ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО

ДИСЦИПЛИНЕ

Методы оптимальных решений

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

НАПРАВЛЕНИЕ «ЭКОНОМИКА»

Выбор варианта

Начальные буквы фамилий студентов	Вариант
А Б В Г Д, Е, Ё Ж З, И, Й К Л М Н О П Р С Т У, Ф Х, Ц,Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь Э, Ю, Я	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Вариант № 1

1. Для изготовления цемента двух видов используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 264, 136 и 266 т. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства одной тонны цемента первого вида, соответственно равны: 12, 4 и 3 т. Для цемента второго вида: 3, 5 и 14 т. Прибыль от реализации одной тонны цемента первого вида составляет 6 тыс. р, от цемента второго вида –4 тыс. р. Составить оптимальный план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	4	6	19	21	100
A2	29	4	8	6	150
A3	7	11	13	14	200
Потреб-ность	220	80	75	75

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант № 2

1. Для изготовления сыров Camamber и Brie используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 300, 306 и 360 т. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства одной тонны сыра Camamber, соответственно равны: 15, 12 и 3 т. Для сыра Brie: 2, 6 и 12 т. Прибыль от реализации одной тонны сыраCamamberсоставляет 9 тыс. $, от сыра Brie – 6 тыс. $. Составить оптимальный план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	11	13	11	9	160
A2	12	5	31	8	40
A3	7	8	15	21	200
Потреб-ность	180	140	20	60