Вариант № 6

1. Макаронная фабрика производит два вида изделий А и В, используя три вида сырья: муку, яйца, соль. Общие запасы каждого вида сырья соответственно равны 3000, 252, и 120 у.е. Норма расхода сырья на единицу веса изделия А – 120, 3 и 4 у.е., на единицу веса изделия В – 40, 12, 4 у.е. Составить оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль, если единица веса изделия А дает прибыль 200 $, а В - 400 $:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	2	3	5	1	10
A2	3	4	8	7	15
A3	1	6	3	10	20
Потреб-ность	11	7	6	21

Вариант № 7

1) Для производства двух видов журналов PlayboyиH@Mтипография использует три вида сырья. Расход сырья каждого вида на изготовление одного журнала Playboy идет соответственно 1, 2, 5 ед. сырья, а на изготовление журнала вида H@M – 1, 5, 2 ед. Общий запас сырья составляет соответственно 150, 600 и 600 ед. Прибыль от реализации журнала вида Playboy - 200 руб., а вида H@M – 100 руб. Составить оптимальный план выпуска данной печатной продукции, обеспечивающий максимальную прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	2	1	6	7	150
A2	5	3	11	2	60
A3	4	2	1	5	90
Потреб-ность	40	120	60	80

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант № 8

1. Мебельная фабрика для производства шкафов и диванов получает с лесозавода три вида древесины. Норма затрат каждого вида древесины на шкаф 1,2 м³ ; 0,6 м³и 0,0 м³, а на диван – 0,8 м³; 0,2 м³и 1 м³соответственно. Запасы древесины – 52 м³; 16 м³и 50 м³. Прибыль от реализации одного шкафа составляет 60 $, а одного дивана – 120 $. Составить оптимальный план производства мебели, обеспечивающий максимальную прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	2	1	3	6	50
A2	10	11	5	7	38
A3	3	4	2	4	20
Потреб-ность	30	34	22	22