3. Описание лабораторной установки и расчет геометрических параметров нарезаемого колеса

В данной лабораторной работе моделируется процесс нарезания зубьев долбяком.

Лабораторная установка (в дальнейшем прибор) состоит из прозрачного пластмассового диска и имитатора долбяка, смонтированных на общей панели. Согласованное перемещение диска и долбяка осуществляется с помощью гибкой нити, навитой на соосные (начальные) цилиндры заготовки и долбяка. Постоянное натяжение нити осуществляется с помощью подпружиненного рычага с роликом.

Круглая бумажная заготовка накалывается на три иглы, расположенные в средней части диска, и закрепляется металлической накладкой с помощью винта. В металлическую ось диска впрессована игла с небольшим вылетом острия. Эта игла намечает центр заготовки.

С помощью установочного винта, расположенного на ближней части панели рядом с клавишей, можно изменять станочное межосевое расстояние, вводя смещение инструмента. Величина смещения устанавливается по шкале, размещенной на ползуне рядом с установочным винтом.

Совместное прерывистое вращение долбяка и заготовки осуществляется с помощью клавиши, расположенной в средней части передней кромки прибора. Рабочее положение прибора наклонное. Оно обеспечивается откидывающейся подставкой, расположенной с тыльной (нижней) стороны прибора.

Исходные данные, необходимые для геометрических расчетов имеют следующие значения:

1) число зубьев долбяка ;

2) коэффициент смещения долбяка ;

3) модуль (выгравирован на долбяке);

3) коэффициент высоты головки зуба

4) коэффициент радиального зазора

5) угол профиля исходного контура

6) диаметр делительной окружности заготовки (выгравирован на долбяке);

Примечание: на долбяке, помимо модуля и диаметра делительной окружности, выгравирован и масштаб М, поэтому в расчетах следует принимать значение модуля равным (мм).

Геометрические расчеты рекомендуется производить в следующем порядке:

1) делительный диаметр долбяка

(7)

2) диаметр основной окружности долбяка

(8)

3) число зубьев нарезаемого колеса

; (9)

4) положительный коэффициент смещения инструмента, при котором исключается подрезание зубьев нарезаемого колеса

; (10)

5) положительное смещение инструмента, при котором исключается подрезание зубьев нарезаемого колеса (устанавливается с помощью шкалы);

; (11)

6) инволюта угла станочного зацепления

; (12)

7) угол станочного зацепления (определяется по таблице инволют или как решение трансцендентного уравнения (13));

8) коэффициент воспринимаемого смещения

; (14)

9) коэффициент уравнительного смещения

; (15)

10) диаметр делительной окружности нарезаемого колеса

; (16)

11) диаметр основной окружности нарезаемого колеса

; (17)

12) диаметр окружности вершин зубьев нарезаемого колеса

(18)

13) диаметр окружности впадин нарезаемого колеса

(19)

14) высота зуба нарезаемого колеса

; (20)

15) толщина зуба по делительной окружности нарезаемого колеса

; (21)

16) угол профиля зуба по окружности вершин нарезаемого колеса

; (22)

17) инволюта угла профиля зуба по окружности вершин нарезаемого колеса

; (23)

18) толщина зуба по окружности вершин нарезаемого колеса

. (25)

При выполнении расчетов геометрических параметров рекомендуется воспользоваться программой в системе Maple V, один из возможных вариантов которой представлен ниже.

> restart;

Исходные данные

> z0:=9: x0:=0: M:=5: ms:=3: m:=ms*M: z:=9: alpha:=(20*Pi/180):

Рассчетное значение коэффициента смещения, при котором отсутствует подрезание зубьев

> x:=evalf((17-z)/17);

Рассчетное значение величины смещения

> b:=x*m;

Принятое значение величины смещения, устанавливаемое на приборе

> bp:=7:

Принятое значение коэффициента смещения

> x:=evalf(bp/m);

Инволюта угла главного профиля

> inv_alpha:=evalf(tan(alpha)-alpha);

Инволюта угла станочного зацепления

> inv_alphaw:=evalf(inv_alpha+2*(x+x0)*tan(alpha)/(z0+z));

Примечание: При некоторых отрицательных коэффициентах смещения инволюта угла станочного зацепления может оказаться отрицательной. В этом случае следует уменьшить величину отрицательного смещения

> plot({inv_alphaw,tan(alphaw)-alphaw},alphaw=10*Pi/180..30*Pi/180);

Угол станочного зацепления в радианах

> alphaw:=fsolve(inv_alphaw-tan(alphaw)+alphaw,alphaw=0.1..0.6);

Угол станочного зацнепления в градусах

> alphw_deg:=evalf(alphaw*180/Pi);

Коэффициент воспринимаемого смещения

> y:=evalf((z0+z)*((cos(alpha)/cos(alphaw))-1)/2);

Коэффициент уравнительного смещения

> deltay:=x0+x-y;

Диаметр делительной окружности

> d:=m*z;

Диаметр основной окружности

> db:=evalf(d*cos(alpha));

Диаметр окружности вершин

> da:=m*(z+2+2*x-2*deltay);

Диаметр окружности впадин

> df:=m*(z-2.5+2*x);

Высота зуба

> h:=m*(2.25-deltay);

Толщина зуба по делительной окружности

> s:=evalf(m*Pi/2+2*x*m*tan(alpha));

Угол профиля зуба по окружности вершин

> alphaa:=arccos(db/da);

Инволюта угла профиля зуба по окружности вершин

> invalphaa:=tan(alphaa)-alphaa;

Толщина зуба по окружности вершин

> sa:=(da/2)*(s/(d/2)+2*inv_alpha-2*invalphaa);