Классификация нэ

В зависимости от способности рассеивать электромагнитную энергию в виде тепла или накапливать магнитную и электрическую энергию различают резистивные НЭ (полупроводниковый диод, транзистор, электронная лампа) и реактивные НЭ (нелинейная индуктивность (катушка с сердечником), нелинейная емкость (вариконд, варикап, варактор)).

В зависимости от наличия дополнительного управляющего фактора различают неуправляемые и управляемые НЭ. Неуправляемые представляют собой двухполюсники (диоды, газоразрядная лампа, варистор, терморезистор). Управляемые – это многополюсники (транзистор, электронная лампа, тиристор).

По инерционности различают инерционные и безынерционные НЭ.

Инерционным в электрическом смысле является такой НЭ, в котором фаза первой гармоники отклика отстает от фазы гармонического воздействия (реактивные НЭ; диод, транзистор, электронная лампа выше определенной частоты входного сигнала).

Инерционный в тепловом смысле НЭ – элемент, сопротивление которого зависит от температуры и, соответственно, тока, протекающего через него (проволочное сопротивление (лампа накаливания), непроволочное сопротивление (терморезистор)).

По активности различают активные и пассивные НЭ. Активные способны преобразовывать электрические колебания одной формы (частоты) в колебания другой формы (частоты) (транзистор, электронная лампа, туннельный диод). Пассивные потребляют или накапливают электрическую (электромагнитную) энергию (полупроводниковый диод, реактивные НЭ).

Общие понятия

Аппроксимация нелинейной характеристики – замена истинной (экспериментально полученной) характеристики приближенно представляющей ее функцией.

Необходимость аппроксимации возникает при анализе, синтезе и расчете нелинейных цепей. Для упрощения аппроксимируют не всю характеристику НЭ, а только ее рабочий участок (используемую часть).

Различают способы аппроксимации:

- полиномиальная;

- кусочно-линейная;

- с помощью трансцендентных функций.

Выбор способа аппроксимации зависит от вида нелинейной характеристики, а также от режима работы НЭ. Выбранный способ аппроксимации должен обеспечивать достаточные полноту описания свойств НЭ, простоту математической обработки полученного представления характеристики и точность расчета.

График характеристики НЭ будем показывать сплошной линией, а график аппроксимирующей функции – штриховой.

Полиномиальная аппроксимация

Является одним из наиболее распространенных способов аппроксимации. Заключается в представлении нелинейной характеристики в виде полинома (многочлена) n-ой степени относительно рабочей точки (x₀, y₀):

,

где - коэффициенты полинома. Зависят от положения рабочей точки на характеристике;

- порядок полинома. Определяется требуемой точностью расчетов.

Примеры:

1) Полином второй степени:

-

- используется, если рабочая точка (определяется постоянным напряжением ) расположена на начальном участке характеристики, имеющем вид квадратичной параболы, и подводимое к НЭ напряжение сигнала не выходит за начало характеристики (за точку , которая определяется из условия: i(U_н)=0).

Рисунок 15.1 – Характеристика, для аппроксимации которой требуется полином второй степени. Используемые обозначения:

- i(U₀) – ток покоя;

- (a, b) – используемый участок ВАХ.