5.4. Решение транспортной задачи венгерским методом на эвм.

Для решения данной задачи используем программу Excel. Создаем в Excel две матрицы рис. 5.1. В первой таблице введены исходные данные, а также формула для определения суммарной эффективности. Во второй таблице создаем матрицу результатов решения и ограничений решения транспортной задачи.

Рис. 5.1.Исходные матрицы для решения транспортной задачи.

Суммарная эффективность определяется, как СУММПРОИЗВ(C8:G12;C17:G21).

Для решения транспортной задачи венгерским методом в таблице результатов решения задаются проверки ограничений:

3. Определяются суммы по строкам (СУММ С17:G17).

4. Определяются суммы по столбцам (СУММ С17:С21).

Для решения транспортной задачи в Microsoft Excel воспользуемся функцией «Поиск решений». В меню «Сервис», переходим в пункт «Надстройки», в доступных надстройках выбираем «Поиск решения».

При выполнении функции «Поиск решения» необходимо установить целевую ячейку.

Целевая ячейка для примера 1 будет равна максимальному значению, а для примера 2 -минимальному значению. Целевая ячейка задается в ячейке, где определяется суммарная эффективность решения задачи. Далее, указываем диапазон ячеек, где подбирается возможный вариант решений ($C$176: $G$21). Задаем ограничения, согласно условиям транспортной задачи (рис.5.2.).

Рис. 5.2.Поиск решения транспортной задачи для примера 1.

Выполнив функцию «Поиск решения», получаем оптимальное решение транспортной задачи венгерским методом. Рисунок 5.3. - для примера 1 (определение максимальной суммарной эффективности), а рисунок 5.4. – для примера 2 (определение минимальной суммарной эффективности).

Рис. 5.3.Результаты решения транспортной задачи (пример 1).

Рис. 5.4.Результаты решения транспортной задачи (пример 2).

5.5. Варианты заданий.

Задача: Имеются 5 лесопунктов и 5 комплектов лесозаготовительного оборудования (5 технологических линий). Каждая технологическая линия может дать производительность С(ij).

Выполнить: Распределить технологические линии по лесопунктам, чтобы общая производительность была максимальной или минимальной.

5. Сформулировать задачу. Привести математическую постановку задачи.

6. Решить задачу с краткими пояснениями.

7. Решить задачу на ЭВМ.

8. Сделать выводы по полученному результату.

Задание выбирается по последней и предпоследней цифре зачетной книжки. Исходные данные берутся в таблице по последнему номеру зачетной книжки (таблица 5.1). Если предпоследняя цифра зачетной книжки четная- то производительность должна быть максимальной, если -нечетная, то производительность должна быть минимальной.

Таблица 5.1.

Исходные данные для решения транспортной задачи венгерским методом.

№ варианта	Производительность технологических линий Сij
	С11	С21	С31	С41	С51	С12	С22	С32	С42	С52	С13	С23	С33	С43	С53	С14	С24	С34	С44	С54	С15	С25	С35	С45	С55
1	7	5	4	9	8	8	4	7	3	8	6	7	5	4	3	4	3	5	6	8	3	9	5	2	7
2	4	8	7	4	6	5	9	6	4	7	6	5	6	4	8	7	9	6	8	5	4	2	3	8	7
3	9	8	6	8	9	9	7	3	6	8	5	6	7	8	4	3	5	7	9	7	5	3	4	6	9
4	4	7	9	5	9	10	6	4	7	6	4	7	8	6	6	5	4	5	6	8	4	5	6	8	7
5	4	8	5	9	7	4	5	6	7	6	5	4	3	5	6	9	4	9	3	7	3	7	7	9	8
6	3	9	6	7	8	7	5	9	6	5	4	3	7	5	4	9	8	3	7	6	4	5	5	6	7
7	5	4	8	7	5	9	4	5	7	6	7	8	3	9	4	7	5	4	3	9	8	9	4	10	5
8	7	5	9	4	6	6	7	8	3	5	4	4	9	3	6	5	7	4	9	8	7	6	5	8	5
9	4	6	7	8	7	10	6	8	4	8	6	8	7	10	4	7	6	8	9	8	4	5	6	7	8
0	5	7	7	6	8	7	3	8	9	6	5	6	9	10	7	3	7	8	6	8	3	9	8	7	6

6.