- •1. Основные определения. Технология моделирования
- •2. Методология моделирования
- •3. Анализ моделируемой системы и постановка задач
- •4.Второй этап моделирования. Формализация. Решение Задачи. Выбор метода моделирования
- •5. Корреляционный анализ
- •6.Третий этап моделирования. Разработка имитационных моделей.
- •7.Генерация равномерно-распределенных случайных чисел. Оценка их качества на тестах (по книге).
- •Тест частот
- •8.Планирование имитационных экспериментов. Концепция «черного ящика» Планирование экспериментов
- •9.План дфэ (дробных факторных экспериментов).
- •10. Рцкп (ротатабельный центральный композиционный план).
- •12.Тактическое планирование имитационных эксперементов
- •14.Основные свойства системы Arena.
- •15. Кластерный анализ. Евклидово расстояние. Ближайший сосед. Наиболее удаленный сосед. По среднему значению. Расстояние Хемминга.
- •1. Фр, фп, мпф, Равномерный экспоненциальный закон.
- •2. Метод моментов. Равномерный закон.
- •Метод моментов для равномерного закона
- •3. Метод моментов. Нормальный закон.
- •4. Метод моментов. Экспоненциальный закон.
- •5. Метод моментов. Гиперэкспоненциальный закон.
- •Решим полученное квадратное уравнение.
- •6. Метод моментов. Специальный эрланговский закон.
- •7. Метод обратной функции. Достоинства и недостатки.
- •Достоинства и недостатки аналитического метода генерации случайных чисел
- •8. Табличный метод генерации случайных чисел. Достоинства и недостатки.
- •9. План пфэ (полного факторного эксперимента).
- •10. План оцкп (ортогональный центральный композиционный план).
- •12. Применение дисперсионного анализа для оценки качества уравнений регрессии. Оценка значимости коэффициентов полинома.
- •13. Метод оптимизации по системе ур-й в частных производных.
- •14. Геометрический метод для 2 факторов.
- •15. Метод Ньютона.
- •1. Временные динамические ряды. Основные понятия. Проверка гипотез о существовании тенденций. Временные ряды
- •2. Сглаживание и прогнозирование методом скользящих средних. В чем смысл введения взвешиваний.
- •Сглаживание
- •Метод скользящих средних
- •Взвешенные скользящие средние
- •3. Сглаживание и прогнозирование экспоненциальных средних
- •4. Прогнозирование на нейронных сетях Прогнозирование на нейронных сетях
- •5. Группировка. Общие понятия. Постановка задачи и технология проведения кластерного анализа.
14.Основные свойства системы Arena.
Система Arena, разработанная компанией Systems Modeling Corporation, предназначена для имитационного моделирования вероятностных объектов различного функционального назначения. Первая версия этой системы увидела свет в 1993 г. Основу системы Arena составляют: транслятор языка моделирования Siman и система анимации Cinema Animation. Транслятор с языка Siman, поступил в продажу в 1982г.; анимационная система Cinema animation - в 1984 г.
Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала пользователь строит в визуальном редакторе системы Arena блок-схему модели, состоящую из совокупности соединённых между собой модулей. Затем система генерирует по ней соответствующий код на языке Siman, после чего автоматически запускается система Cinema animation. Визуальная модель включает следующие основные модули: источники (Create), стоки (Dispose), процессы (Process) и очереди (Queue). Источники - это модули, генерирующие в модель динамические объекты, которые по аналогии с языком GPSS W далее будем называть транзактами. Скорость поступления транзактов от источника обычно задается статистической функцией. Стоки - это модули для вывода транзактов из системы. Процессы - это модули выполнения работ с заданной производительностью. Перед процессами могут возникать очереди транзактов на обслуживание. Можно задать дисциплину выхода транзактов из очереди: FIFO (first-input-first-output), LIFO (last-input-first-output) и другие более сложные дисциплины. Для составления блок-схем в системе ARENA используется набор, из восьми основных модулей: Assign, Batch, Create, Decide, Dispose, Process, Record, Separate; шести модулей данных: Entity, Queue, Resource, Schedule, Set, Variable и трёх шаблонов расписаний: Calendar Exceptions, Time Pattern, Calendar States. Основные модули – это блоки, из которых строится визуальная модель. Модули данных (Data Modules) - представляют собой наборы данных об объектах модели в виде электронных таблиц, определяющих такие характеристики как ресурсы и очереди. Информация о расписании функционирования модели определяется шаблонами. Свойства модулей и шаблонов задаются в меню.
15. Кластерный анализ. Евклидово расстояние. Ближайший сосед. Наиболее удаленный сосед. По среднему значению. Расстояние Хемминга.
Поставим задачу выделения кластеров по показателям расстояния между признаками в группируемых ОИ с выполнением следующих условий.
k – количество объектов;
- расстояние между i-м и j-м объектами;
- символ Кронекера, принимающий значение 1, если i-ый и j-ый объекты входят в один и тот же кластер; и значение 0, если не входят.
Технология применения кластерного анализа включает в себя следующие этапы:
1. Стандартизация исходных статистических данных выполняется в случаях, когда учитываемые признаки имеют различные единицы измерения или значительно отличаются по масштабам единиц измерения.
2. Вычисление расстояний между признаками объектов и суммарного расстояния между объектами по всем признакам и составление матрицы расстояний между объектами.
3. Поиск наименьшего расстояния между объектами и объединение двух объектов с наименьшим расстоянием между ними в один кластер.
4. Вычисление расстояний между объектами и формирующимися кластерами и преобразование матрицы расстояний между ними. Переход к пункту 3 и выполнение пунктов 3 и 4 до тех пор, пока не будут сгруппированы все объекты и сформированные кластеры в один общий кластер, после чего переход к пункту 5.
5. Выдача перечней объектов по выделенным кластерам в виде таблицы и соответствующей дендрограммы с указанием расстояний между объектами в выделенных кластерах и сформированными кластерами.
Евклидово расстояние вычисляется по формуле:
;
По Хеммингу: ;
где
dij − расстояние между i-ым и j-ым объектами;
l – количество признаков;
xig – значение i-го признака g-го объекта;
xjg − значение j-го признака g-го объекта.
Расстояние от формирующегося кластера с вошедшими в него объектами до других объектов может вычисляться по следующим правилам.
1.Принцип ближайшего соседа.
, при ;
,при .
2.Принцип наиболее удаленного соседа.
, при ;
,при .
3.Принцип среднего расстояния.
4.Принцип медианы.
.
- расстояние между q-ым кластером, к которому подсоединен еще один объект, и g-ым объектом или кластером;
- расстояние между i-ым и g-ым объектами или кластерами;
- расстояние между j-ым и g-ым объектами или кластерами;
- расстояние между i-ым и j-ым объектами или кластерами.