3.6. Достоверность результатов обнаружения

Как было показано, для расчета максимальной чувствительности обнаружения необходимо задаться интенсивностями ложной тревоги и пропуска цели. При выполнении условия выбросы гауссовского стационарного процесса можно считать независимыми. Аналогично, будут независимыми выбросы за достаточно высокий уровень (т. е. уровень, далеко отстоящий от среднего значения) и для других законов распределения сигнала. В ряде случаев указанное условие может быть даже ослаблено. Так, можно показать, что уровень, выше которого выбросы являются практически независимыми, обусловлен видом нормированной корреляционной функции процесса. Например, для гауссовского процесса привыбросы независимы уже приНо если появление отдельных выбросов можно считать независимыми редкими событиями, то их число на определенной длине реализации подчиняется закону Пуассона. Тогда доверительная вероятность того, что число выбросов, т. е. ложных регистраций сигнала, на длине реализацииL не превысит n₀,

, (3.11)

где – среднее число выбросов на длине реализацииL . Таким образом, задавшись доверительной вероятностью P получения не более n₀ ложных регистраций сигнала на длине реализации L, можно определить среднее число регистраций , и средняя интенсивность ложных регистраций.

Аналогично можно записать выражение для доверительной вероятности P_д того, что в записи сигнала длиною L_д будет не более n_д пропусков:

, (3.12)

где – среднее значение количества пропусков в записи сигнала длиною L_д . Отсюда определяется средняя интенсивность пропусков (недобраковки): . ВеличиныP, n₀ , P_д , n_д должны выбираться, исходя из необходимости обеспечения заданной надежности обнаружения и возможного снижения уровня ложной тревоги.

Точно так же могут быть определены вероятности ложной тревоги и пропуска цели и в случае, когда не требуется учета корреляционных связей сигналов в соседних точках. В этом случае задается доверительная вероятность P появления не более n₀ ложных регистраций сигнала в N₀ точках анализа. Среднее число ложных регистраций при этом определится из условия (3.11), а вероятность ложной тревоги в каждой точке контроля . Если минимальный подлежащий учету объект должен занимать не менееM_д элементов разрешения (M_д ³ 1) и задана доверительная вероятность P_D получения не более n_д пропусков регистрации такого объекта, то среднее число пропусков определится из формулы (3.12) и вероятность пропуска цели в каждой из точек наблюдения. Полученные значенияP_F и могут быть использованы для определения значений порогов регистрации в рассмотренных схемах обнаружителей.

Список литературы

1. Харкевич А. А. Борьба с помехами. М.: Физматгиз, 1963.

2. Иванов М. Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники. М.: Высш. шк., 2002.

3. Ольшевский В. В. Статистические методы в гидролокации. Л.: Судостроение, 1983.

4. Добротин Д. Д., Пигулевский Е. Д. Случайные сигналы и помехи в системах интроскопии: Учеб. пособие / ЛЭТИ. Л., 1990.

5. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

6. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

7. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов.радио, 1977.

8. Кузьмин С. З. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: Сов.радио, 1967.

9. Дымова А. И., Альбац М. Е., Бонч-Бруевич А. М. Радиотехнические системы. М.: Сов.радио, 1975.

10. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981.

11. Горбунов В. И., Епифанцев Б. И. Автоматические устройства в радиационной дефектоскопии. М.: Атомиздат, 1979.

12. Голубев А. С., Добротин Д. Д., Паврос С. К. О выборе порога срабатывания теневых иммерсионных ультразвуковых дефектоскопов при контроле изделий с шероховатой поверхностью // Дефектоскопия. 1975. № 3. С. 71–77.

13. Добротин Д. Д. К вопросу о надежности ультразвукового теневого контроля горячекатаного металла // Электроакустика и ультразвуковая техника. - Л., 1977. С.47–52 (Изв. ЛЭТИ. Вып. 221).

14. Добротин Д. Д. Надежность сплошного ультразвукового контроля листов с шероховатой поверхностью// Электроакустика и ультразвуковая техника.  Л., 1979.  С.17–22 (Изв. ЛЭТИ. Вып. 252).