Гармоническая фм

Рассмотрим случай гармонического модулирующего сигнала:

.

Фаза сигнала с гармонической ФМ:

,

где - индекс фазовой модуляции или девиация фазы при ФМ. Может принимать значение от единиц до десятков тысяч радиан.

Математическая модель сигнала с гармонической ФМ:

.

Частота ФМ сигнала:

,

где - девиация частоты при ФМ.

Методология вычисления и структура спектра ФМ сигнала аналогичны ЧМ сигналу, но индекс частотной модуляции необходимо заменить индексом фазовой модуляции. Аналогичная тесная связь между спектрами ФМ и ЧМ сигналов имеет место и при негармонических модулирующих сигналах.

ФМ применяется в схемах косвенного метода получения ЧМ.

24. Двоичная дискретная модуляция гармонической несущей (манипуляция). Виды манипуляций. Амплитудно- и частотно- манипулированные сигналы. Временные диаграммы, спектр, ширина спектра.

    Виды манипуляции

дискретная модуляция (манипуляция) - модуляция гармонического несущего колебания дискретным (цифровым) модулирующим сигналом. При этом модулируемые (информационные) параметры переносчика изменяются скачкообразно. Устройство, реализующее процесс манипуляции, называют манипулятором.

Дискретным модулирующим сигналом является первичный сигнал, отображающий символы кодовых комбинаций дискретных сообщений. Примеры дискретных первичных сигналов: телеграфный, передачи данных, ИКМ.

Различают следующие виды манипуляции:

- в зависимости от изменяемых параметров переносчика:

- амплитудную (АМн; английский термин – amplitude shift keying, ASK),

- частотную (ЧМн; английский термин – frequency shift keying, FSK),

- фазовую (ФМн; английский термин – phase shift keying, PSK),

- амплитудно-фазовую (АФМн; английский термин – APK/PSK, или amplitude phase keying, APK).

При АМн каждому возможному значению передаваемого символа ставится в соответствие своя амплитуда гармонического несущего колебания, при ЧМн – частота, при ФМн – фаза, а при АФМн – комбинация амплитуды и начальной фазы;

- в зависимости от используемых кодов:

- многопозиционную или -арную (по-английски – m-ary),

- двоичную (по-английски – binary).

Многопозиционная манипуляция используется для повышения скорости передачи информации при одной и той же скорости модуляции. - основание многопозиционного кода – число различных его символов. На практике обычно является ненулевой степенью двойки: , где - число двоичных цифр (битов), представляющих символы многопозиционного кода. Двоичная манипуляция (, ) является частным случаем многопозиционной. Как правило, в системах передачи дискретных сообщений используются двоичные коды.

Двоичная аМн

При двоичном коде первичный сигнал принимает два значения, соответствующие кодовым символам 0 и 1:

- (-U_mи, U_mи) – двухполярный сигнал;

- (0, U_mи) – однополярный сигнал.

При двоичной АМн (BASK) символу 1 соответствует отрезок гармонического несущего колебания (посылка), символу 0 – отсутствие колебания (пауза), поэтому часто АМн называют манипуляцией с пассивной паузой.

Примем в качестве модулирующего меандровый сигнал – сигнал, отображающий последовательность битов повторяющегося двоичного кода 1010.

Рисунок 21.1 – Временные диаграммы модулирующего и АМн сигналов.

АМн можно рассматривать как модуляцию сигналом со спектром, богатым гармониками: спектр меандрового сигнала содержит бесконечное количество нечетных гармоник. Спектр АМн сигнала содержит составляющую с частотой несущей и две боковые полосы, каждая из которых повторяет спектр первичного сигнала.

Рисунок 21.2 – Спектральные диаграммы модулирующего и АМн сигналов.

Теоретически спектр сигнала при АМн бесконечен. На практике бесконечный спектр ограничивается полосой пропускания фильтра. Соотношение для расчета ширины спектра АМн сигнала:

,

где - символьная скорость или скорость модуляции, Бод – число символов кода, передаваемых за единицу времени (1 с);

- символьный (тактовый) интервал – интервал времени, отведенный для передачи одного символа.

АМн была изобретена в начале 20 столетия для беспроводной телеграфии. В настоящее время АМн в системах цифровой связи уже не используется.