Задание к контрольной работе

Задача 1.

Опишите процесс моделирования в принятии управленческого решения из опыта вашей деятельности (производственной или по управлению домашним хозяйством), отмечая отдельные этапы и выделив критерии отбора оптимального решения. Выделите экзогенные и эндогенные переменные модели.

Задача 2.

Решите задачу потребительского выбора, найдя функции спроса, при ценах благ p₁=5, p₂=1 и доходе I=40, со следующими функциями полезности:

Вариант 1: U=(x₁-1)^1/2(x₂-6)^3/4  max

Вариант 2: U=(x₁-2)^1/3(x₂ –3)^2/3max

Вариант 3: U=x₁^1/4(x₂ –8)^3/4max

Вариант 4: U=(x₁-4)^2/3x₂^1/3 max

Вариант 5: U=(x₁-5)^1/2(x₂ –10)^2/3max

Вариант 6: U=(x₁-2)^1/2(x₂ –5)^1/3max

Вариант 7: U=x₁x₂ max

Вариант 8: U=x₁^1/2x₂ ^2/3max

Вариант 9: U=(x₁-1)^1/4(x₂ –3)^3/4max

Вариант 10: U=(x₁-3)^1/2(x₂ –1)^2/3max

Изобразите допустимое множество и кривые безразличия.

Задача 3.

Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Известны цена журнала и кассеты, а также набор, который обычно покупает студент. Данные приведены в таблицах 1.и 2. Таблица 2. показывает также полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет.

Ответить на следующие вопросы задачи.

А) Сколько денег студент тратит на покупку этого количества кассет и журналов?

Б) Какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?

В) Рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов?

Г) Изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет.

Д) Можете ли вы установить, максимизирует ли студент полезность?

Е) Какую полезность он получит, если весь свой бюджет будет тратить на покупку кассет?

Ж) Рассчитайте отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров.

З) При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?

Таблица 1

	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4		Вариант 5
Товар	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты
Цена	5	13	4	7	3	10	2	7	3	9
Выбор (штук)	8	3	10	3	7	4	5	3	8	4

Таблица 2

	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4		Вариант 5
Товар	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты	Журналы	Кассеты
Количество	Полезность (ютил)
1	78	510	90	490	40	520	120	600	57	470
2	137	726	167	692	64	686	208	819	91	673
3	192	893	241	848	86	806	288	983	120	832
4	243	1034	313	980	105	905	363	1119	146	966
5	291	1158	383	1095	123	989	434	1237	170	1085
6	338	1271	451	1200	140	1064	503	1343	192	1193
7	384	1375	518	1296	156	1132	569	1440	214	1292
8	429	1472	584	1385	171	1194	633	1529	234	1385
9	472	1563	650	1470	186	1252	695	1612	253	1473
10	515	1650	714	1549	200	1306	757	1691	272	1556

Задача 4.

На графике изображены карта кривых безразличия производственной функции, показывающая возможные уровни производства при различных сочетаниях ресурсов: труда (x₁) и капитала (x₂). Точка А - показывает реальное сочетание ресурсов (технологический способ). ВС – линия бюджетного ограничения, показывает множество комбинаций ресурсов, расходы на покупку которых одинаковы.

O

Отметьте на графике точку, соответствующую ситуации:

Вариант 1: Переход к новому технологическому способу, при котором численность занятых сокращается в два раза за счет увеличения капиталовложений. Уровень производства при этом не изменяется.

Вариант 2: Увеличение объемов производства (за счет увеличения издержек) до уровня Y₂ при пропорциональном изменении в использовании ресурсов.

Вариант 3: Оптимальный уровень производства при существующих затратах.

Вариант 4: Оптимальный уровень производства при условии, что уровень заработной платы повысился в 1,5 раза, а плата за капитал осталась прежней.

Вариант 5: Оптимальное сочетание ресурсов при уровне производства Y₃.

Вариант 6: Переход к новому технологическому способу, при котором численность занятых сокращается 2/3 раза за счет увеличения капиталовложений, при уровне производства Y₂.