8.Планирование имитационных экспериментов. Концепция «черного ящика» Планирование экспериментов

Цель планирования экспериментов – получение результатов с требуемой достоверностью при наименьших затратах. Планирование подразделяется на стратегическое и тактическое.

Стратегическое планирование

Для стратегического планирования будем использовать концепцию «черного ящика», суть которого – абстрагирование от физической сущности процессов, происходящих в моделируемой системе и выдаче заключений о ее функционировании только на основании входных и выходных переменных. Входные, независимые переменные называются факторами. Выходные – откликами, их величина зависит от значений факторов и параметров ОИ. Структурная схема чёрного ящика представлена на рис.15.1.

Х1

ОИ

Y1

Х2 Y2

Факторы . . Отклики .

Х_М . . Y_К

x_m

При использовании концепции чёрного ящика должны выполняться следующие условия. 1.Рандомизация – случайность. Только при наличии случайности возможно корректное использование математического аппарата теории вероятностей и статистики.

2.Одновременное изменение всех факторов. Обеспечивает уменьшение стандартной ошибки при проведении экспериментов.

3.Последовательность планирования. Проведение экспериментов подразделяется на ряд последовательных этапов и планировние каждого последующего этапа производится с учётом результатов, полученных на предыдущих этапах.

4. Кодирование. Не обязательно. Кодирование значительно упрощает расчёты и делает анализ результатов более наглядным, что весьма существенно при «ручной» обработке результатов. При применении ЭВМ кодирование также представляет некоторые преимущества в анализе результатов.

К факторам предъявляют следующие требования.

1. Легкая управляемость, что позволяет сравнительно несложно повторять проводимые эксперименты.

2. Факторы не должны являться функциями каких-то аргументов.

3. Факторы должны быть хотя бы линейно независимыми между собой, что позволяет упростить математическую модель, не вводя в неё произведения факторов между собой.

4. Любое сочетание факторов в стратегических планах не должно выводить объект из допустимого режима функционирования.

9.План дфэ (дробных факторных экспериментов).

В некоторых случаях, если факторы независимы друг от друга, можно значительно уменьшить количество проводимых экспериметов, применяя план дробных факторных экспериментов (ДФЭ). В ДФЭ факторы разделяются на основные и дополнительные. Для основных факторов составляется план ПФЭ, а дополнительные меняются по законам изменения произведений основных факторов. Таким образом, например, если в эксперименте используется семь факторов, то по плану ПФЭ нам понадобилось бы провести 128 экспериментов. Если же они независимы друг от друга, то выделив из них три основных фактора и составив для них план ПФЭ мы сможем ограничиться всего 9 экспериментами с учётом центральной точки. Планы ДФЭ сохраняют все вышеназванные достоинства планов ПФЭ