6. Контрольные вопросы

6.1. На какие группы подразделяются технологические процессы изготовления зубчатых колес?

6.2. Какова особенность профиля зуборезного инструмента работающего по методу копирования и по методу обкатки?

6.3. В чем заключается причина низкой точности зубчатых колес, нарезанных по методу копирования?

6.4. Почему для метода копирования требуется значительно большее инструментальное хозяйство, чем для метода обкатки?

6.5. Какой из методов (копирования или обкатки) требует использования станков более сложной кинематики (например, зубофрезерных), а какой - более простых станков (например, фрезерных)?

6.6. Почему одним и тем же инструментом, работающим по методу обкатки, можно нарезать колеса данного модуля с разными числами зубьев?

6.7. Можно ли смещать инструмент (например, для устранения подреза) при нарезании по методу копирования?

6.8. Дайте определение исходного контура, исходного производящего контура.

6.9. Какой знак присваивается коэффициенту смещения при удалении делительной прямой исходного контура от оси колеса (заготовки)?

6.10. Каких положительных качеств колеса и передачи можно добиться выбором рациональных коэффициентов смещения?

6.11. Какой инструмент называется долбяком?

6.12. Что представляет собой станочное зацепление?

6.13. Каким образом обеспечивается требуемое относительное движение заготовки и долбяка (на зубодолбежном станке и на учебном приборе?

6.14. Как можно влиять на геометрию нарезаемого, на зубодолбежном станке колеса (предполагается, что зуборезный инструмент - долбяк стандартный)?

6.15. В каком случае возникает подрез нарезаемого колеса (заострение вершин зубьев), если зуборезный инструмент - долбяк?

7. Рекомендуемая литература

7.1. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов/К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова.-М.: Высш. шк., 1987.-496 с.

7.2. Ф.Л.Литвин Теория зубчатых зацеплений. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: - Наука , 1968.-

584 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

Тема работы: Экспериментальное определение момента инерции шатуна.

Цель работы:

- изучение понятия момента инерции твердого тела;

- освоение методики экспериментального определения моментов инерции твердых тел сложной конфигурации.

1. Необходимые теоретические сведения

Понятие момента инерции массы звена имеет важное при исследовании динамических процессов в машинах и механизмах. Моментом инерции массы тела относительно произвольной оси i называется сумма (интеграл, взятый по всей массе) произведений элементарных масс тела на квадраты расстояний этих масс от выбранной оси i , т.е.

, (1)

где - момент инерции массы тела относительно произвольно выбранной оси ; - расстояние от оси до элементарных масс; - элементарная масса. Ось, относительно которой рассчитывается момент инерции, выбирается перпендикулярной к плоскости движения звена. Эта ось чаще проходит через центр массы звена (центральная ось), либо совпадает с осью вращения.

Моменты инерции относительно параллельных осей, из которых одна центральная, связаны соотношением:

, (2)

где - момент инерции массы относительно оси вращения О звена; - центральный момент инерции массы звена относительно оси, проходящей через центр массы S параллельно оси вращения;- масса звена; - расстояние между центральной осью S и осью О, параллельной центральной.

Момент инерции массы звена используется в качестве меры его инертности при вращении. Если звено совершает мгновенное вращательное движение, то его кинетическая энергия определяется через момент инерции массы.

Рисунок 1 – Схема к определению кинетической энергии звена при плоском движении: - мгновенный центр вращения; - центр масс звена.

, (3)

где - кинетическая энергия вращательного движения звена относительно центральной оси; - кинетическая энергия поступательного движения звена вместе с центром масс; - скорость центра масс.

Момент сил инерции при вращении звена относительно центральной оси и направлен против углового ускорения .

Моменты инерции масс звеньев, которые можно подвесить на призму (ребро призмы принимается за ось вращения), можно определить методом физического маятника (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема физического маятника: 1 - призма; 2 - звено, момент инерции которого определяется (шатун); ОО - ось подвеса (ребро призмы); - центр тяжести звена; - расстояние от оси подвеса до центра масс;- сила тяжести

Уравнение движения физического маятника имеет вид

(4)

где - момент инерции массы звена относительно оси вращения ОО. В случае малых колебаний оно приводится к виду:

. (5)

Его решение при начальных условиях

(6)

где - амплитуда колебаний.

Одному полному колебанию за время T соответствует фазовый период

Поэтому так как периодом тригонометрической функции синус является . Из последнего равенства следует

(7)

Таким образом, момент инерции массы звена относительно оси подвеса ОО определяется выражением

(8)

Формула для определения момента инерции массы звена относительно центральной оси , параллельной оси подвеса ОО, получается подстановкой выражения (8) в (2)

(9)

где - время периода колебаний в секундах.

Если за время сек. Звено совершает полных колебаний, то

. (10)

Логарифмированием и последующим дифференцированием равенства (9) получим:

. (11)

Дифференциал можно рассматривать как главную часть абсолютной погрешности, а его отношение к соответствующей величине - как главную часть относительной погрешности. Предельная относительная погрешность опыта получается суммированием предельных значений относительных погрешностей соответствующих величин

(12)

Наибольшая абсолютная погрешность определения момента инерции массы звена относительно центральной оси находится умножением номинальной расчетной величины момента инерции [абсолютная величина по выражению (9)] на предельное значение относительной погрешности [правая часть выражения (12)].

(13)

где - абсолютные погрешности измерения соответствующих величин. Они зависят в основном от точности измерительных средств. Обычно за погрешность измерения принимается половина цены деления или цена деления измерительного инструмента, прибора.

Погрешность периода

. (14)

Следовательно, момент инерции массы звена относительно центральной оси с учетом погрешности опыта в соответствии с выражениями (9) и (13) определяется по расчетной формуле:

. (15)