министерство сельского хозяйства российской федерации
«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ аграрный УНИВЕРСИтЕТ» |
Кафедра статистики и информационных систем в экономике
Ен.Ф.01.02 экономико-математические методы и модели
Лабораторное занятие №1 Построение простейших экономико-математических моделей
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Направление подготовки дипломированного специалиста
080500 Менеджмент
Специальность 080502 Экономика и управление на предприятии
(в аграрном производстве )
Уфа 2010
УДК 519.86
ББК 65.23
М 54
Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № 3 от_25 ноября 2010 г.)
Составитель: доцент Шатова В.С.
Рецензент: ст.преподаватель кафедры организации сельскохозяйственного производства Бикметова Р.Г.
Ответственный за выпуск:
зав.кафедрой статистики и информационных систем в экономике
д.э.н., профессор Рафикова Н.Т.
г. Уфа, кафедра статистики и информационных систем в экономике
ОГЛАВЛЕНИЕ
Цель и задачи….. …………………………………………….4
Основные понятия………………………………………….…4
Задания для самостоятельной работы……………………….7
Библиографический список……………………………………..8
Цель и задачи
Цель: Научиться строить экономико-математические модели для простейших задач.
Задачи: Свободно пользоваться основными понятиями. Для всех задач построить экономико-математические модели и матрицы моделей.
Основные понятия
Экономико-математические методы – обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, где изучаются сициально-экономические системы и процессы, т.е. это название комплекса экономико-математических дисциплин, являющихся сплавом экономики, математики, кибернетики.
Название «Экономико-математические методы» было введено в начале 60-х годов академиком В.С.Немчиновым. Впоследствии они стали составными частями науки о принятии управленческих решений, которая получила название «Исследование операций».
В настоящее время арсенал математических методов очень разнообразен. Каждый из этих методов позволяет решать определенный круг задач.
Система. - множество взаимосвязанных элементов, образующих определенную целостность, единство.
Элемент системы - часть системы, которая, исходя из цели и функций данной системы, считается неделимой. (Привести примеры).
Виды систем. Все системы можно разделить на две большие группы:
материальные системы;
идеальные (абстрактные) системы.
Материальные системы – множество элементов реального мира, существующих объективно, независимо от человека (здания, машины, учебные заведения, люди, экономические системы и т.д.).
Абстрактные системы – продукты человеческого мышления. К ним можно отнести систему знаний, теорий, гипотез, экономико-математические модели и др.
Экономические системы – предприятия, объединения, отрасли народного хозяйства, экономика страны. В любой экономической системе выделяются три подсистемы:
производственно-технологическую,
социальную,
организационно-управленческую.
Научным принципом исследования систем является системный подход.
Сущность системного подхода состоит в учете взаимосвязей между элементами системы, между системой и внешней средой, в учете развития системы.
Модель – заменитель или аналог реальной системы, с помощью которого изучается поведение системы, получается о ней новая информация. В модели отражаются основные, существенные черты моделируемого объекта.
.
Моделирование – процесс построения модели и исследование поведения реального объекта на его аналоге – модели.
Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение его модели.
Виды моделей. Все модели можно разделить на две большие группы:
физические,
символические (абстрактные).
Физические модели строятся на принципах прямой аналогии. Примеры: модель самолета, модель двигателя, модель (макет) здания и т.д.
Символические (абстрактные) модели описывают структуру и функции изучаемого объекта с помощью символов и соотношений между ними, выражающих определенные зависимости, присущие оригиналу.
Большое место среди символических моделей занимают математические модели.
Математическая модель - заменитель или аналог реальной системы, где структура и функции реальной системы описываются с помощью математических и логических соотношений (уравнений, неравентств, функционалов).
Экономико-математическая модель – математическая модель, описывающая экономические процессы и явления.
Экономико-математическое моделирование – процесс построения математической модели и исследование на ней поведения социально-экономической системы.
Решение - набор значений переменных Х = (х1, х2, … хn ).
Допустимое решение (допустимый план) - набор значений переменных Х = (х1, х2, … хn ), удовлетворяющий системе ограничений. Все допустимые решения образуют область допустимых решений (область допустимых значений, область определения задачи).
Базисное решение – допустимое решение, которое соответствует координатам угловых точек области допустимых решений.
Оптимальное решение (оптимальный план) - набор значений переменных Х* = (х*1, х*2, … х*n ), удовлетворяющий системе ограничений и доставляющий целевой функции экстремальное значение.
Базовая экономико-математическая модель. Составные части базовой экономико-математической модели.
Составные части базовой (типовой) экономико-математической модели:
переменные
ограничения
целевая функция
Переменные – неизвестные, значения которых определяются в процессе решения задачи. Обозначаются символом Xj (j = 1, 2, …,n). Каждая переменная имеет конкретную единицу измерения (кг, шт, ц, га руб. и тд.).
Ограничения – записанные в математическом виде все требования условия задачи. Ограничения формируются в виде системы уравнений и неравенств. Для этого используются три типа соотношений:
= - равно
> - больше или равно (не менее)
< - меньше или равно (не более)
Ограничения могут накладываться на отдельные переменные, на часть их или на все.
Каждое ограничение имеет порядковый номер, название и содержание.
Каждое ограничение имеет конкретную единицу измерения.
Целевая функция (функционал, функция цели) – аналитическая (математическая) запить критерия оптимальности.
Критерий оптимальности - показатель качества функционирования системы с точки зрения достижения поставленной цели, т.е. он определяет целевую направленность в решении экономической проблемы.
Для построения модели необходима информация. Ее представляют технико-экономические коэффициенты и объемы ограничений.