Ситникова Математика Ч. 1 для менедж
..pdf
81
Задания домашнейконтрольнойработы№2
1. Найтичастныепроизвпервогопорядкадлядныефункций:
В-1
z = cos(2x 2 − 3y)
z= x3 y 2 + x 2 y 3 − 3xy −
−4x + 2 y
В-5
x 2
z = e y
z = cos 2 (2x − 3y)
В-9 z = xye x 2 + y3
z = 2x 2 + y x + y 2
В-13
z = y x2
z = y 2 xexy
|
|
В-17 |
||
z = |
|
x + y |
|
|
y |
||||
|
|
|||
z = sin(ln(x3 + y 2 ))
В-21 z = y 2 ln( yx3 )
z = arccos(y 2 − x 2 )
В-25
z = arccos(xy 2 )
z = −2x 2 y + 3x 3 y 3 +
+ 2
x − 6 y 2
В-29
z = xy cos(
y + 3 
x)
z = x 2 − 2 y 3 x 2
В-2 z = tg(x2 + 4y)
z= 2xy3 + 3x3y4 − xy −
−5x + y
В-6
z = xy + 
x 2 − 3y z = tg (− 2x + 3y 2 )
В-10
z = xy sin(
x + 3 
y )
z = x + 3y 3 y 2
В-14
z = y ln(x 2 + y 3 ) z = ctg(4x − 5y)
В-18
z = x2 y3 + 
y 2 + 2x z = arcctg(7x2 − y)
В-22
z = |
|
y |
x3 |
z = cos(x 2 
y )
В-26
z = x 2 ln(xy3 )
z = arctg (x 2 − y 2 )
В-30
z = 
3x 3 − 4xy
x z = arcsin y
В-3 z = sin3 xy
z = −3y 3 
x + 5x3 y2
В-7
z = 
xy
z = ln(sin(x 2 + y 2 ))
|
|
|
|
|
|
В-11 |
||||
z = x 2 e y 2 −x |
||||||||||
z = |
|
|
|
x |
||||||
y 2 |
− 2x |
|
||||||||
|
|
|
|
y |
В-15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z = e |
x2 |
|
|
|
|
|
||||
z = sin3 (2 y − 4x) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
В-19 |
||||
z = e2 x3 −4 y3 |
||||||||||
z = |
|
y 2 |
|
− |
x |
|
|
|||
|
x 2 |
y |
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
В-23 |
||||
z = y 3 e x 2 − y |
||||||||||
z = |
|
|
|
|
y |
|||||
x 2 |
+ 3y |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
В-27 |
||||
z = ln(x 2 + 4 y 3 − 2)
z = x 2 + y y 2 − x
|
|
|
|
|
В-4 |
||||||
z = e x2 + y3 |
|
|
|
||||||||
z = |
x 2 |
|
+ |
|
x |
|
|
|
|||
y 2 |
|
|
y |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
В-8 |
||||||
z = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2xy + y3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
y |
|
|||||
z = arcsin |
|
|
|
||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|||||
|
|
|
|
|
В-12 |
||||||
z = |
|
|
x 2 y |
|
|
|
|
||||
y 2 |
+ x |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||
z = xyctg( |
|
|
) |
||||||||
|
y |
||||||||||
|
|
|
|
|
В-16 |
||||||
z = cos 2 xy
z = 2x 2 3 
y − 3xy3
В-20
z = sin(5y 2 + 8x)
z= 2x3 y − xy3 + 6xy +
+x − 4 y
В-24
z = |
y 2 x |
|
|
|
|
x 2 + y |
|||||
|
|||||
z = xytg( |
|
|
) |
||
|
x |
||||
В-28
z = 
2x 2 y + x3
x z = arccos y
82
2.Найтиэкстремумыфункции:
