Zwei Euro zuviel

Stefan kauft in einem Geschäft zwei Bleistifte, drei Hefte und einen Kugelschreiber. Alles zusammen kostet 3,20 Euro. Er gibt der Verkäuferin 10 Euro und sie gibt ihm 8,80 Euro.

Auf der Straße zählt er das Geld und geht noch einmal ins Geschäft. Dort sagt er: „Das Geld stimmt nicht. Bitte, zählen Sie noch einmal.“ Die Verkäuferin antwortet ihm: „Jetzt ist es zu spät!“ „Schade“, sagt Stefan, „Ich habe 2 Euro zuviel, und Ihnen fehlen 2 Euro.“

AUFGABEN ZUM TEXT В

13. Lesen Sie den Text.

14. Nennen Sie die bedeutenden Mathematiker des Altertums.

15. Nennen Sie die bedeutenden Mathematiker des 19. Jahrhunderts.

16. Suchen Sie im Text den Absatz, in dem es sich um die Leistungen russischer Mathematiker handelt.

17. Periodisieren Sie die Geschichte der Mathematik. Charakterisieren Sie jede Periode.

TEXT B. AUS DER ENTWICKLUNGSGESCHICHTE DER MATHEMATIK

Die Geschichte der Mathematik ist eng mit der der menschlichen Gesellschaft verknüpft¹.

Die Mathematik gehört — neben Philosophie, Medizin und Astronomie — zu den ältesten Wissenschaften. Sie erreichte schon im zweiten Jahrhundert v. u. Z.² in Ägypten und Mesopotamien, aber auch im alten China und Indien einen beachtlichen Reifegrad. Man kannte schon Verfahren zur Lösung von Gleichungen, sogar höheren Grades.

Die Geometrie benutzte man beim Errichten von Bauwerken, bei der Feldvermessung und der Orientierung am Himmel.

Aber erst im alten Griechenland wurde die Mathematik im 6.-5. Jahrhundert v. u. Z. zu einer selbstständigen Wissenschaft mit eigenen Methoden und Beweisverfahren. Auf dieser Grundlage schuf EUKLID (365-300 v. u. Z.) mit seinen „Elementen“ eine glänzende Darstellung der damaligen mathematischen Kenntnisse.

Mit ARCHIMEDES (287--212 v. u. Z.), der in Mechanik und Geometrie große Entdeckungen machte, erreichte die Mathematik der Antike³ ihren Höhepunkt.

In der feudalistischen Gesellschaft gab es in Europa keine nennenswerten ⁴ mathematischen Entdeckungen.

Erst mit der Entwicklung des Frühkapitalismus in Europa bildeten sich günstige Bedingungen für die

Übernahme des antiken mathematischen Erbes.

Die Trigonometrie entwickelte sich zu einer selbstständigen mathema­tischen Disziplin. Man schuf die ersten Maschinen für die Grundrechenarten.

DESCARTES (1596-1650) gilt als Begründer der analytischen Geometrie.

I. NEWTON (1643-1727) und G. LEIBNIZ (1646-1716) vermochten im letzten Drittel des 17. Jahrhunderts die Methoden der Differential- und Integralrechnung durchzubilden. I. NEWTON gilt als einer der bedeutendsten Forscher auf den Gebieten der Mathematik, Mechanik und Astronomie. Die mathematischen Bezeichnungen von LEIBNIZ setzten sich rasch durch.

L. EULER (1707—1783) leistete einen großen Beitrag auf allen Gebieten der Mathematik, Mechanik, Optik usw.

Nach der französischen bürgerlichen Revolution (1789) erzielte man in Analysis, Algebra, analytischer und projektiver Geometrie sowie bei der Anwendung der Mathematik in Technik und Wissenschaften bedeu­tende Fortschritte.

Der deutsche Mathematiker C. GAUSS (1777—1855) bereicherte die Mathematik um zahlreiche neue Verfahren und Theorien und überwand viele ungelöste Probleme.

Aus dem 19. Jahrhundert seien folgende Mathematiker genannt ⁵: C. JORDAN und H. POINCARE aus Frankreich, K. WEIERSTRASS, B. RIEMANN und F. KLEIN aus Deutschland, N. I. LOBATSCHEWSKI und P. TSCHEBYSCHEW aus Russland.

Nach der Oktoberrevolution entwickelte sich die Mathematik in der Sowjetunion intensiv. Die sowjetischen Mathema­tiker gehörten zu den führenden in der ganzen Welt und ihre Ergeb­nisse und Leistungen bestimmten die Entwicklungsrichtungen der moder­nen Mathematik.