 100 32 12 110 46 13 120 61 14 130 84 15 140 101 16 150 111 17 160 116 18 170 112 19 180 98	Номер измерения φ, градусы I, микроА 1 2 3 1 180 110 2 170 113 3 160 110 4 150 104 5 140 95 6 130 76 7 120 57 8 110 39 9 100 24 10 90 21 11 80 28 12 70 46 13 60 74 14 50 107 15 40 136 16 30 158 17 20 174 18 10 180 19 0 176

Далее скопируем полученные таблицы и объединим их данные в одну таблицу

Номер измерения	φ, градусы	I, микроА	I, микроА
1	2	3	4
1	0	182	176
2	10	183	180
3	20	180	174
4	30	160	158
5	40	140	136
6	50	110	107
7	60	79	74
8	70	52	46
9	80	34	28
10	90	28	21
11	100	32	24
12	110	46	39
13	120	61	57
14	130	84	76
15	140	101	95
16	150	111	104
17	160	116	110
18	170	112	113
19	180	98	110

и введём полученную таблицу в Excel, см рис.17

Рис.17.

Выделим значения в столбцах B-С-D и построим зависимость интенсивности от угла между поляризатором и анализатором (в колонке В угол между поляризатором и анализатором, в колонках С и D значения интенсивности излучения).

Для построения графика интенсивности от угла между поляризаторами на вкладке «Вставка» нажмите кнопку Диаграмма и в открывшейся странице выделите «Другие диаграммы»

Выберем лепестковую диаграмму в результате получим следующую картину

Прежде чем исправить полученный график уберём с него Легенду, а затем щёлкнув на графике правой кнопкой мыши выберем директорию «Выбрать данные»

Т.к. необходимо построить изменение интенсивности при изменении угла анализатора от 0⁰ до 360⁰. Дополним значения столбца со значениями угла до 360⁰, получим

На выпавшей вкладке в столбце «Элементы легенды (ряды)» отметьте ряд1

и нажмите кнопку «Изменить»

В графе «Значения» нажмите кнопку

В выпавшем окне вводим номера ячеек в которых находятся значения функции

Затем вернёмся в исходную форму «Изменение ряда» нажав кнопку

В графе «Имя ряда» нажмите кнопку

В выпавшем окне вводим номера ячеек в которых находятся углы между поляризаторами

Затем вернёмся в исходную форму «Изменение ряда» нажав кнопку

Аналогично введём значения функции из ячеек столбца D и значения угла из столбца В. Ряд3 удалим.

На выпавшей вкладке в столбце «Подписи горизонтальной оси (категории)» нажмите кнопку «Изменить» и введите иглы поворота анализатора

В графе «Диапазон подписей оси» нажмите кнопку и введите значения из столбца В

Затем вернёмся в исходную форму «Изменение ряда» нажав кнопку

Нажав ОК получим вкладку

Нажмём ОК

На графике отмечены значения I_max и I_min. Из представленного графика видно, что 2 I_max равен значению интенсивности при φ=0⁰ плюс значение при φ=180⁰, а значение I_min достигается при φ=90⁰.

Для проверки закона Малюса (3) построим зависимость интенсивности в прямоугольной системе координат. Но предварительно пронормируем значения интенсивности на наибольшее значение интенсивности. Для этого выделим наибольшее значение интенсивности в каждом столбце, введя в В39 функцию «=МАКС(C3:C21)» для нормировки значений в столбце В и введя в С39 функцию «=МАКС(D3:D21)». Далее преобразуем значения в столбце В разделив каждое значение на наибольшее из ячейки В39, а результат запишем в столбец Е3-Е21

Аналогично проделаем вычисления в графе D и запишем их в столбец F3-F21

выделим значения в таблице № на рис.17 из столбцов В-E-F и построим график

Далее построим зависимость I/I_max=cos²(φ) в ячейках G3-G21, где φ – меняется от 0⁰ до 180⁰ (в столбце В). Получим график

Зависимость достаточно хорошо совпадает с законом Малюса.