Вариант № 9

1. Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек шерсть, силон и нитрон. Расход пряжи каждого вида, необходимой для изготовления одного свитера, составляет 0,5; 0,3 и 0,2 кг соответственно. Расход пряжи для изготовления одной кофточки – 0,3; 0,1 и 0,2 кг. Прибыль, получаемая при реализации свитера и кофточки, соответственно равны 70 $ и 60 $. Запасы пряжи на фабрике составляет по шерсти 10 кг, по силону 5 кг и по нитрону 4 кг. Найти план выпуска изделий, максимизирующий прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	1	3	6	4	200
A2	7	9	4	1	180
A3	3	8	7	2	130
Потреб-ность	150	190	100	70

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант № 10

1) Предприятие располагает сырьём в количестве 82 т, рабочей силой 172 человек и оборудованием в 63 станко-час, необходимым для производства двух видов товаров: А и В. Прибыль от реализации единицы каждого вида товаров равны 45 тыс. р. и 35 тыс. р. соответственно. Затраты на изготовление ед. товара А составляют 4 т по сырью бригадой из 6 чел., работающих вместе на оборудовании 2 ч. Для ед. товара вида В затраты 3 т, 8 чел. и 3 ч соответственно. Определить ассортимент товара, дающий максимальную прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	23	27	16	18	30
A2	12	17	20	51	40
A3	22	28	12	32	53
Потреб-ность	22	35	25	41

Вариант № 11

1. Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок (М1 и М2). Для производства кирпича применяется глина трёх видов. Нормы расхода глины каждого вида на 1 кирпич первой марки равны 4, 2 и 1 условных единиц; на 1 кирпич второй марки – 2, 3, 4 усл. ед. Общие запасы глины типов А, В и С составляют 32, 32, 36 усл. ед. Прибыль от реализации 1 кирпича первой марки составляет 5 усл. ед. (в руб.), а второй марки – 8 усл. ед. Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	24	19	21	15	51
A2	14	21	15	16	19
A3	10	9	6	11	28
Потреб-ность	15	7	14	62

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------