3.3. Обнаружение сигналов с двоичным накоплением

Накопление сигналов в цифровой форме требует применения многоразрядных АЦП и других цифровых устройств. При этом точность каждого отсчета тем выше, чем больше уровней квантования используется.

Рис. 3.2

Однако при обнаружении сигналов в ряде случаев хорошие результаты дает и простейшее квантование на два уровня: бинарное или двоичное. Структурная схема такого обнаружителя приведена на рис. 3.2. Блок 1 – согласованный фильтр, блок 2 – амплитудный детектор. При превышении принимаемым сигналом Z(t) некоторого порогового уровня Z₀ в пороговом устройстве 3 ему приписывается уровень 1 и вырабатывается стандартный импульс. В противном случае устанавливается 0. Далее производится счет стандартных импульсов. Если за заданное время (заданное число импульсов опроса или заданное число посылок l) число единиц достигает некоторого порогового значения k₀ , то решающее устройство 4 принимает решение о наличии дефекта. На основании всего вышеизложенного правило принятия решения о наличии сигнала может быть записано в виде

где

Важная особенность обнаружителя пачки двоично-квантованных импульсов состоит в том, что у него кроме порога обнаружения пачки k₀ имеется еще первый порог Z₀ обнаружения отдельных импульсов. В соответствии с выражениями (2.20) и (2.22) вероятность превышения порога Z₀ при отсутствии сигнала

,

а вероятность превышения порога при наличии сигнала

.

Обозначим вероятность принятия правильного решения о наличии дефекта по результатам испытаний в l циклах , а вероятность ошибочного решения (ложной тревоги). Считая испытания в отдельных циклах независимыми, по формуле Бернулли можем записать, что вероятность превышения порога при наличии сигнала ровно вn циклах ,

где – число сочетаний изl по n. Поскольку обнаружение производится при любых значениях n, не меньших k₀ : k₀ £ n £ l , то условная вероятность правильного обнаружения

. (3.5)

Аналогично, условная вероятность ложной тревоги

. (3.6)

Можно показать [8], что при некоррелированных флуктуациях импульсов в пачке, когда справедливо приведенное рассмотрение, существует оптимальное значение второго порога , соответствующее минимально необходимому отношению сигнал/помеха на входе накопителя. Проигрыш при этом по сравнению с идеальным некогерентным накопителем составляет не более 2 дБ.

При непрерывном сканировании обозреваемого пространства хранимая информация должна все время обновляться. Проще всего это выполнить, используя регистры сдвига. Схема решающего устройства с регистром сдвига изображена на рис. 3.3.

Устройство работает следующим образом. При сканировании на вход регистра сдвига 1 поступает с выхода порогового устройства 3 (рис. 3.2) сигнал y(t), состоящий из последовательности 0 и 1. Сигналы "0" и "1", поступающие на вход регистра 1, запоминаются в его первой ячейке 1.1 и затем продвигаются по регистру тактовыми импульсами, поступающими на регистр от специального генератора, срабатывающего с частотой посылок.

Рис. 4.3

Сигналы с выходов ячеек регистра поступают на мажоритарную схему совпадений 2, имеющую l входов. Мажоритарная схема совпадений представляет собой устройство, сигнал "1" на выходе которого будет в случае, если "1" присутствует не менее чем на k₀ входах. Примеры построения такого рода схем имеются в литературе [8], [9] . Таким образом, мажоритарная схема совпадений вырабатывает сигнал о наличии объекта лишь в случае, когда в последовательности из l посылок (импульсов опроса) имеется не менее k₀ единиц (превышений принятым сигналом порогового уровня). Вероятности правильного решения и ошибочного решенияпо-прежнему определяются выражениями (3.5) и (3.6).