|
|
|
|
В-1 |
|
|
|
|
|
В-2 |
|
|
|
|
|
|
В-3 |
|
|||||
z = 2x3 + 6xy2 − 30x − 24y |
z = x3 + xy2 + 6xy |
|
|
|
z = xy2 − x2 y2 − xy3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
В-4 |
|
|
|
|
|
В-5 |
|
|
|
|
|
|
В-6 |
|
|||||
z =1,5x2 + 2xy − 0,5y2 − 5x − y + 2 |
z = 6x2 y + 2y3 − 24x − 30y |
z = xy2 |
− x2 y2 − xy3 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
В-7 |
|
|
|
|
|
В-8 |
|
|
|
|
|
|
В-9 |
|
|||||
z = x3 + 6xy + 3y2 −18x −18y |
z = 2x3 |
+ xy2 |
|
− 216x |
|
z = 3x2 |
− x3 + 3y2 |
+ 4y |
|||||||||||||||
|
|
В-10 |
|
|
|
|
В-11 |
|
|
|
|
|
|
В-12 |
|
||||||||
z = x2 + y2 + xy − 6x − 9y |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
z = 2y |
|
− y2 − 3x + 8y |
||||||||||
|
2 |
|
|
3 |
|
2 |
|
2 |
x |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
z = x |
|
y − |
|
y |
|
+ 2x |
|
+ 3y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
В-13 |
|
|
|
|
В-14 |
|
|
|
|
|
|
В-15 |
|
||||||||
z = x3 − 5xy + 5y2 + 7x −15y |
z = x3 + 8y3 − 6xy + 5 |
|
z = x2 + xy + y2 − 3x − 6y |
||||||||||||||||||||
|
|
В-16 |
|
|
|
|
В-17 |
|
|
|
|
|
|
В-18 |
|
||||||||
z = −8x3 + 6xy2 + y3 + 9y2 |
z = 2x3 − xy2 + 5x2 + y2 |
|
z = x3 −8y3 − 6xy +1 |
||||||||||||||||||||
|
|
В-19 |
|
|
|
|
В-20 |
|
|
|
|
|
|
В-21 |
|
||||||||
z = −2x3 + 3x |
|
|
|
+18x −1,5y |
z = 2x2 |
+ 3xy + 2y3 |
+ 5x |
|
z = x2 y − 2y2 − x2 |
− 5y2 |
|||||||||||||
|
|
y |
|
||||||||||||||||||||
|
|
В-22 |
|
|
|
|
В-23 |
|
|
|
|
|
|
В-24 |
|
||||||||
z = 3x3 |
− 2y |
|
+ 0,5y2 − 56x |
z = 2x3 |
−12x2 y +16y3 − 9x |
z = x2 − 4x |
|
− 2x + 5y |
|||||||||||||||
x |
y |
||||||||||||||||||||||
|
|
В-25 |
|
|
|
|
В-26 |
|
|
|
|
|
|
В-27 |
|
||||||||
z = 3x3 |
+ 7xy − 3,5y2 − 60x + 2 |
z = 8x3 − y3 −12xy −1 |
|
z = x3 + y3 −15xy |
|
||||||||||||||||||
|
|
В-28 |
|
|
|
|
В-29 |
|
|
|
|
|
|
В-30 |
|
||||||||
z = x2 − xy + y2 + 9x − 6y + 20 |
z = xy2 − xy − xy3 |
|
|
|
z = xy − x2 y − xy2 |
|
|||||||||||||||||
83
Учебное издание
СитниковаИрВ кторовна ЧерникОльгаВладимировна
Математика Часть1
Учебноеп особие
Редактор ОкишеваИ.В.
Заказ№ |
_Подписано. кпечати_______2014 |
г. |
||
|
Тираж100 |
экз.формат60 |
×84 1/16. |
|
Бумагаофсетная.Усл.п.. |
|
5,1.Ценадоговорная. |
|
|
Текстнапечатанориги ал |
-макета,предосавтавленного |
орами. |
610017,г.КировОктябрьскийпр., Вятская133,ГСХА. |
|
|
Отпечатано втипографииВятскаяГСХА, 2014 |
г. |
|