"; ; заданные числа. Иногда заранее задают число итераций.

Замечание. Приведенные критерии (6 ) не дают гарантии точности определения минимума функции f . Посколько они могут выполняться и вдали от искомой точки минимума. [Васильев стр. 263] Надежных критериев окончания счета, которые гарантировали бы получение решения задачи (0) с требуемой точностью пока нет не только для данного метода, но и для других методов.

13.1.1Блок-схема алгоритма градиентого метода с дроблением шага (для минимизации ф-и)

Входные параметры: x0; 0(0:::0:5); " ; " Выходные параметры: x = xk; f = f(xk); k

13.2Метод наискорейшего спуска

Процесс (3) на каждой итерации которого шаг k выбирается из условия минимума ф-и f(x) в направление движения т. е.

= argminf(xk f0(xk) (7)

>0

называется методом наискорейшего спуска.

В этом варианте градиентого спуска на каждой итерации требуется решать задачу одномерной минимизации (7). Эта задача может оказаться довольно трудоемкой, но при этом метод наименьшего спуска дает выигрыш в числе основных итераций по сравнению с методом дробления шага.

23