3 Тема 1 комплексный чертеж монжа (точка, прямая)
Вопросы самоконтроля
-
Свойства ортогонального проецирования.
-
Какие элементы входят в аппарат проецирования?
-
Что называется осью проекций?
-
Что называется проекцией точки?
-
Какие прямые называются «линиями связи» и как они расположены относительно оси проекций?
-
Можно восстановить положение точки в пространстве по её проекциям?
-
Чем можно задать прямую линию на комплексном чертеже?
-
Какие прямые называются прямыми общего и частичного положения? Постройте комплексный чертёж.
-
Как располагаются в пространстве две прямые относительно друг друга?
-
Что называется следом прямой?
3.1 Комплексный чертёж точки Упражнения
|
3.1.1 При каком условии точка А принадлежит плоскости П1? Запишите координаты этой точки. |
3.1.2 Какой координатой определяется расстояние точки А от плоскости П2? |
|
3.1.3 Напишите условие принадлежности точки В оси Y. |
3.1.4 При каком условии точка С будет равноудалена от плоскостей П1, П2, П3? |
3.1.5. Какая из заданных на чертеже точек А, В или С принадлежит плоскости П1?
3.1.6 На наглядном чертеже (рисунок 3.1) построить проекции А2, В1, С1 и D2 точек-A, B, С и D. Определить в каких четвертях лежат эти точки?
Рисунок 3.1
Задачи
|
3.1.7 Построить проекции точек А, В, С и D так, чтобы точка А лежала в плоскости П2, точка В — в плоскости П1, точка С — на оси X, а точка D была бы равноудалена от плоскостей проекций П1, П2, П3.
|
3.1.10 Дана точка А (40, 20, 30). Построить проекции точки В, симметричной точке А относительно горизонтальной плоскости проекций П1, и точку С, симметричную точке В относительно фронтальной плоскости проекций П2. Записать координаты точек В и С. Определить в каких четвертях находятся точки А, В и С.
|
|
3.1.8 При каком условии точка А и точка В находятся на одном расстоянии от плоскости П3? Записать координаты точек, определив их на комплексном чертеже.
|
3.1.9 Заданы проекции точек А, В и С. Построить: а) точку Е, которая находится под точкой А на расстоянии 10 мм; б) точку N над точкой В на расстоянии 15 мм; в) точку М перед точкой С на расстоянии 20 мм. г) точку К левее точки А на расстоянии 15 мм и лежащей на оси х.
|
3.2 Комплексный чертёж прямой Упражнения
|
3.2.1 При каком условии точка В (осевая проекция Вх которой задана) принадлежит линии 1?
|
3.2.2 Построить проекции отрезка АВ по заданным проекциям точек А и В. Известны разности координат этих точек: YА – YВ = 10; ZВ – ZА = 5.
|
|
3.2.3 Построить проекции отрезка АВ, который является фронталью, и отрезка АС, который является горизонталью
|
3.2.4 На прямой m построить точку, одинаково удаленную от плоскостей П1 и П2.
|
Задачи
|
3.2.5 Определите положение точек А, В, С, D относительно прямой m.
|
3.2.9 На отрезке АВ определить точку С, которая делит отрезок внутренним образом в заданном отношении: СА : СВ= 2 : 5.
|
3.2.6 Постройте на комплексном чертеже два отрезка соответственно пересекающихся, параллельных, скрещивающихся и конкурирующих прямых.
3.2.7 Через точку А(25, 30, 10) провести отрезок АВ, параллельный плоскости проекций П2 длиной 30 мм под углом 45° к П1. Записать координаты точки В. Сколько решений имеет задача?
3.2.8 Найти натуральную величину отрезка АВ и углы его наклона к плоскостям П1, П2.Координаты точек отрезка А(60, 5, 10), В( 10, 20,40).