Вариант № 12

1) Для изготовления двух видов соков используется слива, черника, клубника. Общее количество сливы – 300 кг, черники – 270 - кг, клубники – 400 кг. На сок 1-го вида идёт каждого вида 2, 1, 4 кг соответственно, на сок 2-го вида – 3, 3, 1 кг соответственно. Найти оптимальный план производства двух видов соков, обеспечивающий максимальную прибыль производства, если цена одной банки сока 1-го вида равнв 25 руб., а 2-го вида – 45 руб:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	8	1	9	7	110
A2	4	6	2	12	190
A3	3	5	8	9	90
Потреб-ность	80	60	170	180

Вариант № 13.

1. Для изготовления двух видов изделий В1 и В2 используются три вида сырья. Общее количество сырья первого вида – 130 кг, второго вида – 200 кг, третьего – 180 кг. Расход сырья (кг) каждого вида на изготовление единицы изделия В1 – 4 кг, 4 кг и 0 кг соответственно, на изготовление единицы изделия В2 – 3 кг, 10 кг и 15 кг соответственно. Найти оптимальный план производства изделий В1 и В2, обеспечивающий максимальную прибыль, если изделие В1 дает прибыль в 15 д.е, а изделие 5 д.е:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в пять пунктов назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы груза
A1	5	13	18	17	8	350
A2	6	10	15	6	3	400
A3	24	21	9	16	17	250
Потреб-ность	175	225	230	170	200

______________________________________________________________

Вариант № 14.

1. Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует три вида древесины. Нормы затрат каждого вида древесины на один стол – 2, 1 и 4 у.е.; на один шкаф – 1, 3 и 5 у.е. соответственно. Объёмы древесины на фабрике соответственно равны 40, 60 и 107 у.е. Прибыль от реализации одного стола составляет 600 рублей, от одного шкафа – 1800 рублей. Найти оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в пять пунктов назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы груза
A1	14	11	9	13	18	250
A2	6	5	14	4	14	180
A3	7	19	11	6	13	270
Потреб-ность	160	120	100	150	170