Вариант № 18.

1. Мебельная фабрика для производства шкафов и диванов получает с лесозавода три вида древесины. Норма затрат каждого вида древесины на шкаф 1,2 м³ ; 0,6 м³и 0,3 м³, а на диван – 0,8 м³; 0,2 м³и 1 м³соответственно. Запасы древесины – 48 м³; 16 м³и 48 м³. Прибыль от реализации одного шкафа составляет 600 , а одного дивана – 1200 руб. Составить оптимальный план производства мебели, обеспечивающий максимальную прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях (Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	3	4	6	5	50
A2	6	3	7	6	50
A3	10	5	2	2	230
Потреб-ность	100	60	40	130

Вариант № 19.

1) Предприятие располагает производственными мощностями (ч) трёх видов в следующем количестве: 72, 214, 143. Нормы затрат на единицу продукции вида А – 7; 8; 13 ч соответственно, на единицу продукции вида В – 6; 26; 13 ч. Прибыль от реализации единицы продукции А – 13 у.е., от В – 12 у.е. Составить план производства, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции будет максимальной:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) (10 б) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	1	5	7	9	100
A2	4	6	4	7	200
A3	1	5	3	4	50
Потреб-ность	50	50	150	100

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант № 20.

1) В кондитерской для изготовления двух видов булок Б и В используется мука, яйцо (шт),

и сахар. На изготовление булки Б идёт каждого вида сырья соответственно: 1; 2; 0,3 ед. продуктов, а на изготовление В соответственно: 1; 4; 0,4 ед. продуктов. Общие запасы муки составляют 40 кг, яйца – 100 шт, сахара – 12 кг. Прибыль от реализации одной булки Б – 10 руб., а одной булки В – 20 руб. Составить оптимальный план производства булок, обеспечивающий максимальную прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На четырёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Поставщик	В1	В2	В3	Запасы груза
А1	1	4	7	70
А2	3	6	3	130
А3	4	8	12	80
А4	1	5	9	180
Потребность	130	60	270