Вопросы для подготовки

1. Назначение способов преобразования чертежа.

2. В чем сущность замены плоскостей проекций?

3. Можно ли заменить одновременно две плоскости проекций?

4. Как производится замена плоскостей для преобразования прямой общего положения в проецирующую прямую?

5. Как производится замена плоскостей для определения натуральной величины плоской фигуры, лежащей в плоскости общего положения?

6. Какие задачи целесообразно решать способом замены плоскостей проекций?

Задачи

5.1. Определить натуральную величину отрезка АВ и его углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2.	5.2. Достроить недостающую проекцию отрезка: AB - образующего с плоскостью П1 угол 30°.

5.3. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми a и b.	5.4. Определить расстояние между плоскостями (1, 2) и (h, f).

Выполнил студент

________________________________

Группа

__________________

5.5. О6пределить расстояние от точки А до прямой m.	5.6. Достроить недостающую проекцию точки А, удаленной от прямой т на 15 мм.

5.7. В плоскости треугольника АВС провести прямую линию, параллельную стороне АВ на расстоянии 15 мм от нее.

6. Способы преобразования чертежа. Способы вращения

6.1. Общие сведения

Сущность метода заключается в изменении положения прямой линии или плоской фигуры путем поворота вокруг некоторой оси так, чтобы прямая или фигура оказались в частном положении относительно неизменной системы плоскостей вращения.

При вращении вокруг некоторой неподвижной прямой (ось вращения) каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения (плоскость вращения).

Точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (центр вращения), а радиус окружности равен расстоянию от вращаемой точки до центра (радиус вращения).

Ось вращения может быть задана или выбрана.

Основными разновидностями способа вращения являются:

• способ вращения вокруг проецирующих осей;

• способ плоскопараллельного перемещения;

• способ вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекций.

Способ вращения вокруг проецирующих осей.

Пусть точка А вращается вокруг оси i, i  П₁ (рис. 30), т. е. перемещается по окружности r, которая расположена в плоскости S, она перпендикулярна оси вращения и, следовательно, параллельна плоскости проекций П₁.

Элементы вращения:

i – ось вращения;

S – плоскость вращения , S  I;

O – центр окружности, точка пересечения плоскости вращения с осью вращения, О = i  S;

R – радиус вращения R = |AB|.

Так как плоскость S || П₁, следовательно, S  П₂. Окружность, описанная точкой А при вращении вокруг оси i, спроецируется на плоскость П₁ без искажения. На плоскость П₂ она спроецируется на фронтальный след плоскости S (f⁰_2S) в виде отрезка, который равен диаметру окружности, т.е. 2R.

Вращение можно производить как по часовой стрелке, так и против.

Остановим вращение точки в тот момент, когда она повернется на некоторый угол и займет новое, преобразованное положение А, т.е. А  А. Тогда на эпюре:

• плоскость П₂ - фронтальный след плоскости вращения, проходящий через фронтальную проекцию точки А₂, перпендикулярен фронтальной проекции оси вращения, f⁰_2S i₂; О₂ = f⁰_2S  i₂;

• плоскость П₁ – радиус вращения определяется отрезком О₁А₁, поворачиваем точку А₁ по окружности до требуемого положения и получаем новую горизонтальную проекцию точки А₁. По линии связи определяется ее фронтальная проекция - А₂.

Рис. 30